（解决问题）第五单元 圆的周长解决问题-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （解决问题）第五单元 圆的周长解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，观赏区外围的周长是多少米？ 2．陈阿姨把两罐圆柱形易拉罐椰子汁用胶带捆扎（如下图所示），已知圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，捆扎一圈至少需要胶带多少厘米？（接头处忽略不计） 3．学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈（中间是空心），剩余不满一圈的绳长20.32厘米，这根绳长多少米？ 4．如图，李奶奶用竹篱笆靠墙围成一个半径为5米的半圆形养鸡场，篱笆长多少米？ 5．小雅骑自行车到学校需要用10分钟，从小雅家到学校大约多少米？ A．小雅的自行车车轮外直径大约0.7米。 B．小雅步行每分钟60米。 C．车轮每分钟转100圈。 （1）要解决上面的问题，请从方框内选出两个需要的信息，将其序号填在括号里。（    ）　   　 （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 6．如图，是篮球场的一部分。篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。（得数保留一位小数） 7．王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学。自行车轮子的直径是80厘米。如果车轮子每分钟转100圈，他从家里到学校需要骑行10分钟，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计） 8．张叔叔是一名外卖送餐员，他想把一份快餐送到距离他4千米的欣欣家。（电动车车身长度忽略不计） 9．七年级学生李明骑自行车上学。为了测量他从家到学校自行车车轮转的圈数，进行了如下实验。 ①测量出自行车轮子的半径是30cm。 ②计算出自行车轮子的面积是2826cm2。 ③测量出李明家离学校2km。 ④测量出自行车轮子的宽度大约是5cm。 （1）要求从家到学校自行车车轮转的圈数，上面记录中哪些信息是必须有的？（    ）（填序号）。 （2）请根据选出的信息，求出李明从家到学校自行车车轮转的圈数。（结果保留整圈数） 10．湿地公园有一个半径是20米的圆形喷水池，李爷爷每天绕着喷水池走5圈，走了多少米？如果在喷水池的四周每隔2.5米放一盆花，大约要放多少盆？ 11．为了校庆，学校准备编排一套大型集体舞，60名学生围成两个套在一起的大小不同的圆圈，并且每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，大圈半径6米，小圈半径4米。那么你知道内、外圈各应站多少名学生吗？ 12．2022年2月4日第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕。运动会共设7个大项，15个分项，109个小项，其中观赏度很高的双人花样滑冰项目由中国组合隋文静和韩聪夺冠。下图是双人滑做圆周运动的示意图，女运动员的冰鞋滑过一周约是多少米？（结果保留整数） 13．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。丽丽在操场上跑了两圈，一共是多少米？ 14．“最美的风景在路上”，北海银滩四号路像一条五彩缤纷的绸带缭绕于银滩边，成为北海新晋的“网红路”。骑行共享单车从银滩旅游集散中心到银滩公园大约用20分钟，如果一辆共享单车轮胎的外直径大约是0.7米，车轮平均每分钟转100圈，两地之间相距多少米？ 15．有一室外小剧场观众席的平面图如下图中的涂色部分，空白部分为舞台。要在观众席周围装上彩灯，需要多少米的彩灯线？ 16．小明的自行车轮胎的外直径是65厘米，他骑车到离家2.041千米的少年宫参加活动。如果车轮每分钟转100周，小明从家到少年宫需要多少分钟？ 17．李老师的家到学校共5km。一种自行车轮胎的外直径是70cm，如果车轮每分钟转200周，李老师骑自行车从家到学校10分钟能到吗？ 18．有一个直径是500米的圆形人工湖，杨小羊和胡小虎从同一地点反向出发，绕着圆形人工湖的边沿朝相反的方向走，杨小羊每分钟走72米，胡小虎每分钟走85米。当杨小羊和胡小虎第一次相遇时，胡小虎比杨小羊多走了多少米？ 19．黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图①），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说来奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 （1）两只蚂蚁请你帮助判断：哪只蚂蚁跑得快？ （2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到图②的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪只蚂蚁先从甲处跑到乙处？说说你的想法。 20．街心公园运来一批用于装饰的中空石柱，它的横截面如图所示，石柱的半径是0.5米，内壁厚度0.2米。工人师傅把这批石柱滚动到墙角堆放，这根石柱要滚几圈？ 21．工人师傅为了能省力地把油桶搬到汽车上，想了一个办法，就是在汽车后面搭一块木板。油桶的半径是30厘米，工人师傅推着油桶沿木板滚了5圈正好把油桶推上了车。这块木板长多少米？ 22．王老师家到学校的路程是3500米，他7：40时骑自行车从家到学校去，这辆自行车外直径是60厘米，平均每分钟转100周。如果学校8：00时上班，请问王老师能不能按时到校？为什么？ 23．看图解答。 24．冬季，西环公园采用粗麻绳缠绕树木“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工作人员给一棵树木穿“衣服”时用了25.12米长的麻绳，她还数了数一共捆了16周，请你利用现有数据计算出树干横截面的直径。（圆周率取3.14） 25．聪聪和明明在下图所示的操场上练习跑步，他们从相距77.2米的两个地方同时相向出发，经过20秒两人在途中第二次相遇。 （1）跑道全长多少米？ （2）如果聪聪和明明跑步速度是，那么聪聪的速度是多少？ 26．为了城市环保，李叔叔每天骑共享电车上班，已知共享电车的车轮半径是0.4米，如果车轮每分钟转100周，通过一座1.5千米长的桥需要几分钟？（得数保留整数） 27．共享单车不仅解决了“最后一公里”问题，而且低碳环保。一种共享单车的车轮半径是45厘米，如果车轮每分钟转100周，要通过长2826米的大桥，需要几分钟？ 28．在学习“圆的周长”这节课时，学生做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长下面是第一小组的实验数据，哪种物品的测量数据一定有错？ 物品名称 硬币 瓶子底 圆形纸片 直径 毫米 厘米 厘米 周长 毫米 厘米 厘米 29．有7根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 30．一辆电动车轮胎的外直径约是50厘米，如果平均每分钟转200周，通过一座长950米的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （解决问题）第五单元 圆的周长解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，观赏区外围的周长是多少米？ 2．陈阿姨把两罐圆柱形易拉罐椰子汁用胶带捆扎（如下图所示），已知圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，捆扎一圈至少需要胶带多少厘米？（接头处忽略不计） 3．学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈（中间是空心），剩余不满一圈的绳长20.32厘米，这根绳长多少米？ 4．如图，李奶奶用竹篱笆靠墙围成一个半径为5米的半圆形养鸡场，篱笆长多少米？ 5．小雅骑自行车到学校需要用10分钟，从小雅家到学校大约多少米？ A．小雅的自行车车轮外直径大约0.7米。 B．小雅步行每分钟60米。 C．车轮每分钟转100圈。 （1）要解决上面的问题，请从方框内选出两个需要的信息，将其序号填在括号里。（    ）　   　 （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 6．如图，是篮球场的一部分。篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。（得数保留一位小数） 7．王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学。自行车轮子的直径是80厘米。如果车轮子每分钟转100圈，他从家里到学校需要骑行10分钟，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计） 8．张叔叔是一名外卖送餐员，他想把一份快餐送到距离他4千米的欣欣家。（电动车车身长度忽略不计） 9．七年级学生李明骑自行车上学。为了测量他从家到学校自行车车轮转的圈数，进行了如下实验。 ①测量出自行车轮子的半径是30cm。 ②计算出自行车轮子的面积是2826cm2。 ③测量出李明家离学校2km。 ④测量出自行车轮子的宽度大约是5cm。 （1）要求从家到学校自行车车轮转的圈数，上面记录中哪些信息是必须有的？（    ）（填序号）。 （2）请根据选出的信息，求出李明从家到学校自行车车轮转的圈数。（结果保留整圈数） 10．湿地公园有一个半径是20米的圆形喷水池，李爷爷每天绕着喷水池走5圈，走了多少米？如果在喷水池的四周每隔2.5米放一盆花，大约要放多少盆？ 11．为了校庆，学校准备编排一套大型集体舞，60名学生围成两个套在一起的大小不同的圆圈，并且每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，大圈半径6米，小圈半径4米。那么你知道内、外圈各应站多少名学生吗？ 12．2022年2月4日第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕。运动会共设7个大项，15个分项，109个小项，其中观赏度很高的双人花样滑冰项目由中国组合隋文静和韩聪夺冠。下图是双人滑做圆周运动的示意图，女运动员的冰鞋滑过一周约是多少米？（结果保留整数） 13．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。丽丽在操场上跑了两圈，一共是多少米？ 14．“最美的风景在路上”，北海银滩四号路像一条五彩缤纷的绸带缭绕于银滩边，成为北海新晋的“网红路”。骑行共享单车从银滩旅游集散中心到银滩公园大约用20分钟，如果一辆共享单车轮胎的外直径大约是0.7米，车轮平均每分钟转100圈，两地之间相距多少米？ 15．有一室外小剧场观众席的平面图如下图中的涂色部分，空白部分为舞台。要在观众席周围装上彩灯，需要多少米的彩灯线？ 16．小明的自行车轮胎的外直径是65厘米，他骑车到离家2.041千米的少年宫参加活动。如果车轮每分钟转100周，小明从家到少年宫需要多少分钟？ 17．李老师的家到学校共5km。一种自行车轮胎的外直径是70cm，如果车轮每分钟转200周，李老师骑自行车从家到学校10分钟能到吗？ 18．有一个直径是500米的圆形人工湖，杨小羊和胡小虎从同一地点反向出发，绕着圆形人工湖的边沿朝相反的方向走，杨小羊每分钟走72米，胡小虎每分钟走85米。当杨小羊和胡小虎第一次相遇时，胡小虎比杨小羊多走了多少米？ 19．黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图①），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说来奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 （1）两只蚂蚁请你帮助判断：哪只蚂蚁跑得快？ （2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到图②的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪只蚂蚁先从甲处跑到乙处？说说你的想法。 20．街心公园运来一批用于装饰的中空石柱，它的横截面如图所示，石柱的半径是0.5米，内壁厚度0.2米。工人师傅把这批石柱滚动到墙角堆放，这根石柱要滚几圈？ 21．工人师傅为了能省力地把油桶搬到汽车上，想了一个办法，就是在汽车后面搭一块木板。油桶的半径是30厘米，工人师傅推着油桶沿木板滚了5圈正好把油桶推上了车。这块木板长多少米？ 22．王老师家到学校的路程是3500米，他7：40时骑自行车从家到学校去，这辆自行车外直径是60厘米，平均每分钟转100周。如果学校8：00时上班，请问王老师能不能按时到校？为什么？ 23．看图解答。 24．冬季，西环公园采用粗麻绳缠绕树木“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工作人员给一棵树木穿“衣服”时用了25.12米长的麻绳，她还数了数一共捆了16周，请你利用现有数据计算出树干横截面的直径。（圆周率取3.14） 25．聪聪和明明在下图所示的操场上练习跑步，他们从相距77.2米的两个地方同时相向出发，经过20秒两人在途中第二次相遇。 （1）跑道全长多少米？ （2）如果聪聪和明明跑步速度是，那么聪聪的速度是多少？ 26．为了城市环保，李叔叔每天骑共享电车上班，已知共享电车的车轮半径是0.4米，如果车轮每分钟转100周，通过一座1.5千米长的桥需要几分钟？（得数保留整数） 27．共享单车不仅解决了“最后一公里”问题，而且低碳环保。一种共享单车的车轮半径是45厘米，如果车轮每分钟转100周，要通过长2826米的大桥，需要几分钟？ 28．在学习“圆的周长”这节课时，学生做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长下面是第一小组的实验数据，哪种物品的测量数据一定有错？ 