期中核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册北师大版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3． 考试范围：第1~4单元 一．选择题（共8小题） 1．如图表示的是圆面积公式推导过程，下面说法错误的是　　 A．运用了转化策略。 B．两者面积相等。 C．平行四边形的高等于圆半径。 D．平行四边形的底等于圆周长。 2．从一张半径为的圆形纸上剪去一个圆心角为的扇形，剩余部分的面积是　　。 A． B． C． D． 3．有甲、乙两根同样长的绳子，甲绳第一次剪去，第二次剪去米；乙绳第一次剪去米，第二次剪去剩下的，则两根绳子剩下的长度相比，　　 A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法判断 4．修路队修一条30千米的公路，前10天修了全长的，照这样计算，还要多少天才能修完这条公路？下面的列式错误的是　　 A． B． C． D． 5．下列图形中，从右面看到的图形完全相同的立体图形有　　个。 A．2 B．3 C．4 6．商店售出两只不同计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利，另一只亏损，则在此次买卖中，该店的盈亏情况是　　 A．不赢不亏 B．亏本7.5元 C．盈利7.5元 7．把的百分号去掉，这个数　　 A．扩大到它的2倍 B．扩大到它的10倍 C．扩大到它的100倍 D．大小不变 8．如图所示，将半径为和的两个半圆形叠放在一起，、为圆心。阴影部分的总周长为　　。 A．19.42 B．34.26 C．37.26 D．38.26 二．填空题（共10小题） 9．如图长方形的宽是4厘米，两圆心之间的距离是 　　厘米，长方形的周长是 　　厘米，涂色部分的面积是________方厘米。 10．如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是 　　平方厘米。 11．一个圆和一个长方形的周长相等，长方形的长是12.84厘米，当长方形的宽等于圆的半径时，这个圆的面积是 　　平方厘米。 12．有一条马路正按一定时间和速度进行铺设，当铺设到这条马路的时，改变了铺设计划，铺设速度增加了，每天的铺设时间减少了，结果铺设这条马路共用了13天．问原计划铺设　　天． 13．老刘卖鸡蛋，原价若干元一个，现每个降价3毛钱，顾客增加一半，收入增加五分之一，则鸡蛋原价每个　　元． 14．小明做计算题，第一天做了总数的一半，第二天做了剩下的一半，第三天做了5个题，正好全部做完，小明一共做了　　个计算题． 15．从　 　面看 和 两个立体的形状完全相同． 16．新光电器城一种的原价是每台1850元，现在降价出售．这种现在的售价是　　元． 17．在一个半径为6米的圆形水池周围，有一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是 　　平方米。 18．如图，添1个小正方体，若使从左面看到的图形不变，有 　　种摆法；若使从上面看到的图形不变，有 　　种摆法；若从前面看到的图形不变，有 　　种摆法。 三．判断题（共6小题） 19．两个周长相等的圆，它们的面积也一定相等．　 　 20．一件羽绒服，先提价，再降价，价格不变。 　　 21．从一个或两个方向看到物体的图形可以确定物体的形状．　　 22．盐城商业大厦男员工比女员工少，女员工则比男员工多．　　 23．一台电冰箱先降价出售，再提价，价格不变。 　　 24．生产102个零件，全部合格，合格率是。 　　 四．计算题（共5小题） 25．口算。 26．解方程． ． 27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 28．看图列式计算． 列式计算：　　 29．求下面各圆的周长． 五．操作题（共1小题） 30．从不同的方向观察左边的物体，画出看到的图形。 六．应用题（共6小题） 31．小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？ 32．一个圆形水池的周长是，在它的周围修一个宽的环形花带。在这个花带里按照种上牡丹和康乃馨，牡丹和康乃馨的种植面积各是多少平方米？ 33．妈妈给小明买了一些笔芯，小明已经用了这些笔芯的，剩下的笔芯比用过的多16根，这些笔芯还剩多少根？ 34．王大爷用篱笆围了一个周长为18.84米的正方形羊圈。后来，有人告诉他围成圆形，面积更大一些，他就用这批篱笆改围成一个尽可能大的圆形羊圈，这个圆形羊圈的面积是多少平方米？ 35．妈妈在院子里一共栽了红玫瑰和黄玫瑰20棵，其中红玫瑰占玫瑰总棵数的，后来妈妈又栽了几棵红玫瑰，这时红玫瑰占玫瑰总棵数的。后来妈妈又栽了几棵红玫瑰？ 36．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七五折销售，乙手机降价销售，笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台，这两种手机的原价是每台多少钱？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，这一过程运用了转化策略，虽然形状变了，但是面积不变，拼成的近似平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。据此解答即可。 【解答】解：由分析得： 、运用了转化策略。说法正确； 、两者面积相等。