精品解析：2024-2025学年苏科版数学七年级上册(江苏省盐城市) 期中模拟卷

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 (江苏省盐城市) 期中模拟卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 在，，，0，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘方，绝对值，多重符号化简和正数与负数的定义，先化简各数，再根据负数就是小于0的数，依据定义即可求解． 【详解】解：， 在，，，0，中，负数的个数有2个， 故选：B． 2. 下列单项式中，与ab是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式”，进行判断即可． 【详解】解：由题意，与ab是同类项的是； 故选B． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. －32与（－3）2 B. －（－4）与|－4| C. －（＋5）与＋（－5 ） D. －23与（－2)3 【答案】A 【解析】 【分析】先进行有理数的运算，再根据相反数的定义判断即可求解． 【详解】解：A. －32=-9，（－3）2=9，是互为相反数，故此选项符合题意； B. －(－4)=4，|－4|=4，不是互为相反数，故此选项不符合题意； C. －（＋5）=-5，＋（－5 ）=-5，不是互为相反数，故此选项不符合题意； D. －23=-8与(－2)3=-8，不是互为相反数，故此选项不符合题意． 故选A． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，绝对值，相反数多重符号化简，乘方，相反数，解题的关键是熟知相反数的定义． 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 多项式是二次二项式 B. 单项式的系数为，次数为3 C. 多项式的次数是7 D. 单项式的系数、次数都是1 【答案】D 【解析】 【分析】利用多项式的意义，多项式的项，次数，注意分析判定得出答案即可． 【详解】A、多项式是一次二项式，该选项错误； B、单项式的系数为-，次数为3，该选项错误； C、多项式的次数是6，该选项错误； D、单项式的系数、次数都是1，该选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了多项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 5. 如图，下面的4个数中哪一个数所表示的点被数轴上的杭州亚运会吉祥物之一宸宸卡通贴纸所覆盖（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，由所覆盖部分在0和之间，逐个判断即可． 【详解】解：由图得，覆盖的区域为负半轴，且在0和之间，故覆盖的数可能是， 故选：C． 6. 某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据题意给出三种品牌的面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数． 【详解】解：∵， ∴从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差：， 故选：C． 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可． 【详解】解：根据a，b两数在数轴的位置，可得，，选项B错误； 则，选项A错误； ，选项C正确； ，选项D错误， 故选：C． 【点睛】本题考查数轴的相关知识，利用数轴比较大小以及绝对值的定义等，正确理解相关概念以及运算法则是解题的关键． 8. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列： 图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第34个数为（ ） A. 595 B. 630 C. 1275 D. 1326 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．首先得到前个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第个图形中的黑色圆点的个数为，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第34个能被3整除的数所在组，为原数列中第51个数，代入计算即可． 【详解】解：第①个图形中的黑色圆点的个数为：1， 第②个图形中的黑色圆点的个数为：， 第③个图形中的黑色圆点的个数为：， 第④个图形中的黑色圆点的个数为：， 第个图形中的黑色圆点的个数为， 则这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，， 其中每3个数中，都有2个能被3整除， ， ， 则第34个被3整除的数为原数列中第51个数，即， 故选：D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9. 比较大小：______（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较．根据两个负数比大小，绝对值大的反而小作答即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案：． 10. 单项式的次数是________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是根据单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数求解． 【详解】解：单项式次数是4， 故答案为：4． 11. 已知2a－3b＝2，则8－6a+9b的值是_______． 【答案】2 【解析】 【分析】原式后两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：， 原式． 故答案为：2． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12. 已知多项式（3﹣b）x5+xa+x﹣6是关于x的二次三项式，则a2﹣b2的值为__． 【答案】﹣5 【解析】 【分析】由题意，根据二次三项式的定义可知：3-b=0，a=2，代入原式即可求出答案． 【详解】解：多项式是二次三项式所以最高次为2，而式子中含有x5，所以它的系数为0， ∴3﹣b=0，b=3， 而剩余项中已知的没有2次，所以xa为二次项， ∴ a=2 所以a2﹣b2=4-9=-5， 故答案为：-5． 【点睛】本题主要考查多项式的命名规则的运用．多项式的命名规则中的次数，一定是多项式中的各项中的最高次数． 13. 