上海市嘉定区交大附中附属嘉定德富中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024学年第一学期期中检测 七年级数学试卷 (考试时间：90分钟满分100分) 考生注意：请将所有答案写在答题卡上，写在试卷上不计分 一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分) 1.下列单项式的次数是5次的是（) A.5xy B.-x'y C.25x D.+ 2.下列语句中正确的是() 目是单宽式 B.2a2=8a C.a°=1(a是有理数) D.-3底数是-3 3.下列多项式能用完全平方公式因式分解的是() A.d2+2a-1 B.x2-x+y2 c.8-2a+月 D.。2-b+b2 4.下列式子：⊙(-yXx+:②(x-yXx+y刃：⑧x+y0-x): ④(y-xy-x:⑤(x+yXy-x:@(-y-y)中符合 平方差公式特征的有（) A2个 B.3个 E4个 D.5个 5若a2-a-5=0,则3-a(a+2)的值是( A.0 B.1 C.-1 D.2 6.已知实数a,b,c,d满足ac≤-13-bd,且a=c-6,b=d+4,则() Aa、c都是正数 B.a、c都是负数 Ca、c互为相反数 D.以上都不对 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7.多项式二x2-x-的常数项是 2 2 七年级数学学科 第1页共4页 8.多项式3am-6a2m+12am的公因式是 9关于xy的单项式号y与-音y是同类项.则2m- 10格靠或-g+2-2+子寸按影的升排别 11.已知A+B=-3x2-5x-1,A-C=-2x+3x2-5,则B+C= 12若a"=3,a=4,则a2m1= 13计算： -2 14.因式分解：1-16a4= 15如果x+y=4,2+少=14，那么(x-y)=。 16如果关于士的二次三项式9x2-(k-3)x千4是完全平方式，那么k的值 是 17.已知(2023-x)2025-x)=2024,则(2023-x}+(2025-x}= 18.式子2X2×2=22-8,此时，3叫做以2为底8的对数，记为1og28(即 log8-3).一般地，若a=b（a>0且a≠1，b>0),则n叫做以a为底b 的对数，记为1ogb(即1ogbm).如3-81，则4叫做以3为底81的对数， 记为1og81,则1og81=4,同理1og27-3,log3=1.由此可以得到E列式子： l1og381=1og27+1og3,根据以上的信息及运算关系， 若1og(x+12)+ogx=②1og(x+2),则x= 三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分） 19.计算(2g-3对yr2+3x4xy-子) 20.计算，←x对(x}(x-(x)(x2门 21.计算：(a-2b+3c(a-3c-2b) 22.计算：2a+1}-2a+3以a-3) 七年级数学学科 第2页共4页 23.因式分解：x2(x+小-y6+x) 24.因式分解：(d2+b2-4a2b2 四、解答题（本大题共4题，25-26每题6分，27-28每题8分， 共28分) 25.先化简，再求值：y-2(2x2-y+y)-(x2-4y3yx-3), 共种x子y3 26.若(x-2)2x2+ax+b)的展开式中不含x的二次项和一次项，求a、b 的值. 27.如图，已知长方形ABCD的边AD长为a,边AB长为b,正方形CEFG 的边长为c,点G在CD上，用a、b、c表示下列图形的面积 (1)求△BDF的面积： (2)以G为圆心，以c为半轻画弧，求图中虚线所围图形的面积（结果 保留π) G B C 七年级数学学科 第3页共4页 28.问读理解： 条件①：无论代数式A中的字母取什么值，A都不小于常数M 条件②：代数式A中的字母存在某个取值，使得A等于常数M 我们把同时满足上述两个条件的常数M叫做代数式A的下确界. 例如： x2+2x+5=x2+2x1+12-12+5=(x+102+4, (x+220, “x2+2x+5≥4（满足条件①） 当x=-1时，x2+2x+5=4(满足条件②) “.4是x2+2x+5的下确界 又例如： x2+2+5=+21+12-2+5=1)+4, 由于引x快1，所以x2+2引x|+5*4,(不满足条件②) 故4不是x2+2引x|+5的下确界 请根据上述材料，解答下列问题： (1)求x2-6x+4的下确界 (2)苦代数式2x2+r+3的下确界是1，求m的值. )求代数式2+y”+2g-4红-4y+10的下确界 七年级数学学科 第4页共4页 2024学年第一学期期中检测 七年级数学试卷评分标准 一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分） 1.B2.A3.D4.C5.B6.C 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 2、1 &w910-9e-27+2yl-6-3+4 2 12.3613.3r-y14+4a2+2a0-2a）15.12 16.-9或15 17.4052 三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分） 19解：2gP3g2+34y-言叫 =4x2y2.3.0y2+12.x2y-x2y23分 =12x23y4+12xy4-x2y22分 =24x3y4-x2y21分 20.解：（x护.(x.(x)-(x)(x2月 =-x23.x0.(x-（x）x3分 =x4+x4 2分 =2x4 1分 21.解：(a-2b+3c)(a-3c-2b) =(a-2b+3ca-2b-3c).. 1分 =(a-2b}-(（3c}3分 =a2-4ab+4h2-9c22分 22.解：(2a+1?-2(a+3(a-3) =4a2+4a+1-2a2-92分 =4a2+4a+1-2a2+18.2分 =2Q2+4a+192分 23.解：x2(x+y)-y26y+x) =(x+yx2-y2） 3分 =(x+y(x-y以3分 24.解：(a2+b2)2-4a2b =(a2+b2+2aba2+b2-2ab）3分 =(a+b(a-b.3分 四、解答题（本大题共4题，25-26每题6分，27-28每题8分，共28分） 25.解：y-2(2x2-y+y2)-(x2-4y-3y(x-3y) =xy-(4x2-2.xy+2y2-x2+4y2)-3xy+9y2.2分 =y-4x2+2xy-2y2+x2-4y2-3xy+9y21分 =-3x2+3y21分 3y=-3时，原式-3x +3x3y=-3x+3x9=-4+27=2522分 3 [a-4=0 26.由题意得： b-2a=0…4分，解 a=4 b=82分 答：a的值是4，b的值是8 27.(1) SABDF=S长方形BD+S梯形DCEF-SABD-SABEF =ab+6+ck-号b-a+ck…2分 2 2 1, =ab+-bc+- e+1c2_ ab-ac-e 2 2 2 2 2 ab+ 2 e-oe 2 2分 (2) S=SCGF+SABCG-SABFG +ac-1o 1 41 ac 2 2 4分 28.(1) x2-6xr+4 =x2-6x+9-9+4 =(x-3}-5.1分 (x-3}≥0 ∴.x2-6x+4=(x-3}-5≥-5（满足条件①） 当x=3时，x2-6x+4=-5(满足条件②) .-5是X2-6x+4的下确界1分. (2),代数式2x2+mr+3的下确界是1， .设2x2+mr+3=2(x+1）+1≥1， :2(x+i+1=22+4x+2r+1, ∴.2x2+mr+3=2x2+4r+212+1, 。「41=m 2r+l=3 [m=4 解得： 1-±1’ 即：m=4 2分 (3) 3x2+y2+20-4x-4y+10 =x2+2y+y2-4x-4y+2x2+10 2 =(x+-46+)+4+x2+6 2 =6c+y-29+分2+62分 6x+y-29≥0,220， 2+y2+2-4r-4y+10=c+y-2+x2+6≥6（满足条件0） 2 当x=0,x+y-2三0，即x=0,y=2时，号2++29-4r-4y+10=6(满足条件 ②) 46是2x2+y2+20y-4r-4y+10的下确界.…2分