广东省鹤山市第一中学附属中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

2024-2025学年八年级（上）学期第一次月考 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是（ ） A. 两点确定一点直线 B. 两点之间线段最短 C. 同角的余角相等 D. 三角形具有稳定性 3. 某三角形的三边长分别为3，6，，则不可能是（ ） A. B. 6 C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 若等腰中，，有一个内角等于，那么的度数为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 7. 如图，在中，是角平分线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，于点B，于点D，若，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，则折痕的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 10. 如图，在中，已知和的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，若，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 在直角三角形中，，，则的度数为 ________． 12. 如图，是两个全等三角形，则的度数是___________度． 13. 如图，平分，P是上一点，过点P作于M，，N是上任意一点，连接，则的最小值为_____． 14. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为14，则的周长为 ___________． 15. 如图，在等边中，，平分，点在的延长线上，且，则的长为______． 三、解答题（每题7分，共21分） 16. 如图，在的内部找出一点P，使得，且满足点P到与的距离相等． 17. 如图，，求的度数． 18. 如图，D是边上一点，交于点E，，．求证：． 四、解答题（每题9分，共27分） 19. 如图，，，，，与交于点F． （1）求证：； （2）求的度数． 20. 如图，已知点是线段上一点，，． （1）求证：； （2）求证：． 21. 如图，在中，平分交于点D，E是上一点，且．求证：． 五、解答题（每题11分，共22分） 22. 如图，在中，，的平分线交于点，过作，垂足为，延长交于点． （1）求证：为等腰三角形； （2）已知，，求的长． 23. 在中，，，直线经过点，且于，于． （1）如图1的位置时，求证：； （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问、、之间具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系． 2024-2025学年八年级（上）学期第一次月考 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】##30度 【12题答案】 【答案】51 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】22 【15题答案】 【答案】 三、解答题（每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 如图所示，点P即为所求． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ∵，， ∴． 四、解答题（每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， 即， 在和中， ∴ ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， 在和中， ， ； （2） 证明：， ，， ， ． 【21题答案】 【答案】 证明：作于， ， ， ， ， 平分交于， ， 在和中， ， ， ， ． 五、解答题（每题11分，共22分） 【22题答案】 【答案】（1） ∵的平分线交于点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴为等腰三角形； （2）9 【23题答案】 【答案】（1） 证明： 中，， ， 又直线经过点，且于，于， ， ， 在和中，， ， ，， ； （2） 证明：中，，直线经过点，且于，于， ，， ， 在和中，， ， ，， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $