江苏省宜兴市2024-2025学年上学期七年级数学期中考试模拟卷

2024秋学期期中模拟试卷(二） 七年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2024年11月11日零时，据测北京、上海、广州、湛江四个城区的气温分别是、、、，在这四个城市中，气温最低的是（     ） A．北京 B．上海 C．广州 D．湛江 2. 下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 3. 甘肃省静宁县占地面积约为219300000平方米，用科学记数法表示为（    ）平方米． A． B． C． D． 4. 对任意的有理数a，b，且．下列说法正确的个数是（    ） ①，②，③，④． A．1 B．2 C．3 D．0 5. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6. 下列多项式中，是二次三项式的是（     ） A． B． C． D． 7. 下列说法中，正确的是（ ） A．绝对值等于本身的数是正数 B．0除以任何一个数，其商为0 C．倒数等于本身的数是1 D．0乘以任何一个数，其积为0 8. 若关于、的多项式中不含项，则为（ ） A．1 B．2 C．—1 D．3 9. 将图1中周长为36的长方形纸片剪成1号、2 号、3号、4号正方形和5号长方形， 并将它们按图2的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（　　）A．18 B．26 C．34 D．46 （第9题） （第10题） 10. 如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等 分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示的哪个点重合．（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题(每题3分，共24分） 11. 比较大小：﹣ ﹣． 12. 若与是同类项，则 ． 13. 若与互为相反数，则 ． 14. 一列数按下列规律排列：，，，，，…，则第8个数是 ． 15. 已知，且，则x+y= . 16. 若，则=_________. 17. 已知当时，代数式的值为－19，那么当时， 代数式的值为_______． 18. 如图：下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定的 值为 ． 三、解答题(共64分） 19. 19.(本题满分5分)在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列： 20．(本题满分16分)计算： (1) (2) (3) (4) ． 21．(本题满分8分)化简： （1） （2） 22. (本题满分6分)先化简，再求值： ， 其中，. 23．(本题满分6分)已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1. (1)求2※4的值； (2)求(1※4)※(－2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□； 24.(本题满分7分）某校七年级（1）班学生在劳动课上采收成熟的白萝卜，一共采收了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：． (1)这9筐白萝卜中，最接近25千克的这筐白萝卜的实际质量为____________千克； (2)以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ (3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？ 25.（本题满分8分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴 影部分的面积． 方法① ． 方法② ； （3）观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： . （4） 根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求 的值． 26.（本题满分8分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． ⑴点P表示的数为__________（用含t的代数式表示）； ⑵点P运动多少秒时，PB=2PA？ ⑶若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 2024秋学期期中模拟试卷(二） 七年级数学试题 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 2024年 11月 11日零时，据测北京、上海、广州、湛江四个城区的气温分别是 6 ℃、 2 ℃、 20℃、 22℃，在这四个城市中，气温最低的是（ ） A．北京 B．上海 C．广州 D．湛江 2. 下列化简正确的是（ ） A．  6 6   B．  8 8   C．  9 9    D．  7 7       3. 甘肃省静宁县占地面积约为 219300000平方米，用科学记数法表示为（ ）平方米． A． 52193 10 B． 82.1 10 C． 82.193 10 D． 90.2193 10 4. 对任意的有理数 a，b，且 a b ．下列说法正确的个数是（ ） ① 2 0a  ，② 2 2( )a a  ，③ 2( ) 0a b  ，④ 3 3( )b b  ． A．1 B．2 C．3 D．0 5. 已知 a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A． 0a b  B． a b C． 0a b  D．b a a b   6. 下列多项式中，是二次三项式的是（ ） A． 2 2x y  B． 3 3x y C． 2 22x xy y  D． 7x y  7. 下列说法中，正确的是（ ） A．绝对值等于本身的数是正数 B．0除以任何一个数，其商为 0 C．倒数等于本身的数是 1 D．0乘以任何一个数，其积为 0 8. 若关于 a、b的多项式    babmabbaa  2222 22 中不含 ba2 项，则m为（ ） A．1 B．2 C．—1 D．3 9. 将图 1中周长为 36的长方形纸片剪成 1号、2 号、3号、4号正方形和 5号长方形， 并将它们按图 2的方式放入周长为 55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （ ）A．18 B．26 C．