第三章概率的进一步认识（单元测试）2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第三章概率的进一步认识（单元测试） 2024-2025学年九年级上册数学北师大版 一、单选题 1．一个不透明的口袋中装有标号为1、3、4、5的四个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球后不放回，再随机摸出1个小球，再次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是（    ） A． B． C． D． 2．近年来，从昆曲、京剧、端午节，到珠算、中医针灸，二十四节气，我国多项非遗在联合国教科文组织申遗成功，成为全人类共同保护和记忆的文化遗产，极大提升了中华儿女的文化自信．某校组织学生去某非遗馆研学，其中有六个非遗项目体验，同学们有机会随机参加两个不同的非遗项目，A同学最想体验京剧和中医针灸，此次研学活动他恰好体验到这两个项目的概率是（    ） A． B． C． D． 3．布袋里有6个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，3个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是（   ） A． B． C． D． 4．将一个小球在如图所示的正六边形地板上自由滚动，小球随机停在正六边形地板内的某一点上．若小球停在阴影部分的概率为，停在空白部分的概率为，则与的大小关系为（    ）    A． B． C． D．无法判断 5．口袋中有白球和红球共10个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了100次，结果有40次是红球，请你估计下一次操作拱到红球的概率是（    ） A． B． C． D． 6．某同学做了一个“用频率估计概率的实验”，他统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则在下列实验中，符合这一实验结果的实验最有可能的是（    ）． A．抛掷一枚硬币，正面朝上 B．玩“石头、剪刀、布”的时候，随机出石头 C．任取一个正整数，得到4的倍数 D．抛掷一枚骰子，朝上的面上的点数是6 7．如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（     ） A． B． C． D． 8．如图，两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则指针同时落在偶数上的概率是（ ） A． B． C． D． 9．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（   ） 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.333 0.334 0.336 0.334 0.332 A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．抛一枚硬币，出现反面的概率 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 10．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．学校开设了A．“皮影戏”，B．“香包绣制”，C．“甘肃勇纸”，D．“洮砚制作技艺”四门实践课程供学生选择，且每人只能参加一门实践课程．甲、乙两位同学各自从这四门实践课程中随机选一门，他们选择的实践课程相同的概率为 ． 12．在张卡片上分别写有的整数，随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 ． 13．有两名男生和三名女生都有主持天赋，现在从这五人中随机选取两名作为某次晚会的主持人，恰好抽到一男一女的概率为 ． 14．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表： 抽取的体检表数n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频率m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01）． 15．为庆祝南开中学84周年校庆，学校安排2位男老师和3位女老师筹备校庆晚会，并从中随机挑选出2位老师担任主持，则选出的2位老师恰好为一男一女的概率为 ． 16．小明要在周末参加毕业两周年同学会，现在柜子里有两件上衣和三条裤子供他选择，上衣一件是红色，另一件是黄色，裤子两条是褐色，另一条是蓝色．如果小明选择每一件上衣和每一条裤子的机会均等，则小明选择红色上衣和褐色裤子的概率是 ． 17．某校组织学生志愿者周末到福利院开展献爱心志愿服务活动，九（1）班决定从A，B，C，D四名志愿者中随机抽取两名志愿者参加．则A，B两名志愿者同时被选中的概率是 ． 18．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了101次，发现有69次摸到红球，估计这个口袋中红球最可能有 个． 19．有三张正面分别标有数字，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为a；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为b，则使关于x的不等式组的解集中有且只有2个非负整数的概率为 ． 三、解答题 20．一个盒子中装有标号为1，2，3的三个小球，这些球除标号外都相同，小明先从中摸一个球，记下号码后放回，摇匀为后再摸一个球，记下号码． (1)列树状图或表格表示可能的结果； (2)计算记录的两个数的积是奇数的概率． 21．某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习，结果如下表： 投篮次数n 8 10 15 20 30 40 50 进球次数m 6 8 12 17 25 32 40 进球频 (1)计算并填写进球频率. (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少(精确到0.1)？ (3)这位运动员投篮十次，必定会投进八球吗？为什么？ 22．为贯彻落实《教育部办公厅关于做好中小学生课后服务工作的指导意见》要求，某校在课后延时服务时间开展了音美、体育、文学社、计算机四类社团活动，每个学生只选择一类活动参加（要求必须选择且只能选择一类活动）．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表． 社团活动 音美 体育 计算机 文学社 人数 60 40 40 根据图表信息，解答下列问题： (1)抽取的学生共有___________人，其中参加音美社团的有___________人； (2)若该校有学生人，估计全校参加文学社的学生有多少人？ (3)某班有2男（记为，）、2女（记为，）共4名学生参加计算机社团，现从中随机抽取2名学生参加校计算机大赛活动，请用树状图或列表法计算恰好抽到一男一女的概率． 23．为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 6 第3组 35≤x＜40 14 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名男生，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，试用列表法或画树状图的方法求小宇和小强两名男同学能分在一组的概率． 24．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： (1)这次参与调查的村民人数为 人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．D 9．C 10．C 11． 12． 13．/ 14．0.07 15． 16． 17． 18．7 19． 20．(1)略；(2) 21．(1)11.(2)0.8. (3)不一定. 22．(1)，；(2)人；(3) 23．（1）12；（2）略；（3）0.44；（4） 24．(1)120；(2)略；(3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$