第12章《一次函数》单元检测题2024—2025学年沪科版数学八年级上册

第12章《一次函数》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学沪科版 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系中，直线向上平移个单位后，与直线的交点可能是（　　） A． B． C． D． 2．某星期日上午10：00，小星从家匀速步行到附近的图书馆，看完书后他匀速跑步回家，已知跑步的速度是步行速度的2倍．下图表示小星离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系，下列说法正确的是（    ）    A．小星在图书馆看书的时间是70分钟 B．小星家与图书馆的距离为4千米 C．小星的步行速度是5千米/小时 D．小星回到家的时刻是上午 3．若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（　　） A．（﹣3，2） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（，﹣1） 4．一辆汽车在行驶过程中， 路程（千 米） 与时间（小 时） 之间的函数关系如图所示， 已知开始 1 小时的行驶速度是 60 千米时， 那么 1 小时以后的速度是　　 A．70 千米时 B．75 千米时 C．105 千米时 D．210 千米时 5．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列说法正确的是（    ） A．张强从家到体育场的速度是千米/时 B．体育场离文具店4千米 C．张强在文具店逗留了15分 D．张强从文具店回家的平均速度是千米/分 6．如图，已知直线与相交于点，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，甲、乙两人在直线道路上同起点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲跑步时间（秒）之间的关系如图所示，则下列选项正确的为（   ） A．该图象的时间是从乙出发开始计时的 B．乙出发180秒时追上了甲 C．乙到达终点时，甲距终点的距离是175米 D．甲比乙晚到达终点100秒 8．定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“零点”，例如都是“零点”．当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是(   ) A．2小时 B．小时 C．小时 D．小时 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，直线与边AB，BC分别交于点D，E，若点的坐标为，则的值可能是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，将直线向下平移2个单位长度后得到的直线解析式为 ． 12．已知函数，且关于、的二元一次方程有两组解，则的取值范围是 ． 13．为减少代沟，增强父子感情，父子二人决定在100米跑道上，以“相向而跑”的形式来进行交流．儿子从100米跑道的端出发，父亲从另一端出发，两人同时起跑，结果儿子赢得比赛．设父子间的距离（米）与父亲奔跑的时间（秒）之间的函数关系如图所示，则儿子奔跑的速度是 米/秒． 14．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 ． 15．若直线经过第一、三、四象限，则的值可以是 （请填一个具体的数）． 16．已知关于x,y的方程组的解是，则直线与坐标轴围成的三角形的面积是 ． 17．如图，直线与x轴、y轴交于点A，B，则的面积为 ． 18．如图，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，在B地停留1小时后，沿原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间函数的图象，则甲车返回的速度是每小时 千米． 三、解答题 19．某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月收取月租费12元，另外通话费按0.2元/分钟计算．类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/分钟计算． (1)分别写出A、两类每月应缴费用（元）与通话时间（分钟）之间的关系式； (2)如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？ 20．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外旅行所走路程与时间的变化图．根据图象回答问题：    (1)在这个问题中，自变量和因变量分别是什么？ (2)9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？ (3)他中途休息了多长时间？ (4)他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算） 21．如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，三角形的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中解答下列问题： (1)分别写出点、、的坐标； (2)先将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到三角形，画出经过两次平移后的图形，并写出，，的坐标； (3)求三角形的面积． 22．已知直线，与直线交于A点． (1)列表并画出的图象； (2)求A点的坐标； (3)若直线与另一直线也交于A，直接写出关于x的不等式的解集． 23．在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点． （1）请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是　；（填序号） ①A（3，6） ②B（﹣2，2） （2）若在第一象限中有一个平衡点N（4，m）恰好在一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象上． ①求m、b的值； ②一次函数y＝﹣x+b（b为常数）与y轴交于点C，问：在这函数图象上，是否存在点M．使S△OMC＝3S△ONC，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． （3）经过点P（0，2），且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由． 24．如图1所示，在两地之间有汽车站站，客车由地驶往站，货车由地驶往地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离站的路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系图像．      （1）填空：两地相距 千米；货车的速度是 千米/时； （2）求三小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数表达式； （3）试求客车与货两车何时相距千米? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．C 10．C 11． 12．/ 13．（或6.25）. 14． 15．1 （答案不唯一） 16．4 17．10 18．90 19．(1)A类：，；类：， (2)类合算 20．(1)自变量和因变量分别是运动的时间和路程 (2)4千米、10千米、16千米 (3)小时 (4)千米/小时 21．(1)，，； (2)，，； (3)1.5 22．(1)略 (2) (3) 23．（1）①；（2）①m＝4，b＝8．②存在，点M的坐标为（12，﹣4）或（﹣12，20）．（3）没有， 24．（1）600，40 ；（2）；（3）小时或小时． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$