34 D．46 （第 9题） （第 10题） 第 2 页 共 4 页 10. 如图，圆的周长为 4个单位长，数轴每个数字之间的距离为 1个单位，在圆的 4等 分点处分别标上 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0的点与数轴上表示－1的点重合， 再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字 3的点与数轴上表示－2的 点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示的哪个点重合．（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(每题 3 分，共 24 分） 11. 比较大小：﹣ 3 5 ﹣ 1 5 ． 12. 若 2 1 3  xy 与 1 42 m nx y  是同类项，则 n m  ． 13. 若 | 2 |a  与 | 1|b 互为相反数，则 a b  ． 14. 一列数按下列规律排列： 1 4 ， 3 9 ， 7 16 ， 13 25 ， 21 36 ，…，则第 8个数是 ． 15. 已知 5 3x y ， ，且 x y y x   ，则 x+y= . 16. 若 52  x ，则 xx  52 =_________. 17. 已知当 1x 时，代数式 535  cxbxax 的值为－19，那么当 1x 时， 代数式 535  cxbxax 的值为_______． 18. 如图：下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x的 值为 ． 三、解答题(共 64 分） 19. 19.(本题满分 5分)在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大．．．．的顺序排列：   2 13,2,0,1,22  第 3 页 共 4 页 20．(本题满分 16分)计算： (1)    20 14 18 13      (2) 4 3 11 7 14 2                      (3)   1 3 124 2 4 3          (4)   3 22 12 9 3 4 2             ． 21．(本题满分 8分)化简： （1） 2 2 2 2 27 3 7 8 3 3 7ab a b ab a b ab      （2）    2 25 2 1 4 3 8 2a a a a     22. (本题满分 6分)先化简，再求值： )32(4)23(5 2222 baababba  ， 其中 2a ， 1b . 23．(本题满分 6分)已知 x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足 x※y＝xy＋1. (1)求 2※4的值； (2)求(1※4)※(－2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的 运算结果：□※○和○※□； 第 4 页 共 4 页 24.(本题满分 7 分）某校七年级（1）班学生在劳动课上采收成熟的白萝卜，一共采收了 9筐，以每筐 25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重 后记录如下： 1.5,1, 3.5,3, 0.5,1, 2, 2, 2.5      ． (1)这 9筐白萝卜中，最接近 25千克的这筐白萝卜的实际质量为____________千克； (2)以每筐 25千克为标准，这 9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ (3)若白萝卜每千克售价 2元，则售出这 9筐白萝卜可得多少元？ 25.（本题满分 8分）如图①所示是一个长为 2m，宽为 2n的长方形，沿图中虚线用剪 刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴 影部分的面积． 方法① ． 方法② ； （3）观察图②，你能写出  2m n ， 2m n ，mn这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： . （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 6a b  ， 4ab  ，则求  2a b 的值． 26.（本题满分 8 分）如图，已知 A、B是数轴上的两个点，点 A表示的数为 13，点 B 表示的数为 5 ，动点 P从点 B出发，以每秒 4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运 动，设运动时间为 t（t＞0）秒． ⑴点 P表示的数为__________（用含 t的代数式表示）； ⑵点 P运动多少秒时，PB=2PA？ ⑶若 M为 BP的中点，N为 PA的中点，点 P在运动的过程中，线段 MN的长度是否 发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段 MN的长． 2024秋学期期中模拟试卷（二） 七年级数学评分标准 题号 1 2 3 4 6 6 8 9 10 答案 A B C A D C D B D A 11 12 0 13 1457 81 15-2或-8 16317 29 18370 19 -5-4-3-2-1012345 -4分（错一个扣一 分不现05分)-2<-十2<0<-小<】 ---6分 20(1)-20-(-14+(-18)-13 a引) =-20+14-18-13...2分 4143 =-374分 732 2分 =-4.4分 ®-24号 ④-2+3-4 1 =24× 3 24×+24×写2分 2 4 =-4+9+3-16x(令2分 =12-18+8 =-4+9+3+2 =2.4分 =10..4分 21.(1)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab (2)(5a2+2a-1-43-8a+2a2） =8ab2+4.4分 =5a2+2a-1-12+32a-8a2..2分 =-3a2+34a-13...4分 1 22.解：原式=15a2b-10ab2+8ab2-12a2b=3a2b-2ab2.…3分 当a=-2,b=1时，原式=3×(-2)2×1-2×(-2)×12=12+4=16..6分 23.(1)9…1分 (2)9…3分 (3)答案不唯一，两种运算结果相同…6分（酌情给分） 24. (1)24.5.…444…4…4.2分 (2)-1.5+1-3.5+3-0.5+1-2-2-2.5=-7(千克) ……4分 答：以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计不足7千克.