物品名称 硬币 瓶子底 圆形纸片 直径 毫米 厘米 厘米 周长 毫米 厘米 厘米 29．有7根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 30．一辆电动车轮胎的外直径约是50厘米，如果平均每分钟转200周，通过一座长950米的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （解决问题）第五单元 圆的周长解决问题 答案解析 1．一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，观赏区外围的周长是多少米？ 【分析】一个圆形音乐喷泉的周长是502.4米，根据圆的周长＝，得出圆的半径是80米，喷泉外围修了一条宽4米的小路作为观赏区，则外面的圆是一个半径是84米，根据圆的周长公式求出圆的周长。 【解答】502.4÷3.14＝160（米） 160÷2＝80（米） （80＋4）×2×3.14 ＝84×2×3.14 ＝527.52（米） 答：观赏区外围的周长是527.52米。 2．陈阿姨把两罐圆柱形易拉罐椰子汁用胶带捆扎（如下图所示），已知圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，捆扎一圈至少需要胶带多少厘米？（接头处忽略不计） 【分析】捆扎一圈需要胶带的长可以分成两部分，一部分是两个圆周长的，合起来正好是一个圆的周长，另一部分是2条直径的长度，把两部分的长度相加即可解答。 【解答】3.14×10＋2×10 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 答：捆扎一圈至少需要胶带51.4厘米。 3．学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈（中间是空心），剩余不满一圈的绳长20.32厘米，这根绳长多少米？ 【分析】根据圆的周长＝πd，求出一圈的长度，一圈长度×总圈数＋不满一圈的长度＝这根绳子的长度，据此列式解答。 【解答】3.14×24×13＋20.32 ＝979.68＋20.32 ＝1000（厘米） ＝10（米） 答：这根绳长10米。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 4．如图，李奶奶用竹篱笆靠墙围成一个半径为5米的半圆形养鸡场，篱笆长多少米？ 【分析】观察题意可知，篱笆的长度相当于半径是5米的圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×5÷2即可求出篱笆长多少米。 【解答】2×3.14×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：篱笆长15.7米。 【点评】本题考查了圆周长公式的灵活应用。 5．小雅骑自行车到学校需要用10分钟，从小雅家到学校大约多少米？ A．小雅的自行车车轮外直径大约0.7米。 B．小雅步行每分钟60米。 C．车轮每分钟转100圈。 （1）要解决上面的问题，请从方框内选出两个需要的信息，将其序号填在括号里。（    ）　   　 （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 【分析】根据题意，已知时间，求路程只要知道速度即可，也就是每分钟行多少米，需要两个条件，那么就从自行车的车轮周长入手，先根据直径求出一圈的周长，再利用一圈的长度乘圈数就是1分钟所行的路程，就是速度，据此解答。 【解答】（1）根据题目要求，B也能求路程，但只有一个条件，不符合题目要求，只能选A和C。 （2）0.7×3.14×100×10 ＝2.198×100×10 ＝2198（米） 答：从小雅家到学校大约2198米。 【点评】本题考查了圆的周长的应用，关键理解一圈的周长乘圈数表示的是自行车的速度。 6．如图，是篮球场的一部分。篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。（得数保留一位小数） 【分析】观察图形可知，3分线的长度＝圆周长的一半＋2条平行线的长度；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。 【解答】 （米） 答：3分线的长度约是24.3米。 【点评】本题考查圆周长公式的运用，先分析出组合图形的周长是由哪些线段和曲线组成，再根据图形周长公式解答即可。 7．王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学。自行车轮子的直径是80厘米。