专题训练02 一次函数的综合应用-2015八年级数学上册黄冈金牌之路100分闯关（沪科版）

专题训练　一次函数的综合应用 1．如图，已知直线l1：y＝4x－2与直线l2：y＝－x＋13交于点A，直线l1，直线l2分别交x轴于B，C两点，求△ABC的面积． 2．如图，已知直线l1：y＝2x－7与直线l2：y＝－交于点A，直线l1、直线l2分别交y轴于B，C两点，求△ABC的面积．x＋ [来源:Z*xx*k.Com] 3．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋b分别交x轴于点A，交y轴于点B两点，且S△ABO＝4，求直线AB的解析式． [来源:Z。xx。k.Com] [来源:Zxxk.Com] 4．如图，直线y＝3x＋b上有两个点A(4，m)，B(－2，n)，若△AOB的面积为9.求AB所在直线的解析式． [来源:学+科+网] 5．如图，直线y＝x＋n(n＞0)交x轴于A，交y轴于Q，直线y＝－2x＋m(m＞n)交x轴于B，交AQ于P.[来源:学_科_网Z_X_X_K] (1)用m，n表示A，B，P的坐标； (2)若AB＝2，四边形PQOB的面积为，求P点坐标．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 6．如图，直线l：y＝kx＋6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为(－9，0)，点A的坐标为(－6，0)，点P(x，y)是第二象限内的直线l上的一个动点． (1)求k的值； (2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标． [来源:学+科+网] [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学科网ZXXK] 变式(1)：若点P(x，y)是第三象限内的直线l上的一个动点，其他条件不变，在点运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．[来源:学科网] 变式(2)：当点P在直线l上运动的过程中，当直线OP分△OEF的面积为1：2两部分时，试求点P的坐标． 专题训练　一次函数的综合应用 1．联立x－2x＋2或y＝－·|2b|·|b|＝4，∴b2＝4，∴b＝±2，∴y＝－　3.∵A(2b，0)，B(0，b)，∴S△ABO＝＋7)×3＝×()∴S△ABC＝∴A(3，－1)，又∵B(0，－7)，C(0，解得　2.联立)×10＝×(13－，0)；当y＝－x＋13＝0时，x＝13，∴C(13，0)，∴S△ABC＝，∴B(∴A(3，10)，当y＝4x－2＝0时，x＝解得 4.CO×(4＋|－2|)＝9，OC＝3，y＝3x＋3 5．(1)A(－n，0)，B()，∴P( ②.联立①②，解得n2＝－×，∴2×m＝2 ①，又∵S△PAB－S△AOQ＝S四边形PQOB＝)　(2)∵AB＝2，n＋，m，0)，P( 6．(1)k＝x＋6)＝2x＋18(－9＜x＜0)　(3)当S＝3.6时，2x＋18＝3.6，∴x＝－7.2，当x＝－7.2时，y＝－4.8＋6＝1.2，∴P(－7.2，1.2)×6×(OA·|yp|＝　(2)S△AOP＝ 变式(1)S＝×6×(－y)＝－2x－18(x＜－9)×OA·|yP|＝ 变式(2)当S△POE：S△POF＝1：2时，S△POE＝×9×|yP|＝9，∴P(－6，2)．当S△POE：S△POF＝2：1时，同理，P(－3，4)，∴P的坐标为(－6，2)或(－3，4) S△EOF＝9，∴ $$