对勾函数的图像与性质 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

一、课前导入 不同的函数可以通过不同的运算进行构造，如果对正比例函数和反比例函数进行加减乘除等不同的运算，得到的函数结果又是什么样的？ 前 言 1 精实 和美 探究函数 的图象与性质 二、新知探索 前 言 3 精实 和美 问题1 回顾本单元所学的与函数相关的内容，对于函数，你认为可以从哪些方面研究这个函数？ 定义域、值域、奇偶性、单调性等 图像 性质 （类比研究幂函数的路径） 4 精实 和美 问题2 观察函数的表达式，你能快速得到什么性质？ 二、新知探索 函数类型 定义域   值域   奇偶性   单调性 奇函数 精实 和美 二、新知探索 方法一：代数法 问题2.1 如何求函数 的最值？你们能够想出哪些方法？ 方法二：利用函数的单调性求最值 那么我们要如何确认 的单调性？ （类比 的探究过程） 6 精实 和美 二、新知探索 描点探究 请同学们完成如下的值对应表，并用描点法 画出函数在第一象限内的图像。 x … … y … … 7 精实 和美 二、新知探索 描点探究 请同学们完成如下的值对应表，并用描点法 画出函数在第一象限内的图像。 x … 1 2 3 4 … y … 2 … 观察表格，你能发现什么规律？ 精实 和美 二、新知探索 试用定义证明在上的单调性. 精实 和美 二、新知探索 函数类型 定义域   值域   奇偶性   单调性 奇函数 归纳特征 精实 和美 二、新知探索 你能利用函数 和函数 的图象变化趋势说明函数 的变化趋势吗？ 三、例题巩固 精实 和美 (2)若,则时用料最省； 若，则时用料最省。 如图：已知墙长米，面积为32平米的矩形用地一面靠墙，其他 三面用栅栏围成，设边长米 (1)写出栅栏周长与边长的函数关系式，并指出函数的定义域 (2)请你设置为何值时，用料最省？ 解：(1) 精实 和美 四、课堂总结 结合本节课的学习过程，你对函数图象和性质的研究内容和方法有什么体会？ 数缺形时少直观 形缺数时难入微 结合解析式研究函数性质 研究函数的变化趋势 渐近线 做出函数草图研究性质 定义域 奇偶性 最值 值域 单调性 五、课后提升 精实 和美 函数类型 定义域   值域   奇偶性   单调性 奇函数 奇函数 $$