如果车轮子每分钟转100圈，他从家里到学校需要骑行10分钟，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计） 【分析】根据“”表示出自行车轮子的周长，再乘车轮子每分钟转的圈数求出自行车每分钟行驶的路程，最后利用“路程＝速度×时间”求出王帅家与学校之间的距离，据此解答。 【解答】3.14×80×100 ＝251.2×100 ＝25120（厘米） 25120厘米＝251.2米 251.2×10＝2512（米） 答：王帅家距离学校2512米。 【点评】掌握圆的周长计算公式求出自行车每分钟行驶的路程是解答题目的关键。 8．张叔叔是一名外卖送餐员，他想把一份快餐送到距离他4千米的欣欣家。（电动车车身长度忽略不计） 【分析】先用0.4×3.14求出车轮转一圈所走的路程，再乘300求出张叔叔一分钟所走的路程，用总路程除以一分钟走的路程，求出张叔叔把餐送到欣欣家所用的时间，最后跟10分钟作比较即可。 【解答】4千米＝4000米 4000÷（0.4×3.14×300） ＝4000÷376.8 ≈10.62（分钟） 10.62＞10 答：张叔叔不能在10分钟之内送到。 【点评】明确车轮走一圈的路程就是车轮的周长是解题的关键，也可用每分钟所走的路程乘10求出张叔叔10分钟所走的路程，最后与到欣欣家的距离4千米作比较得出结论。 9．七年级学生李明骑自行车上学。为了测量他从家到学校自行车车轮转的圈数，进行了如下实验。 ①测量出自行车轮子的半径是30cm。 ②计算出自行车轮子的面积是2826cm2。 ③测量出李明家离学校2km。 ④测量出自行车轮子的宽度大约是5cm。 （1）要求从家到学校自行车车轮转的圈数，上面记录中哪些信息是必须有的？（    ）（填序号）。 （2）请根据选出的信息，求出李明从家到学校自行车车轮转的圈数。（结果保留整圈数） 【分析】（1）根据自行车轮子的半径求出它的周长，用周长乘自行车车轮转的圈数就是李明家离学校的距离；（2）根据圆周长的计算公式：，用李明家离学校的距离除以自行车车轮的周长，代入相应数值计算，即可完成解答。 【解答】（1）由自行车轮子的半径可求出它的周长，用李明家离学校的距离除以自行车车轮的周长等于自行车车轮转的圈数，所以要求从家到学校自行车车轮转的圈数，记录①③的信息是必须有的。 （2）自行车车轮周长：2×3.14×30＝188.4（cm） 2km＝200000cm 200000÷188.4≈1062（圈） 答：李明从家到学校自行车车轮转的圈数大约是1062圈。 【点评】解答本题的关键是理解自行车车轮转的圈数、车轮的周长与自行车行驶的路程三者之间的关系，同时本题要注意单位的换算。 10．湿地公园有一个半径是20米的圆形喷水池，李爷爷每天绕着喷水池走5圈，走了多少米？如果在喷水池的四周每隔2.5米放一盆花，大约要放多少盆？ 【分析】根据圆的周长公式求出喷水池的周长，李爷爷走的路程＝喷水池的周长×5；在封闭图形上面植树间隔数等于棵数，则花盆的数量＝喷水池的周长÷相邻两盆花之间的距离，据此解答。 【解答】2×20×3.14 ＝40×3.14 ＝125.6（米） 125.6×5＝628（米） 125.6÷2.5≈50（盆） 答：李爷爷走了628米，大约要放50盆花。 【点评】熟记圆的周长公式并掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。 11．为了校庆，学校准备编排一套大型集体舞，60名学生围成两个套在一起的大小不同的圆圈，并且每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，大圈半径6米，小圈半径4米。那么你知道内、外圈各应站多少名学生吗？ 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，大小两个圆的周长比等于它们的半径之比，又已知每个圆圈上人与人之间的间隔都一样，那么大小两个圆圈上站的人数之比就等于两个圆的周长之比；根据按比分配的方法，用总人数除以总份数求出一份数，再用一份数分别乘大小圆圈上的人数之比，即可求出内、外圈各应站的人数。 【解答】6∶4＝3∶2 60÷（3＋2） ＝60÷5 ＝12（名） 内圈站：12×2＝24（名） 外圈站：12×3＝36（名） 答：内圈应站24名学生，外圈应站36名学生。 【点评】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。 12．2022年2月4日第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕。运动会共设7个大项，15个分项，109个小项，其中观赏度很高的双人花样滑冰项目由中国组合隋文静和韩聪夺冠。下图是双人滑做圆周运动的示意图，女运动员的冰鞋滑过一周约是多少米？