说法正确； 、平行四边形的高等于圆半径。说法正确； 、平行四边形的底等于圆的周长。说法错误。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 2．【答案】 【分析】剩余部分的面积圆的面积扇形占圆的分率；其中，圆的面积半径。 【解答】解： 故选：。 【点评】本题考查了扇形的面积计算。 3．【答案】 【分析】有三种情况，两根绳子的长度都是1米、两根绳子的长度小于1米，两根绳子的长度都大于1米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出两根各剪去多少米，再分别求出两根绳子剩下的长度，然后进行比较。 【解答】解：（1）假设两根绳子都是1米， 甲剩下： （米 乙剩下： （米 米米 （2）假设两根绳子都是米， 甲剩下： （米 乙剩下： （米 米米 （3）假设两根绳子都是10米， 甲剩下： （米 乙剩下： （米 米米 所以，两根绳子剩下的长度相比，乙剩下的长。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解分数乘法、分数减法的意义，掌握分数乘法、分数减法的计算法则及应用，关键是明确：分三种情况进行分析解答。 4．【答案】 【分析】根据各选项中的式子逐项分析、判断即可。 【解答】解：把这条路的总长看作单位“1”， 是剩下的分率，是一天修的分率，用剩下的分率除以一天修的分率就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确； 把这条路的总长看作单位“1”， 是剩下的分率，是剩下的千米数，表示每天修的千米数，所以剩下的千米数除以每天修的千米数就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确； 把修完这条路用的总天数看作单位“1”，用10除以对应的分率，就是修完这条路用的总天数，再减10就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确； 把这条路的总长看作单位“1”， 是剩下的分率，是剩下的千米数，是一天修的分率，用剩下的千米数除以一天修的分率不是修完这条公路还要的天数，所以本选项错误。 故选：。 【点评】此题考查了学生的发散思维，运用多种方法解决问题的能力。 5．【答案】 【分析】根据观察，可知图一、图二和图四的右面图形都为；图三的右面图形为。 【解答】解：下列图形中，从右面看到的图形完全相同的立体图形有3个。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 6．【分析】根据题意，把两只不同计算器的原价分别看作单位“1”，每只均以90元成交，其中一只盈利，就是原价的，另一只亏损，就是原价的，可根据分数除法的意义，分别计算出两只不同计算器的原价，然后比较即可解答． 【解答】解：盈利的原价是： （元； 亏损的原价是： （元； （元； 答：该店的亏7.5元． 故选：． 【点评】解答此题关键是把原价看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，然后再解答即可． 7．【答案】 【分析】把的百分号去掉，变成了2.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍． 【解答】解：把的百分号去掉，变成了2.5， ，即扩大到原来的100倍． 故选：． 【点评】由本题得出结论：把一个数的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍． 8．【答案】 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为5厘米的圆周长的一半加上半径为4厘米的圆周长的一半，再加上大小两个半圆的半径，然后再加上大小两个半圆的半径之差。根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是38.26厘米。 故选：。 【点评】解答求组合图形的周长，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的组成的，是各部分的周长和、还是求各部分的周长差，再根据相应的周长公式解答。 二．填空题（共10小题） 9．【答案】4，24，6.88。 【分析】通过观察图形可知，圆的直径等于长方形的宽，两圆心之间的距离等于圆的直径，长方形的长是宽的2倍，根据长方形的周长（长宽），长方形的面积长宽，圆的面积公式：，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：两圆心之间的距离是4厘米，长方形的周长是24厘米，阴影部分的面积是6.88平方厘米。 故答案为：4，24，6.88。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．【答案】52.8。 【分析】通过观察图形，阴影部分三角形的底和高都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式求出圆的面积与阴影部分的面积差即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：空白部分的面积是52.8平方厘米。 故答案为：52.8。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．【答案】113.04。 