在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A距离等于6个单位长度的点所表示的数是______． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题考查数轴，根据题意可知，到A点距离等于6个单位长度的点在其左侧和右侧各有一个，据此可解决问题． 【详解】解：由题知，到A点距离等于6个单位长度的点在A点左侧和右侧各有一个， 点A表示的数是， 或．即到点A的距离等于6个单位长度的点所表示的数是4或． 故答案为：4或． 14. 已知数在数轴上的位置如图所示，化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，先根据数轴上、、的位置确定、、的符号，再根据绝对值的性质化简即可，解题的关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，，， ∴原式， ， ， 故答案为：． 15. 定义如下运算程序，则输入，时，输出的结果为______． 【答案】2 【解析】 【分析】由程序框图将，代入计算可得答案． 【详解】解：，，， 输出结果为代入． 故答案为：． 【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 观察下列图形：第1个图形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一共有18个小圆圈…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数是_________． 　　　 　　　 　　　 【答案】n2+3n 【解析】 【分析】分两部分：上面部分是由小圆圈围成的三角形，下面部分是小圆圈围成的正方形，由此分别计算出前4个图形的小圆圈的个数，得到规律，即可得第n个图形中小圆圈的个数． 详解】观察图形得： 第1个图形有12+3×1＝4个圆圈， 第2个图形有22+3×2＝10个圆圈， 第3个图形有32+3×3＝18个圆圈， 第4个图形有42+3×4＝18个圆圈， … 第n个图形有n2+3n个圆圈， 故答案为：n2+3n． 【点睛】本题规律性问题，主要考查用代数式表示图形类规律，学生分析问题、观察总结规律的能力，解题的关键是通过观察分析找出规律． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17. 计算题： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）去绝对值，再进行加减运算即可； （2）先乘方，去括号，再进行乘法运算，最后算减法． 熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 18. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算．正确的合并同类项是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 先化简，再求值． ，其中a，b满足． 【答案】，9 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴a+2=0，b-1=0， 解得a=-2 b=1， = = 将a=-2 b=1代入原式得=9． 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个二次三项式A，形式如下： （1）求被挡住的二次三项式A； （2）若，求所挡的二次三项式的值． 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】此题主要考查了整式的加减运算，根据加减法的关系逆推出所挡的二次三项式是解题的关键． （1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可； （2）根据得出，再整体代入计算即可求出值． 【小问1详解】 解：由题意得： = =； 【小问2详解】 解：∵， ∴， = = ． 21. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，每米护栏造价80元，求建此停车场所需费用． 【答案】（1）米 （2）建此停车场所需的费用为18400元． 【解析】 【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案； （2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案． 【小问1详解】 解：由题意可得宽为：米， 则护栏的总长度为： 米； 【小问2详解】 解：由（1）得：当时， 原式（米）， ∵每米护栏造价80元， ∴（元）， 答：建此停车场所需的费用为18400元． 【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键． 22. 给出新定义如下：，；例如：，；根据上述知识，解下列问题： （1）若，，则______； （2）若，求的值； （3）若，化简：．结果用含的代数式表示 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可； （2）由非负数的性质可求得与的值，代入所求的式子运算即可； （3）根据绝对值的定义进行求解即可． 【小问1详解】 解：当，时， ． 故答案为：． 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴，， 解得：，， ． 【小问3详解】 当时， ∴，， ∴ ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的定义和非负性，求代数式的值，列代数式，整式的加减等知识点．解答的关键是对相应的运算法则，绝对值的定义和非负性的掌握． 23. 某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况： 班级 1班 2班 3班 4班 实际购买数量 a 33 c 21 实际购买量与计划购买量的差值 12 b （1）直接写出 ， ， ； （2）根据记录的数据可知4个班计划每班购书 本； （3）若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的总花费是多少元？ 【答案】（1）42，，22 （2）30 （3）这4个班整体购书的总花费2950元 【解析】 【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买量与计划购买量的差值为，即可得计划购书量为30，进而可求出a、b、c； （2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）即可得出答案； （3）求出购书总数，再根据每本书售价为25元，列式计算可得答案． 