（结果保留整数） 【分析】根据题意可知，女运动员的冰鞋滑过一周的长度等于半径是1.6米的圆的周长，根据圆的周长计算公式：，代入数据计算即可解题。 【解答】3.14×2×1.6 ＝6.28×1.6 ＝10.048 ≈10（米） 答：女运动员的冰鞋滑过一周约是10米。 【点评】熟记圆的周长计算公式，是解答此题的关键。 13．如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。丽丽在操场上跑了两圈，一共是多少米？ 【分析】操场1圈的长度＝圆的周长＋正方形边长×2，圆的周长＝πd，先求出跑道一圈长度，再乘2即可。 【解答】（3.14×50＋50×2）×2 ＝（157＋100）×2 ＝257×2 ＝514（米） 答：一共是514米。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 14．“最美的风景在路上”，北海银滩四号路像一条五彩缤纷的绸带缭绕于银滩边，成为北海新晋的“网红路”。骑行共享单车从银滩旅游集散中心到银滩公园大约用20分钟，如果一辆共享单车轮胎的外直径大约是0.7米，车轮平均每分钟转100圈，两地之间相距多少米？ 【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮转1圈行进距离，车轮转1圈行进距离×每分钟转的圈数×分钟数＝两地距离，据此列式解答。 【解答】3.14×0.7×100×20 ＝2.198×100×20 ＝219.8×20 ＝4396（米） 答：两地之间相距4396米。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 15．有一室外小剧场观众席的平面图如下图中的涂色部分，空白部分为舞台。要在观众席周围装上彩灯，需要多少米的彩灯线？ 【分析】求彩灯线长度，相当于求涂色部分的周长，观察示意图可知，涂色部分的周长＝半径10米的圆周长的一半＋半径（10－8）米的圆周长的一半＋8米×2，圆周长的一半＝圆周率×半径，据此列式解答。 【解答】3.14×10＋3.14×（10－8）＋8×2 ＝31.4＋3.14×2＋16 ＝31.4＋6.28＋16 ＝53.68（米） 答：需要53.68米的彩灯线。 16．小明的自行车轮胎的外直径是65厘米，他骑车到离家2.041千米的少年宫参加活动。如果车轮每分钟转100周，小明从家到少年宫需要多少分钟？ 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出自行车车轮一周的长度，再乘100即可求出自行车每分钟行驶的距离，即自行车的速度；再根据路程÷速度＝时间，据此进行解答，注意要统一单位。 【解答】65厘米＝0.65米 2.041千米＝2041米 3.14×0.65×100 ＝2.041×100 ＝204.1（米） 2041÷204.1＝10（分钟） 答：小明从家到少年宫需要10分钟。 17．李老师的家到学校共5km。一种自行车轮胎的外直径是70cm，如果车轮每分钟转200周，李老师骑自行车从家到学校10分钟能到吗？ 【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮转一圈行驶距离，再乘每分钟转动圈数，再乘总时间，求出10分钟行驶距离，统一单位，与家到学校的距离比较即可。 【解答】3.14×70＝219.8（cm） 219.8×200×10＝439600（cm）＝4.396（km） 4.396＜5 答：李老师骑自行车从家到学校10分钟不能到。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，注意统一单位。 18．有一个直径是500米的圆形人工湖，杨小羊和胡小虎从同一地点反向出发，绕着圆形人工湖的边沿朝相反的方向走，杨小羊每分钟走72米，胡小虎每分钟走85米。当杨小羊和胡小虎第一次相遇时，胡小虎比杨小羊多走了多少米？ 【分析】先利用圆的周长公式：C＝πd，求出圆形人工湖的周长，即两人的相遇路程。然后利用相遇时间＝相遇路程÷速度和，求出两人第一次相遇时所用的时间。再根据胡小虎每分钟比杨小羊多走85－72＝13米，用13米乘相遇时间，即可求出当杨小羊和胡小虎第一次相遇时，胡小虎比杨小羊多走了多少米。 【解答】3.14×500＝1570（米） 1570÷（72＋85） ＝1570÷157 ＝10（分钟） （85－72）×10 ＝13×10 ＝130（米） 答：胡小虎比杨小羊多走了130米。 19．黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图①），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说来奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 （1）两只蚂蚁请你帮助判断：哪只蚂蚁跑得快？ （2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到图②的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪只蚂蚁先从甲处跑到乙处？说说你的想法。 【分析】（1）图①大半圆的长度等于大圆周长的一半，两个小半圆的长度等于两个小圆周长的一半，大半圆的直径＝两个小半圆的直径和，假设小半圆的直径分别是d1、d2，大半圆的直径是d，根据圆周长公式，分别计算两条路径的长度，再根据路程÷时间＝速度，比较两只蚂蚁的速度。 （2）同理，图②的大半圆的长度等于大圆周长的一半，4个小半圆的长度等于4个小圆周长的一半，大半圆的直径＝4个小半圆的直径和，假设小半圆的直径分别是d1、d2、d3、d4，大半圆的直径是d，根据圆周长公式，分别计算两条路径的长度，再根据路程÷速度＝时间，比较两只蚂蚁的到达时间。 【解答】（1）假设小圆的直径分别是d1、d2，大圆的直径是d， 大半圆：π×d÷2 两个小半圆：π×d1÷2＋π×d2÷2 ＝π×（d1＋d2）÷2 d＝d1＋d2 π×d÷2＝π×（d1＋d2）÷2 据此可知两条路径相同，时间相同，所以两只蚂蚁的速度相同。 答：两只蚂蚁的速度同样快。 （2）假设小半圆的直径分别是d1、d2、d3、d4，大半圆的直径是d， 大半圆：π×d÷2 4个小半圆：π×d1÷2＋π×d2÷2＋π×d3÷2＋π×d4÷2 ＝π×（d1＋d2＋d3＋d4）÷2 d＝d1＋d2＋d3＋d4 π×d÷2＝π×（d1＋d2＋d3＋d4）÷2 两条路径相同，速度相同，所以花的时间也相同，2只蚂蚁同时到达乙处。 答：2只蚂蚁同时到达乙处，因为大半圆的直径等于4个小半圆的直径之和，那么2条路线的长度相等，因为蚂蚁全程速度不变，所以沿大半圆路线所需的时间等于沿4个小半圆路线所需的时间。 20．街心公园运来一批用于装饰的中空石柱，它的横截面如图所示，石柱的半径是0.5米，内壁厚度0.2米。工人师傅把这批石柱滚动到墙角堆放，这根石柱要滚几圈？ 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出周长，石柱到墙角的距离－半径＝滚动距离，滚动距离÷周长＝滚的圈数，据此列式解答。 【解答】2×3.14×0.5＝3.14（米） （9.92－0.5）÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（圈） 答：这根石柱要滚3圈。 21．工人师傅为了能省力地把油桶搬到汽车上，想了一个办法，就是在汽车后面搭一块木板。油桶的半径是30厘米，工人师傅推着油桶沿木板滚了5圈正好把油桶推上了车。这块木板长多少米？ 【分析】根据题意，工人师傅推着油桶沿木板滚了5圈正好把油桶推上了车，说明这块木板的长度等于圆周长的5倍；根据圆的周长公式C＝2πr，求出油桶滚1圈的长度，再乘5即可。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【解答】30厘米＝0.3米 2×3.14×0.3 ＝6.28×0.3 ＝1.884（米） 1.884×5＝9.42（米） 答：这块木板长9.42米。 22．王老师家到学校的路程是3500米，他7：40时骑自行车从家到学校去，这辆自行车外直径是60厘米，平均每分钟转100周。如果学校8：00时上班，请问王老师能不能按时到校？为什么？ 【分析】8时－7时40分＝20分，先计算出7：40时到8：00时经过的时间，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出车轮转一周的距离，再乘100周，求出一分钟自行车行驶的路程，再乘20分钟，求出20分钟自行车行驶的路程，再与3500米比较，大于3500米，就能按时到校，小于3500米，就不能按时到校，据此解答，注意单位名数的换算。 【解答】8时－7时40分＝20分 3.14×60×100 ＝188.4×100 ＝18840（厘米） 18840厘米＝188.4米 188.4×20＝3768（米） 3768米＞3500米，王老师能按时到校。 答：能按时到校。因为王老师7时40分到8时所行的路程大于3500米。 23．看图解答。 【分析】根据题意，先用8减去1.72，求出绕这棵树4圈的总长度，再除以4求出一圈的长度，即树干的周长。圆的周长＝πd，据此用周长除以π即可求出这棵树的直径。 【解答】（8－1.72）÷4÷3.14 ＝6.28÷4÷3.14 ＝1.57÷3.14 ＝0.5（米） 答：这棵树的直径是0.5米。 24．