24.1.2垂直于弦的直径 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 同步练习 一、单选题 1．如图，在⊙O中，弦，点C在上移动，连接，过点C作交⊙O于点D，则的最大值为（　　） A．5 B．2.5 C．3 D．2 2．如图，⊙O的半径为2，弦AB＝，点C在弦AB上，AC＝AB，则OC的长为(　　) A． B． C． D． 3．⊙O的半径为10，两平行弦AC，BD的长分别为12，16，则两弦间的距离是（　　） A．2 B．14 C．6或8 D．2 或14 4．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为5cm，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8cm，则油面AB上升了（　　）cm A．1 B．3 C．3或4 D．1或7 5．若刻度尺与⊙O按如图位置摆放，有刻度的一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），⊙O的半径是5cm，则圆心O到刻度尺的距离为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 6．往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水的最大深度为8cm，则水面AB的宽度为（　　） A．12cm B．18cm C．20cm D．24cm 7．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，那么球的半径长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 8．下列命题中，正确的命题是（　　） A．平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦 B．平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧 C．在⊙O中，AB、CD是弦，若BD=AC，则AB∥CD D．圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径 9．如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（　　） A．3米 B．5米 C．7米 D．8米 10．如图，已知是的直径，点C是弧的中点，点D在的延长线上，连接交⊙O于点E，若，则（　　） A．20° B．2° C．25° D．30° 二、填空题 11．如图，在中，弦于E点，C在圆上，，则的半径　 　． 12．已知⊙O的直径CD为4， 的度数为80°，点B是 的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为　 　． 13．已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为17cm， ， ，则AB、CD间的距离为　 　． 14．如图，在⊙O中，AB是直径，弦BE的垂直平分线交⊙O于点C，CD⊥AB于D，AD＝1，BE＝6，则BD的长为　 　. 15．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 　 　. 三、解答题 16．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长． 17．如图，是的直径，弦与相交于点为劣弧的中点，若， （1）求的半径； （2）求弦的长． 18．如图，在△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长BC交⊙A于点D，试求CD的长． 19．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D． （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径． 20．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长。 21．“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具．如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O始终在水面上方．且当圆被水面截得的弦为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）． （1）求该圆的半径； （2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦从原来的6米变为8米时，则水面下盛水筒的最大深度为多少米？ 22．如图，CD为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC． （1）求∠B的度数． （2）若，求圆O的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$