【分析】根据圆的周长公式：，长方形的周长公式：，已知一个圆和一个长方形的周长相等，长方形的长是12.84厘米，设圆的半径为厘米，据此列方程求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出圆的面积。 【解答】解：设圆的半径为厘米。 （平方厘厘米） 答：圆的面积是113.04平方厘米。 故答案为：113.04。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆的半径。 12． 【分析】由题意可知，使用新设备后，每天的效率是原来的，每天工作的时间是原来的，则工作量是原来的，此时还剩下全部工作量的，所以需要的时间是原来的，所以原计划时间是（天． 【解答】解：， ， ； ， ， ， （天． 答：原计划铺设 12天． 故答案为：12． 【点评】首先求效率增加后，时间减少后完成的工作量占原来每天完成工作量的分率是完成本题的关键． 13．【分析】把原人数看作单位“1”，则现在的人数是：，设鸡蛋原价每个元，现在每个元，用人数乘单价分别表示出鸡蛋的原来的总价和现在的总价，又因为收入增加，所以用原来的总价乘就等于现在的总价．据此即可解答． 【解答】解：设鸡蛋原价每个元，现在每个元， 答：鸡蛋原价每个1.5元． 故答案为：1.5． 【点评】本题比较难，关键是表示出单价，找出用原来的总价乘就等于现在的总价． 14． 【分析】把做的总题数看作单位“1”，根据第一天做了总数的一半，第二天做了剩下的一半，可求出第二天做了总数的，继而求出第三天做了总数的几分之几，由对应的数量除以对应的分数即可． 【解答】解： （个 故答案是20． 【点评】找准单位“1”，要求单位“1”，用单位“1”对应具体的数量除以单位“1”对应的分数即可． 15．【分析】观察图形可知，从正面看，两个图形看到的图形是一样的，都是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：从正面看和两个立体的形状完全相同，都是． 故答案为：正． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体．意在训练学生的观察能力． 16．【分析】把的原价看作单位“1”，现在降价出售，也就是现在以原价的出售，依据分数乘法意义即可解答． 【解答】解：， ， （元， 答：这种现在的售价是1480元． 故答案为：1480． 【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力． 17．【答案】40.82。 【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径，可求面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积。 【解答】解：内圆面积：（平方米） 外圆面积：（平方米） 小路面积：（平方米）。 答：这条小路的面积是40.82平方米。 故答案为：40.82。 【点评】此题考查环形面积，注意确定外圆与内圆的半径。 18．【答案】5；3；5。 【分析】若使从左面看到的图形不变，下层前后有4个位置可放，上层后面有1个位置可放，共有（种摆法； 若使从上面看到的图形不变，上层有3种摆法； 若从前面看到的图形不变，下层前后有4个位置可放，上层前面有1个位置可放，共有（种摆法；据此解答即可。 【解答】解：如图，添1个小正方体，若使从左面看到的图形不变，有5种摆法；若使从上面看到的图形不变，有3种摆法；若从前面看到的图形不变，有5种摆法。 故答案为：5；3；5。 【点评】本题考查观察物体或几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力，结合题意分析解答即可。 三．判断题（共6小题） 19．【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论． 【解答】解：根据圆的周长公式：，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等； 再根据圆的面积公式：，半径相等则面积就相等． 故答案为：． 【点评】此题考查了圆的周长和面积． 20．【答案】 【分析】设这件羽绒服原来的价格是1，先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的，用原价乘这个分率即可求出提价后的价格，再把提价后的价格看成单位“1”，降价后的价格是它的，再用乘法求出降价后的价格，然后与原价1比较即可判断。 【解答】解：设这件羽绒服原来的价格是1， ，价格降低了，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化。 21．【分析】一个物体占有所谓“三维”空间，所以缺“一维”的信息，不可能判断物体在三维空间的形状． 【解答】解：依据从一个或两个方向看到的平面图形，不一定能确定立体图形的形状，属于不确定事件中的可能性事件． 原题说法错误． 故答案为：． 【点评】为什么要用物体的三视图？原因就是从一个或两个方向看到物体的图形不能确定物的形状． 22．【分析】根据第一句话把女员工的人数看作单位“1”，则男员工的人数是，再用女员工的人数减去男员工的人数的差除以男员工的人数看看得数是不是，如果是这句话就正确，否则不正确． 【解答】解： 答：女员工则比男员工多约．所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，知道两个单位“1”不相同． 23．