2024—2025学年北师大版数学七年级上册期中复习试卷2（第1，2，3章）

2024～2025学年北师大版数学七年级上册期中复习试卷2（含答案）（第1，2，3章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”, 如:粮库把运进30吨粮食记为“+30”,则“-30”表示(　　) A、亏损30吨粮食　　　 B、运出30吨粮食 C、卖掉30吨粮食　　D、吃掉30吨粮食 2、将一个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体是 (　　)   3、 下列各组代数式中，属于同类项的是 A、 B、 C、 D、 4、下列计算正确的是(　　) A、 B、 C、 D、 5、下面那个图形经过折叠不能得到一个正方体（　 　） A、 B、 C、 D、 全球变暖是当今世界面临的挑战之一,它不仅影响着我们的环境和生态系统,还对我们的经济和社 会稳定造成了巨大的影响.为了减少二氧化碳排放,我国积极推行太阳能发电,截至2023年8月,全 国累计发电装机容量约27.6亿千瓦.数据27.6亿用科学记数法表示为(　　) A、 　　　  B、 　　　  C、 　　　   D、 7、如图所示是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看到的图形是(　　) 8、下列计算结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 9、代数式 的值是-3，则 的值是 （ ） A、35 B、-25 C、-35 D、7 10、已知 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(　　) A、 B、 C、 D、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、如果公元前121年记作－121年，那么公元后2024年应记作 。 12、用代数式表示：数a的2倍与3的和 。 13、下图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对两个面上的数相等,则 。   14、代数式 的差是 。 15、计算： 。 16、若 则多项式 值是　 　。 17、一个立体图形,从正面和左面看到的形状图如图所示,要搭这样的立体图形,至少需要小正方 体的个数是 。   18、点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度， 此时A点所表示的数是 。 19、对有理数 定义运算 ，则 　 　。 20、如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输 出的结果为12，…第2024次输出的结果为 。 三、解答题（本大题共7小题，第21题12分，第22、23题每题6分，第24、25题每题8分， 第26、27每题10分。共60分） 21、计算与化简 ⑴ ⑵ ⑶ 22、先化简，后求值： ，其中 23、一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图， 小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何 体的形状图． 教育部规定初中每班的标准人数为 人且每天在校锻炼时间不少于1小时.某中学七年级共有八个 班,各班人数情况如下表,八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人,九年级学生人数刚好是 七、八年级学生人数的总和的一半. 七年级各班人数情况 班级 701班 702班 703班 704班 705班 706班 707班 708班 与标准人数 的差 +3 +2 -3 +4 0 -2 -5 -1 (1)用含 的代数式表示该中学七年级学生的总人数,并写出计算过程. (2)学校为落实政策,计划为每名学生购买一根跳绳.请你计算当 ,每根跳绳售价为20元时,学 校购买跳绳的总费用是多少元. 25、定义一种新运算：观察下列各式： ⑴请你想一想： 　　　　　； ⑵若 那么 　　　　 (填“＝”或“≠”)； ⑶先化简，再求值： ，其中 26、观察等式： ，将以上三个等式分别相加得： ⑴猜想并写出 。 ⑵直接写出下列各式的计算结果： ① 。 ② 。 ⑶探究并计算： 27、某单位准备组织部分员工到某地旅游,现在联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为 2 000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠方案:甲旅行社对每位员工实行 七五折优惠；乙旅行社是免去一位带队员工的费用,其余员工八折优惠. (1)若设参加旅游的员工共有 ( )人,则甲旅行社的费用为 元,乙旅行社的费用 为 元.(用含 的代数式表示并化简) (2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到该地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较 优惠?说明理由. (3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为 ,则这七天的日期之和 为 (用含有n的代数式表示并化简).假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2 月几号出发?(写出所有符合条件的日期,并写出简单的计算过程)    【参考答案】 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C D B C D C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 ＋2024 0 1 5 －1或5 1 二、填空题 三、解答题 21、解：⑴原式= ⑵原式= = = = ⑶原式= 22、解：原式= = = 当 时，原式= 23、 解：从正面和左面看到的几何 体的形状如图所示： 24、解：(1)七年级学生的总人数= (2)当 时 七年级学生的总人数为 八年级学生的总人数为 九年级学生的总人数为 学校购买跳绳的总费用为 (元). 25、解：(1) ；(2)≠ (3) 当 时，原式＝6×1－3×2＝0 26、解： ⑴ ；⑵① ；② ⑶原式= 27、解：(1) 提示：甲旅行社的费用为 (元), 乙旅行社的费用为 元. 故答案为： (2)当 时, 甲旅行社的费用为： (元) 乙旅行社的费用为： (元) 因为 所以该单位选择甲旅行社比较优惠.  (3)这七天的日期之和为： ,  设 ( 为正整数), 所以 , 所以当 时, , 当 时, , 当 时, (不符合题意,舍去),  所以他们可能于2月6号或2月15号出发 $$