3.4.2 力的合成与分解 课件 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第三章 相互作用——力 3.4 力的合成与分解 (课时2) ——力的分解 人教版（2019）必修 第一册 1.知道合力与分力的概念，进一步体会等效替换的思想。 2.能够根据具体问题进行力的分解；通过力的分解来处理实际问题和解释生活中的现象。 3.知道正交分解法，了解正交分解法在求多个力合力时的应用。 4.会利用作图和三角函数的知识求解分力。 学习目标 通过上一节课的学习我们知道，求几个力的合力的过程叫力的合成。可不可以把一个力分解成几个力？该怎么分解呢？ 导入新课 合力 分力 等效替代 力的合成 ？ 求一个力的分力过程叫力的分解，是力的合成的逆运算。 F1 F2 F3 F4 F5 F6 【结论】没有其它限制时，力的分解有无数种结果，要根据具体问题来分解。 把一个已知力F 作为平行四边形的对角线, 那么与力 F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力 F 的两个分力。 1.力的分解法则： 平行四边形定则 F 思考：已知一条对角线，可以画出多少个平行四边形？ 一、力的分解 2.力的分解依据——具体问题 ⑴根据具体要求将力分解 F2 例题1 一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240N，求另一个分力的大小和方向。 F1=240N F=180N θ 【解析】依题意，由平行四边形定则做出另一个分力如图，可得 解得：θ = 53° 例题2 高大的桥要造很长的引桥，这是为什么？ ⑵根据具体情景将力分解 【解析】构建物理模型 把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G(物体还受到其他力的作用，图中没有画出)。 θ G 现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G 沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为G1和G2，求两个分力的大小。 如图，解三角形得, G1 = G sinθ G2 = G cosθ θ G y x G1 G2 O 可知，车辆上桥时，分力G1阻碍车辆前进； 车辆下桥时，该分力使车辆运动加快。 为了行车方便与安全，高大的桥要 造很长的引桥，来减小桥面的坡度。 例题3 如图，拖行汽车时对汽车的拉力是斜向上方的，现在需要沿水平方向和竖直方向对物体的运动分别进行研究，把拉力F沿水平方向和竖直方向分解为F1和F2，求这两个分力的大小。 【解析】构建物理模型： 物体在水平地面上，受到与水平方向夹角为θ斜向右上的力F。 F θ 分别以水平和竖直方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。 F θ F1 F2 x y O 如图，解得 F1 = F cosθ F2 = F sinθ 针对练 如图接触面均光滑，球的重力的存在，使球与挡板和斜面间存在相互挤压，要研究球对挡板和斜面的挤压问题，请将重力分解。 θ O θ F1 F2 G 【解析】如图，解三角形得： F1 = G tanθ 3.根据题意将力正交分解 正交分解法：将一个力在沿着两个相互垂直的方向上进行分解的方法。 例题4 如图，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，用100 N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。 分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。 F 15° x y O Fy Fx 【解析】如图，解三角形得： Fx = Fcos30°= N Fy = Fsin30°= 50 N 针对练 在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。 已知 sin370=0.6，cos370=0.8，则这三个力的合力大小为 （　　） A．5N B． C． D．7N A 第1步：根据实际情况，先确定两个分力的方向； 第2步：根据平行四边形定则，再确定分力的大小。 共点力的公共点 以少分解力和容易分解力为原则 1.将一个力分解的步骤 题后总结 2.正交分解法坐标原点和坐标轴的选择 ●选择坐标原点 ●坐标轴的选取原则 ●已知一个分力F1的大小和方向 ●已知两分力F1、F2的方向 二、力的分解唯一解条件 思考：当一个确定的力加上相应条件限制，它的分力有没有唯一解？ F F1 F1 F2 F 尝试通过作图，讨论下列两种情况下力F 的分解是否有唯一解。 例题5 刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。 试讨论刀刃劈物时力的分解问题。 F θ F1 F2 三、巩固提升 【分析】如图 ●合力一定时，两等大分力大小随夹角增大而增大； ●当夹角为120°时，有 F = T = T’。 思考：当力一定时，其两个等大分力随夹角如何变化？ 已知需要分解的力为F，设两分力分别为T、T ’，夹角为θ，可知θ/2为锐角。 O F T T ’ 【解析】由图可得 【学以致用】 为什么缆绳不能拉直? 【分析】 如图，活结O受拉力F，钢索越紧，θ越大，相同的吊篮，吊篮的拉力F 沿两缆绳方向上的分力越大，故应该让钢索松一点好。 · θ A B O F 1.书籍《耒耜经》，记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是 （      ） A.耕索对直辕犁拉力的竖直分力比对曲辕犁的小 B.耕索对直辕犁拉力的水平分力比对曲辕犁的小 C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D.曲辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 达标测试 A 2.图中是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是 （      ） A.拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力 C.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较小的分力 D.以上说法都不正确 【解析】在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉头一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易就拉开了。 B 3.如图所示，重力为G的小球静止在光滑斜面上，F1、F2 是重力的两个分力。下列说法正确的是 （      ） A.小球受重力G、挡板的压力、斜面的支持力、F1、F2 五个力作用 B.F1是小球对挡板的压力 C.F2的大小等于小球对斜面的压力大小 D.F2是小球所受重力的一个分力，大小为 CD 4.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，当另一个分力F2取最小值时，分力F1大小为 （      ） A. B. C. D.F C 【解析】根据三角形定则知，当另一个分力与F1垂直时，F2最小。 课堂小结 课堂小结 方法 应用 分解依据：问题需要 正交分解法 解释生活现象 规律 平行四边形定则 力的分解唯一解条件