【答案】 【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是：，再提价，是把降价后的看作单位“1”，此时的价钱是：，然后计算出现价再与原价1比较即可。 【解答】解： 现价比原价低，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，第一个单位”1“大，第二个单位”1“小，所以价格变低了。 24．【答案】 【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数零件总个数合格率，由此代入数据列式解答。 【解答】解： 合格率是，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。 四．计算题（共5小题） 25．【答案】12；20；；；1；；；；；。 【分析】根据分数、小数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 26．【分析】（1）先计算，根据等式的性质，然后等式两边同时除以； （2）先计算，根据等式的性质，然后等式两边同时减去； （3）根据等式的性质，等式两边同时加上，然后等式的两边同时除以． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ． 【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等． 27．【答案】；；；。 【分析】，除法变成乘法，利用分数乘法计算方法去计算； ，先算乘法运算，再算加法运算； ，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算； 除法变成乘法，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算。 【解答】解： 【点评】本题考查的是分数乘法混合运算以及简便运算的应用。 28． 【分析】把苹果的数量看作单位“1”，苹果数量的就是香蕉的数量，等量关系式：苹果数量香蕉的数量，据此即可解答． 【解答】解： （千克） 答：香蕉有288千克． 故答案为：（千克）． 【点评】本题考查了百分数的问题，关键是找出单位“1”和等量关系式． 29． 【分析】①根据圆的周长公式：或，把数据代入公式解答； ②半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：，求出直径是8米的圆周长的一半加上8米即可． 【解答】解：① （分米）； 答：这个圆的周长是37.68米． ② （米； 答：这个半圆的周长是20.56米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键的数据公式，重点是明确：半圆的周长等于圆周长的一半加上直径． 五．操作题（共1小题） 30．【答案】 【分析】根据从前面、右面和上面观察到的物体的形状画三视图即可。 【解答】解： 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】32页。 【分析】先用120乘求出第一天看完后剩下的页数，再用剩下的页数乘就是第二天看的页数， 【解答】解： （页 答：第二天看了32页。 【点评】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。 32．【答案】157平方米，94.2平方米。 【分析】先求出圆形水池的半径，再求出圆环的面积即环形花带的面积，然后根据在这个花带里按照种上牡丹和康乃馨，即可求出牡丹和康乃馨的种植面积。 【解答】解：圆形水池的半径：（米 环形花带的面积： （平方米） （平方米） （平方米） 答：牡丹和康乃馨的种植面积各是157平方米，94.2平方米。 【点评】此题主要考查了圆环的面积的计算方法，即用大圆的面积减去小圆的面积，也考查了圆的周长。 33．【答案】40根。 【分析】已知已经用了这些笔芯的，还剩下这些笔芯的，16根是这些笔芯的，根据分数除法的意义求出这个笔芯的数量，然后用这些笔芯的数量乘就是还剩下笔芯的数量。 【解答】解： （根 （根 答：这些笔芯还剩40根。 【点评】解答此题的关键是求出这些笔芯原有的数量。 34．【答案】28.26平方米。 【分析】根据题意，围成的正方形的周长是18.84米，把同等长度围成圆形，根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式列式解答即可得到答案。 【解答】解：圆的半径：（米 圆的面积：（平方米） 答：这个圆形羊圈的面积是28.26平方米。 【点评】解答此题的关键是计算出圆半径，再根据圆的面积公式进行解答。 35．【答案】4棵。 【分析】先把原来的玫瑰总数20棵看作单位“1”，则黄玫瑰有（棵，后来妈妈又栽了几棵红玫瑰，这时红玫瑰占玫瑰总棵数的，则黄玫瑰占总数的，黄玫瑰的数量不变，把后来的玫瑰总数看作单位“1”，则用12除以即可求出后来的玫瑰总数，用后来的玫瑰总数减原来的玫瑰总数就是后来妈妈栽的红玫瑰的数量。 【解答】解： （棵 （棵 （棵 答：后来妈妈又栽了4棵红玫瑰。 【点评】本题主要考查分数四则复合应用题，关键是抓住黄玫瑰的数量不变这个关键点。 36． 【分析】甲手机打七五折销售，现价是原价的，将手机的原价看作单位“1”，用2250元除以即可求出原价。 【解答】解： （元 答：这两种手机的原价是每台1800元。 【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$