24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习 一、单选题 1．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是15cm，当重物上升15cn时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为（　　）（π取3.14，结果精确到1°） A．115° B．60° C．57° D．29° 2．如图，为的直径，点D是弧的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若．则的直径长为（　　） A．15 B．13 C．10 D．16 3．如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且==，则四边形ABCD的周长等于（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 4．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（　　） A．120° B．135° C．150° D．165° 5．下列命题中是真命题的是（　　） A．三点确定一个圆； B．平分弦的直径平分弦所对的弧； C．相等的弦所对的圆心角相等； D．相等的弧所对的圆心角相等 6．如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B，C两点，连结AC，BC.若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（　　） A．36° B．54° C．72° D．73° 7．如图，∠AOB=110°，弦AB所对的圆周角为（　　） A．55° B．55°或70° C．55°或125° D．55°或110° 8．如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E是半圆弧上的点，且弦AC=CD=2，弦DE=EB=，则直径AB的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 9． 利用圆的等分，在半径为的圆中作出如图的图案，则相邻两等分点之间的距离为（　　） A． B． C． D． 10．如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径r=1，则PA+PB的最小值是（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题 11．根据圆的旋转不变性，得到了圆心角与　 　、弦、　 　之间的关系． 12．如图，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，的度数是40°，则∠BOD=　 　 　． 13．如图，AB是☉O的直径，四边形ABCD内接于☉O，OD交AC于点E，AD=CD．若AC=10，DE=4，则BC的长为　 　． 14．如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=120°，则∠BOD= 　 　 °． 15．如图，已知为的直径，点C为半圆上的四等分点，在直径所在的直线上找一点P，连接交于点Q（异于点P），使，则　 　 ． 三、解答题 16．作图题：在⊙O 中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图： 在图（1）中作出∠C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC的面积． 17．如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长． 18．如图，半圆ACB中，点D是的中点，点E在直径AB上，且AE＝AC，半径OD交CE于点F． （1）求证：OF＝OE； （2）若OF＝6，DF＝4，求CF的长． 19．如图，，比较与的长度，并证明你的结论. 20．如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是 的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论. 21．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC。 22．如图，在半径为5的扇形OAB中，∠AOB=90°，C是上的一个动点(不与点A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E． （1）当BC=6时，求线段OD的长． （2）求DE的长． （3）在△ODE中，是否存在度数不变的角？若存在，请直接指出是哪个角，并求出它的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$