广西百色市乐业县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

2024九年级数学上册期中测试卷 期中综合检测题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（3分×10＝30分） 1. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ）． A. x>0 B. C. D. 2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的一般形式是（ ） A. B. C. D. 4. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69 5. 有一个多边形的边长分别是、、、、，和它相似的一个多边形最长边为，那么这个多边形的周长是（ ） A. 12cm B. 18cm C. 32cm D. 48cm 6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数m的取值情况是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（ ） A. 21 B. 28 C. 34 D. 42 8. 设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是( ) A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab2 D. 0.1a2b 9. 如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ） A. -1 B. C. 1 D. 10. 如图，平行四边形的对角线交于点，平分交于点，交于点，且，，连接．下列结论：；；；． 其中正确的结论有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（3分×8＝24分） 11. 已知线段，，，且线段成比例，则______． 12. 计算：______． 13. 如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件___，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可） 14. 某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为__________． 15. 已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=___． 16. 对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“”如下： ，如：，那么______． 17. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，窗户的高在教室地面上的影长米，米，窗户的下檐到教室地面的距离米（点在同一直线上），则窗户的高为______米． 18. 如图，在直角坐标系中有两点，如果点在轴上（C与不重合），当点的坐标为___________或___________时，使得由点组成的三角形与相似（至少写出两个满足条件的点的坐标）． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，已知，的延长线交于点，交于点，，，且，． （1）从图中找出一对相似的三角形，并说明理由； （2）求的度数． 22. 如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看，水塔不见了.他心里很是纳闷.经过了解，教学楼、水塔的高分别是20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6.m.小张要想看到水塔；他与教学楼之间的距离至少应有多少米？ 23. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 24. 已知关于的一元方程有两个实数根． （1）求实数根的取值范围； （2）是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）．动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒． （1）求直线AB的解析式； （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并求出此时点P的坐标． 2024九年级数学上册期中测试卷 期中综合检测题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（3分×10＝30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（3分×8＝24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】∠ABC =∠ACD（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】10（1+x）2=13 【15题答案】 【答案】9． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1），； （2），． 【21题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）． 【22题答案】 【答案】小张与教学楼的距离至少应有55.2米. 【23题答案】 【答案】（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员． 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 不存在实数使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等，理由： 设关于的一元方程有两个实数根为，， ∴，， 由题意得：， ∴， ∴，整理得：， 解得：， 由（）得：，则不在此范围，不符合题意， ∴不存在实数使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等． 【25题答案】 【答案】（1）y=﹣x+6； （2）当t为秒或秒时，△APQ与△AOB相似 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $