图形与位置（专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

图形与位置 一、填空。(每空1分，共35分) 1. 一个正方体的底面积是 那么它的表面积是( )( ，它的体积是( ) 3。 2. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 3. 5个棱长为20cm的正方体纸箱堆放在墙角处(如右图)，露在外面的面有( )个，露在外面的面积是( ) 4. 一个底面为正方形的长方体，把它的高减少3cm后就成了正方体，表面积比原来减少了 这个正方体的体积是( )( 5. 1.3立方米=( )立方分米 5000立方厘米=( )立方分米 0.07升=( )毫升 21立方厘米=( )升 6. 一个体积是 的长方体，它的底面积是 那么它的高是( )。 7. 表面积是 的正方体，它的棱长是( )cm，这个正方体的体积是( ) 8. 在( )里填上合适的单位。 兰兰书包的体积大约是30( )。 老师的杯子大约可以装600( )的水。 妈妈买了一桶5( )的食用油。 酒店的蓄水池大约能装30( )的水。 9. 以广场为观测点。 (1)图书大厦在广场( )偏( )的方向上，距离广场( ) km。 (2)商场在广场( )偏( )的方向上，距离广场( ) km。 (3)体育场在广场( )偏( )的方向上，距离广场( ) km。 (4)医院在广场( )偏( )的方向上,距离广场( )km。 (5)金融大厦在广场( )偏 ( )的方向上，距离广场( )km。 10. 有一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25 厘米(从里面量)的长方体容器，盛满水后，倒入一个正方体玻璃缸，水面高6厘米，这个正方体玻璃缸的底面积是( )平方厘米。 11. 一根4m长的方钢，把它截成3段，表面积增加； ，原来这根方钢的体积是( )dm³。 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(10分) 1. 围成长方体的6个面最多有2个面是正方形。 ( ) 2. 站在任何位置都能看到长方体的3个面。 ( ) 3. 只要是由6个完全相同的正方形组成的展开图，就一定能折叠后围成正方体。 ( ) 4. 王刚在赵强的南偏西50°方向上，则赵强在王刚的北偏东。 方向上。 ( ) 5. 正方体的表面积一定比长方体的表面积小。 ( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(14分) 1. 制作一个长方体的水箱，至少需要用多少平方米的铁皮是求水箱的( )；水箱占多少空间是求水箱的( )；水箱里能装多少水是求水箱的( )。 A. 棱长总和 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 2. 把棱长是8厘米的正方体木块，分割成棱长为2厘米的小正方体木块，一共可以分成( )。 A. 64块 B. 16块 C. 24块 D. 48块 3. 在下面形状的硬纸片中，不能折成正方体的是( )。 4. 把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减少了24平方分米、16 平方分米、12 平方分米，原来每个长方体的表面积是( )平方分米。 A. 26 B. 52 C. 104 D. 208 5. 如右图，从图书大厦向西偏南25°的方向走400m就到学校了，从学校向( )的方向走400m就到图书大厦了。 A. 北偏东25° B. 南偏西65° C. 北偏西65° D. 东偏北25° 6. 一个长方体的长不变，宽缩小到原来的 要使长方体的体积不变，高要( )。 A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3 倍 D. 扩大到原来的9倍 7. 将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是 ( )。 四、按要求计算。(10分) 1. 计算下面图形的表面积和体积。(5分) 2. 机械厂的李师傅做了一个零件(如下图)，请你计算出这个零件的体积。(5分) 五、实际操作。(10分) 1. 曲慧家在少年宫西偏北 的方向上，距离少年宫300m；张兰家在少年宫东偏南 的方向上，距离少年宫200m；李敏家在张兰家东偏北 的方向上，距离张兰家100m。你能在下图中绘制出曲慧家、张兰家和李敏家的位置吗? (1cm代表100m)(6分) 2. 如图是一个长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整。(4分) 六、解决问题。(21分) 1. 用一块长方体石料做雕塑，已知这块石料长14dm，宽6dm，高6dm，如果每立方分米石料的质量是2.5kg，那么这块石料的质量是多少千克? (5分) 2. 下图是一个无盖的长方体玻璃容器。(6分) (1)这个长方体玻璃容器的表面积是多少平方厘米? (3分) (2)如果放进一个土豆并完全浸没在水中，那么土豆的体积是多少立方厘米? (3分) 3. 一个长方体，如果长减少2cm，宽、高不变，则体积减少 如果宽增加5cm，长、高不变，则体积增加 如果高增加4cm，长、宽不变，则体积增加 原来长方体的表面积是多少平方厘米? (5分) 4. 一个封闭的长方体容器(如图1)，里面装着水，它的长、宽、高分别是30厘米、20 厘米、50厘米，这个长方体容器内的水高度为10厘米，如果把这个容器平放(如图2)，现在长方体容器内的水高度是多少厘米? (5分) 答案↵ 一、1. 150 125 2. 4 8 3. 11 4400S中 4. 125 5. 1300 5 70 0.021 6.6m 7.4 64 8. dm³ ml L m³ 9. (1)北东45°(或东 北45°) 5 (2)东 北20°(或北 东70°) 7 (3)南东38°(或东 南52°) 4 (4)西 南30°(或南 西60°) 6 (5)西 北40°(或北 西50°) 3 10. 2500 11. 800 二、1.✔ 2.× 3.× 4. × 5. × 三、1. B C D 2. A 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 四、1. 表面积:7×7×4+(18×8+18×3+8×3)×2 体积： 2. 5-4=1( cm) 10-4=6( cm) 10×5×15-1×6×15=660(cm³) 五、1. 曲慧家 2. 六、 2. ) 学科网（北京）股份有限公司 $$