5.1.2 等式的性质学案2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.1.2等式的性质 【学习目标】 1.掌握等式的性质 2.能利用等式的性质进行等式的变形，解一元一次方程，体会化归思想 3.培养观察、分析、概括及逻辑思维能力 【重点难点】理解等式的性质，应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式 【知识回顾】 用等号表示相等关系的式子叫作等式，通常用 表示一般的等式. 等式的两个基本事实： 基本事实1：等式两边可以交换.如果a=b，那么 基本事实2：相等关系可以传递.如果a=b,b=c，那么 【新知探究】 等式的性质1：等式两边 ，结果仍相等。 字母表示：如果a=b，那么 。 等式的性质2：等式两边 ，结果仍相等。 字母表示: 如果a=b，那么 。 如果a=b，c≠0，那么 。 【典例精析】 例1.根据等式的性质填空，并说明依据： (1)如果2x=5-x，那么2x+ =5；依据： (2)如果m+2n=5+2n，那么m= ；依据： (3)如果x=-4，那么 ∙x=28；依据： (4)如果3m=4n，那么 m= ∙n.依据： 【易错易混】 已知 ，下列结论正确的有几个（ ） ① ② ③ ④ A .4个 B.3个 C.2个 D.1个 【典例精析】 例2.运用等式的性质解下列方程： （1）； （2）； （3）. 【针对训练】 运用等式的性质解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； （4）（需检验）. 【拓展训练】 1.已知关于x的方程和方程的解相同，求的值. 2.已知等式 ，你能比较和的大小吗？ 【链接中考】 （2022·贵州·中考真题）下列变形，正确的是（ ） A. 若ac = bc，则a = b B. 若，则a = b C. 若a2 = b2，则a = b D. 若，则x =－2 【课后练习】 一、基础训练 1．根据等式的性质填空： （1）如果x＝y，那么x+1＝y+　 　； （2）如果x+2＝y+2，那么 　 　＝y； （3）如果x＝y，那么 　 　•x＝5y； （4）如果3x＝6y，那么x＝　 　•y． 2、已知，利用等式的基本性质1，可得为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3．利用等式的性质解下列方程并检验： （1）x﹣5＝6； （2）0.3x＝45； （3）5x+4＝0； （4）2﹣x＝3． 二、综合提高 1、设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平，称了两次，情况如图所示:则下列天 平的指针指向不正确的是( ) 2、已知3a+2b+1=2a+3b，试用等式的性质比较a与b的大小. 3、 思维拓展 1、一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，x的值是多少？请你用方程解决这个问题。 2、能不能由得到，为什么？反之，能不能由得到等式，为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$