28.2.1简单随机抽样课件 2024-2025学年华东师大版数学九年级下册

代表性 抽签 随机性 编号 抽签 D B 简单随机抽样 具有 ④ D B b 90 10 28.2 用样本估计总体 28.2.1 简单随机抽样 1.抽样调查时,为使样本具有代表性,不偏向总体中的某些个体,可采用一个对每个个体都公平的方法,那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.这种理想的抽样方法称为简单随机抽样.抽样之前,我们不能预测到哪些个体会被抽中,因此抽样结果具有随机性. 2.简单随机抽样的具体操作步骤:先将每个个体编号, 然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子,搅拌均匀,再用抽签的办法,抽出一个编号,那个编号的个体就被选入样本. 在学校体育文艺节前夕,体育组为了解全校同学喜欢球类运动的 情况,安排体育部长小聪负责调查,于是小聪就向本班的43位同学作了调查.问小聪的抽样是简单的随机抽样吗?为什么? 【思路分析】抽样是否是简单的随机抽样,要看样本是否具有随机性. 【自主解答】 小聪的抽样不是简单的随机抽样,因为小聪选取的样本是他所在的班级的情况,这通常不能代表全校同学的情况,因为各个年级学生喜欢球类运动的情况会因年龄的不同而有较大差别. 【名师支招】抽样是否是简单随机抽样取决于该抽样是否符合简单随机抽样的原则,是否具有随机性,只有对每一个个体都公平的抽样,才是简单随机抽样. 知识点:简单随机抽样 1.为了解全校学生的视力情况,采用了下列调查方法,其中为简单随机抽样的是 ( ) A.从九年级每个班中任意抽取10人做调查 B.查阅全校所有学生的体检表 C.对每个班学号为1,11,21,31,41的学生做调查 D.从每个班中任意抽取5人做调查 2.设计抽样调查方案时,常用到抽签的方法,抽签中确保样本具有代表性的关键是 ( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 3.为了解某厂生产的2 000台冰箱的质量情况,把这2 000台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取100台,这种抽样方法是简单随机抽样,这种抽样方法具有(选填“ 具有”或“不具有”)代表性. 4.有四位同学从编号为1~50的总体中抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本中个体编号分别为① 5,10,15,20,25,30,35,40;② 43,44,45,46,47,48,49,50;③ 1,3,5,7,9,11,13,15;④ 40,25,12,17,35,29,24,19.你认为较具有随机性的样本是④(选填序号). 5.小李在家门口进行了一项社会调查,对从家门口经过的车辆进行记录,分析出本地车与外地车辆的数据,同时也对汽车牌照的尾号进行记录. (1)在这过程中他要收集哪些数据? (2)设计出记录用的表格. (2)记录用的表格如表所示. 解:(1)收集两种数据:本地车与外地车数据;汽车尾号数据. 6.下列不属于简单随机抽样特征的是 ( ) A.总体中每个个体被抽取到的机会都是均等的 B.抽取一个个体后余下的个体被抽到的机会都是均等的 C.抽取一部分个体后余下的个体被抽到的机会还都是均等的 D.某个个体一定不会被抽到 7.在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时,第一次从盒子中抽出表示一个编号的纸条,那么,在抽下一个表示编号的纸条之前,他把已抽出的这个纸条放入盒子是 ( ) A.应当的 B.不应当的 C.没有影响 D.以上都不对 8.王老师为了估算本年级300名学生的测试成绩,用随机抽样的方法组成了两个样本,第一个样本容量为10,算得平均数为a,第二个样本容量为50,算得平均数为b,则总体的平均数更接近于b (选填“a”或“b”). 9.下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?请说明理由. (1)从无限个个体中抽取100个个体作样本; (2)盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后,再把它放入盒子里. 解:(1)不是简单随机抽样,因为总体的个体是无限个,而不是有限个. (2)不是简单随机抽样,因为它是放回抽样. 10.(无锡中考)2023年5月30日,“神州十六号”载人飞船成功发射,为大力弘扬航天精神,普及航天知识,激发学生探索和创新热情,某中学在全校开展航天知识竞赛活动.现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析,绘制成下列图表,请根据图表提供的信息,解答下列问题. 学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表 竞赛成绩x 频数 x<75(A) 21 75≤x<80(B) 96 80≤x<85(C) a 85≤x<90(D) 57 90≤x<95(E) b 95≤x≤100(F) 6 学生参加航天知识竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 七年级 82.73 82 81 八年级 81.84 82 82 九年级 81.31 83 80 (1)a=9 0;m=10 ; (2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价,并说明理由. 解:(2)七年级的成绩好一些,因为七年级成绩的平均数最高,所以七年级的成绩要好一些.(答案不唯一). $$