吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2024-2025学年 上学期八年级数学期中检测试卷

前郭三中2024—2025学年度上学期八年级数学期中检试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾顺次连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 4，6，10 B. 3，5，9 C. 5，7，9 D. 1，6，8 3. 如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点，分别在直线，上，连接，若为等边三角形，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，和关于直线1对称，下列结论：①；②；③垂直平分；④直线和的交点不一定在上．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 某平板电脑支架如图所示，其中，为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（ ） A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_________． 8. 如图是西宁市某公园一段索道的示意图，已知、两点间的距离为30米，，则缆车从点到点过程中，上升的高度（的长）为_________米． 9. 如图，点在同一直线上，，要使，则只需添加一个适当的条件是_________（添加一个即可）． 10. 在中，，当_________度时，是等腰三角形． 11. 如图，五边形是轴对称图形，直线是对称轴，已知四边形的周长为11，，则五边形的周长为_________． 12. 将两个完全相同的正五边形按如图方式摆放，点在一条直线上，则_________度． 13. 如图，点C在上，，，，则的度数是_____． 14. 如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，，则直线与直线相交构成的锐角为_________度． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，这个多边形的边数是多少？ 16. 如图，已知，，，求证：． 17. 如图，在中，，垂直平分，的角平分线交于内一点P，连接．若，求的度数． 18. 如图，线段相交于点经过适当平移至的位置，连接、，当时，求证：是等边三角形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在中，为边上一点，，连接． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的度数． 20. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是线段AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2 ． （1）求证：≌； （2）若CD＝10，求的面积． 21. 已知在△ABC中，∠C＝3∠B，AD平分∠BAC交BC于D． （1）如图1，若AE⊥BC于E，∠C＝75°，求∠DAE的度数； （2）如图2，若DF⊥AD交AB于F，求证：BF＝DF． 22. 在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上． （1）请你画出关于轴的对称图形，并写出顶点的坐标； （2）的面积为______； （3）请你在轴上找到一点，使得最小． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，边交于点． （1）如图①，求证：； （2）如图②，延长交于点，连接，请直接写出图②中的所有全等三角形． 24. （1）如图1，是等边三角形，点D、E分别在和的延长线上，且，当的度数确定时，的度数也随之确定． ①若，则 度； ②求证：； （2）如图2，是等边三角形，P是内一点，且，延长交于点D，延长交于点E，求证：． 六、解答题（每小题．10分，共20分） 25. 已知，D、A、E三点均在直线上，且． （1）如图①，若，则线段的长为_________； （2）如图②，判断之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，若将题中的“”变为“”，其他条件不变，且，请直接写出的长． 26. 如图，在中，，，，点在直线上，点是直线上点左边的一点，且，．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点匀速运动；同时动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿折线沿向终点匀速运动．两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过点、点作于，于．设点的运动时间为 （1）用含的代数式表示的长． （2）当点在边上时，求证：． （3）连结，在不添加辅助线和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三角形时，直接写出值． （4）当与全等时，直接写出的值． 前郭三中2024—2025学年度上学期八年级数学期中检试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】15 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】30 【11题答案】 【答案】14 【12题答案】 【答案】36 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】15 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：根据平移前后对应线段平行且相等， ，， ， ， ， ， 是等边三角形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵∠A＝∠B＝90°， 在和中， ， ∴≌； （2）25 【21题答案】 【答案】（1）； （2）证明：设∠B=α，则∠C=3α，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-4α， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠BAC=， ∵DF⊥AD， ∴∠ADF=90°， ∴∠AFD=90°-∠BAD=2α， ∵∠AFD=∠B+∠BDF， ∴∠BDF=α=∠B， ∴BF=DF． 【22题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求作三角形，顶点的坐标； （2）5 （3）如图所示点P为所求． 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴， ∴； （2），，，， 【24题答案】 【答案】（1）； 证明：是等边三角形， ， ， ， ， ； （2）证明：是等边三角形， ，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． 六、解答题（每小题．10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）5 （2） 解：，理由如下： ∵，，， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∴； （3）3 【26题答案】 【答案】（1）或 （2） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）t的值为或 （4）t的值为1或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $