新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静县第三中学2024-2025学年九年级上学期10月期中数学试题

2024-2025学年第一学期初中数学九年级期中考试卷 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．一元二次方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的函数表达式为（   ） A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 5．对于抛物线，下列判断正确的是（   ） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是 C．对称轴为直线 D．当时， 6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（   ） A． B． C． D． 7．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线与抛物线交于，两点，且点的横坐标是，点的横坐标是3，则当时，自变量的取值范围是（    ） A． B． B． C．或 D．或 9．在同一平面直角坐标系中，函数和（m为常数，且）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，当点B的对应点D恰好落在边上时，则的长为（　　） A． B． B． C．2 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 11．等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是 ． 12．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 13．如图，把绕点C按顺时针方向旋转后能与重合，且交于点E，若，则的度数是 ． 14．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 ． 15．若点与点关于原点对称，则 ． 16．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)； (3)． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标，请解答下列问题：画出关于原点对称的，并求出的面积． 19．已知关于的一元二次方程． (1)有两个不相等的实数根，求的取值范围； (2)如果方程的两根之和等于两根之积，求的值． 20．如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)如果点在轴上，且是等腰三角形，求点的坐标． 21．中国大满贯2024年9月26日在北京石景山首钢园区开赛，为了迎接这场乒乓球盛宴，某商店购入一批进价为10元/个的徽章进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（个）与销售单价（元）之间满足如下的一次函数关系：当销售单价为12元时，日销售量为152个；当销售单价为16元时，日销售量为136个． (1)求与的函数表达式； (2)徽章销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？ (3)若商店决定每销售一个徽章向少儿乒乓球俱乐部赠送一件价值为元的礼品，赠送礼品后，为确保该种徽章日销售获得的最大利润为1444元，求的值． 22．如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系 (1) 当球上升的最大高度为3.4 m时，对方距离球网0.4 m的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明 (2) 若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$