冬季，西环公园采用粗麻绳缠绕树木“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工作人员给一棵树木穿“衣服”时用了25.12米长的麻绳，她还数了数一共捆了16周，请你利用现有数据计算出树干横截面的直径。（圆周率取3.14） 【分析】用用掉绳子是总长度25.12米，除以捆的周数，可求出捆一周需要的长度，通过对题目的分析，可知，捆一周的长度，即为该树木横截面的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，可以推出：d＝C÷π，将数据代入求解即可。 【解答】由分析可得： 25.12÷16÷3.14 ＝1.57÷3.14 ＝0.5（米） 答：树干横截面的直径为0.5米。 25．聪聪和明明在下图所示的操场上练习跑步，他们从相距77.2米的两个地方同时相向出发，经过20秒两人在途中第二次相遇。 （1）跑道全长多少米？ （2）如果聪聪和明明跑步速度是，那么聪聪的速度是多少？ 【分析】（1）跑道有两条直道，每条长50米，两个弯道正好是一个直径20米的圆，据此求直道和弯道的和就是跑道全长； （2）聪聪和明明第一次相遇共跑了77.2米，第二次相遇又共同跑了跑道的全长。根据速度和＝路程÷相遇时间，求出速度和。再根据聪聪和明明跑步速度是7∶5，求出速度和的就是聪聪的速度。 【解答】（1） （米） 答：跑道全长162.8米。 （2） （米/秒） 答：聪聪的速度是7米/秒。 26．为了城市环保，李叔叔每天骑共享电车上班，已知共享电车的车轮半径是0.4米，如果车轮每分钟转100周，通过一座1.5千米长的桥需要几分钟？（得数保留整数） 【分析】车轮的周长就是车轮转动一周向前行驶的路程，根据圆的周长＝2πr，代入数据求出车轮转动一周向前行驶的路程，再乘100求出电车每分钟行驶的路程。最后根据“路程÷速度＝时间”，用桥的长度除以电车的速度，即可求出需要几分钟。结果用“四舍五入法”取整数值。 【解答】0.4×2×3.14×100 ＝2.512×100 ＝251.2（米） 1.5千米＝1500米 1500÷251.2≈6（分钟） 答：通过一座1.5千米长的桥需要6分钟。 27．共享单车不仅解决了“最后一公里”问题，而且低碳环保。一种共享单车的车轮半径是45厘米，如果车轮每分钟转100周，要通过长2826米的大桥，需要几分钟？ 【分析】根据圆的周长求出共享单车的车轮周长，进的得出每分钟行驶的距离，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。 【解答】45×2×3.14 ＝90×3.14 ＝282.6（厘米） 282.6厘米＝2.826米 2.826×100＝282.6（米） 2826÷282.6＝10（分钟） 答：需要10分钟。 28．在学习“圆的周长”这节课时，学生做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长下面是第一小组的实验数据，哪种物品的测量数据一定有错？ 物品名称 硬币 瓶子底 圆形纸片 直径 毫米 厘米 厘米 周长 毫米 厘米 厘米 【分析】圆的周长C，根据每种物品的直径求出周长，再比较，判断哪种物品的测量数据一定有错即可。 【解答】硬币的周长：（毫米）   瓶子底的周长：（厘米） 圆形纸片的周长：（厘米） 78接近78.5，47接近47.1，30与21.98相差较大，所以瓶子底的测量数据一定有错。 答：瓶子底的测量数据一定有错。 【点评】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。 29．有7根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 【分析】根据题干分析可得：橡皮筋的长度是一个圆的周长和6条直径长的和，圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【解答】3.14×5＋6×5 ＝15.7＋30 ＝45.7（厘米） 答：此时橡皮筋的长度是45.7厘米。 30．一辆电动车轮胎的外直径约是50厘米，如果平均每分钟转200周，通过一座长950米的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数） 【分析】先利用圆的周长公式求出轮胎的周长，也就是转一圈可以走的路程，进而求出车轮每分钟行驶的路程，再据“路程÷速度＝时间”即可求出过这座桥所用的时间。 【解答】50厘米＝0.5米 3.14×0.5＝1.57（米） 1.57×200＝314（米） 950÷314≈3（分钟） 答：大约需要3分钟。 【点评】解答此题的关键是，知道自行车过桥时，是自行车的车轮的周长与大桥的长度有关系，理清思路，利用公式和数量关系，即可解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$