本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的混合运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 【小问1详解】 解：由于4班实际购入21本，且实际购买量与计划购买量的差值为，则每班计划购书量为30（本）， 则， ， ， 故答案为：42，，22； 【小问2详解】 解：根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）得：计划每班购书30（本）； 故答案为：30； 【小问3详解】 解：实际买书的总数（本）， 若每本书售价为25元，这4个班整体购书的总花费：（元）， 答：这4个班整体购书的总花费为2950元． 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）如图1，在数轴上，三个有理数从左到右依次是，m，，利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点O； 操作二： （2）折叠这条数轴所在纸面，若使表示的点与数3与表示的点重合，数m表示的点与数表示的点重合，则 ； 操作三： （3）从数轴上剪下9个单位长度（从到8）的部分（不考虑宽度），并把这条数轴沿数m所在点竖直折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三条线段． 若这三条线段的长度之比为，求m的值． 【答案】（1）见解析（2）2025（3）或或 【解析】 【分析】本题考查了有理数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题， （1）根据相距一个单位，故原点O在右边一个单位处，利用刻度尺测量即可得出答案； （2）根据对称性可列出方程计算即可； （3）分三种情况进行讨论：设折痕处对应的点所表示的数是x，由题意可得：， 根据三条线段的长度之比为，设每一份为，可列，解得： ， 如图1，当时，设，得出的值，计算得x的值，同理可得出如图2、3对应的x的值． 【详解】解：（1）相距一个单位，故原点O在右边一个单位处， 如图：原点O即为所求； （2）由折叠可知： ， 解得：； 故答案为：2025； （3）设折痕处对应的点所表示的数是x， 如图1， 由题意可得：， 三条线段的长度之比为， 设每一份为， ， 解得： ， 当时， 则， ∴， ， ， ， 如图2， 当时， 则， ∴， ， ， ， 如图3， 当时， 则， ∴， ， ， 综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科版数学七年级上册 (江苏省盐城市) 期中模拟卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 在，，，0，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列单项式中，与ab是同类项的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数是（　　） A. －32与（－3）2 B. －（－4）与|－4| C. －（＋5）与＋（－5 ） D. －23与（－2)3 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 多项式是二次二项式 B. 单项式的系数为，次数为3 C. 多项式的次数是7 D. 单项式的系数、次数都是1 5. 如图，下面的4个数中哪一个数所表示的点被数轴上的杭州亚运会吉祥物之一宸宸卡通贴纸所覆盖（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将黑色圆点按如图所示规律进行排列： 图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第34个数为（ ） A. 595 B. 630 C. 1275 D. 1326 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9. 比较大小：______（填“”“”或“”）． 10. 单项式的次数是________． 11. 已知2a－3b＝2，则8－6a+9b值是_______． 12. 已知多项式（3﹣b）x5+xa+x﹣6是关于x的二次三项式，则a2﹣b2的值为__． 13. 在数轴上，如果点A所表示数是，那么到点A距离等于6个单位长度的点所表示的数是______． 14. 已知数在数轴上的位置如图所示，化简：______． 15. 定义如下运算程序，则输入，时，输出的结果为______． 16. 观察下列图形：第1个图形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一共有18个小圆圈…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数是_________． 　　　 　　　 　　　 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17. 计算题： （1）； （2）； 18. 化简： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值． ，其中a，b满足． 20. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个二次三项式A，形式如下： （1）求被挡住的二次三项式A； （2）若，求所挡的二次三项式的值． 21. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 22. 给出新定义如下：，；例如：，；根据上述知识，解下列问题： （1）若，，则______； （2）若，求的值； （3）若，化简：．结果用含的代数式表示 23. 某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况： 班级 1班 2班 3班 4班 实际购买数量 a 33 c 21 实际购买量与计划购买量的差值 12 b （1）直接写出 ， ， ； （2）根据记录的数据可知4个班计划每班购书 本； （3）若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的总花费是多少元？ 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）如图1，在数轴上，三个有理数从左到右依次是，m，，利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点O； 操作二： （2）折叠这条数轴所在纸面，若使表示的点与数3与表示的点重合，数m表示的点与数表示的点重合，则 ； 操作三： （3）从数轴上剪下9个单位长度（从到8）的部分（不考虑宽度），并把这条数轴沿数m所在点竖直折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三条线段． 若这三条线段的长度之比为，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$