…5分 (3)25×9-7=218(千克)218×2=436（元）.…7分 25.解：（1)m-n…2分： (2)(m+n2-4mn…3分，（m-n24分： (3)(m-n2=(m+n2-4mn…6分： (4)(a-b2=(a+b)2-4ab=20…8分； 26.(1)-5+4t 2分 (2)3或9 ……4分 (3)不变，MN-9 …2分 2 2024秋学期期中模拟试卷（一） 七年级数学试题 学校 姓名 班级 考号 一、选择题（本大题共10小题，满分30分） 1．如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么﹣30米表示（　　） A．向东行驶30米 B．向南行驶30米 C．向西行驶30米 D．向北行驶30米 2．下列式子中，是单项式的是（　　） A． B． C． D． 3．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（　 　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（　 　） A．213×106 B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×109 5．不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．4和-4 D．和 6．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（   ） ； ； ； . A．个 B．个 C．个 D．个 7．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 8．以下是欣欣同学做填空题的结果：，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（  ） A． B． C． D． 9．下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑦个图中●的个数为（   ） A．40 B．41 C．42 D．43 （第9题） （第10题） 10．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且，点P从点O开始以每秒5个单位的速度向左运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒4个单位和每秒2个单位的速度同时向左运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则m的值为（　　） A． B．或 C．或 D．或 二、填空题（本大题共8小题，满分24分） 11．比较大小： ．（填“”或“”或“”） 12．设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的数，则x﹣y+z＝　 　． 13．已知，求= . 14．如果为关于的五次三项式，那么 . 15．若与的和是单项式，则代数式= . 16．若代数式的值为7，则代数式的值是 ． 17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2024次输出的结果为 ． 18．如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将7，11，﹣13，15这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 　 　． （第17题） （第18题） 三、简答题（本大题共8小题，满分66分） 19．（本大题满分6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． ， ， ， 20．（本大题共2小题，满分8分）计算 （1） （2） 21．（本大题共2小题，满分10分） （1）先化简再求值，其中。 （2）已知多项式，，当时，求的值。 22．（本题满分6分）若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示． (1)用“”或“”填空：a+b______0，c-b 0，c-a 0； (2)化简． 23．（本题满分8分）今年中秋节阳澄湖大闸蟹大量上市，现在有8筐螃蟹，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 第八筐 1.2 ﹣3 0.8 ﹣0.5 1 ﹣1.5 ﹣2 ﹣1 回答下列问题： （1）这8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重 　 　千克； （2）这8筐螃蟹中，有两筐螃蟹的重量相差最大，这两筐螃蟹的重量相差 　 　千克； （3）若这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得多少元？ 24．（本题满分8分）如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形，其中 厘米，最小的正方形的边长为x厘米． （1） ______厘米， ______厘米（用含x的整式分别表示）： （2）求长方形的周长（用含x的整式表示），并请求出当厘米时，周长的值． 25．（本题满分10分）已知是关于的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为和。在如图所示的数轴上A，B，C三点所对应的数分别是，数轴上有一个动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点C运动，设运动时间为秒。 （1）= ，= ，= ； （2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度在点O和点C之间往返运动。 ①当为何值时，点Q第一次与点P重合。 ②当点P运动到点C时，点Q也停止运动，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数。 ③设P，Q两点所对应的数分别是，当时，，求的值。 26．（本题满分10分）代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格： 0 1 2 0 0 3 1 4 7 【初步感知】 （1）根据表中信息可知：______；______； 【归纳规律】 （2）表中的值随着的变化而变化的规律是：的值每增加1，的值就减少1．类似的，的值随着的变化而变的规律是： ； （3）观察表格．下列说法正确的是 ： ①当时，     ②当时， ③当时，     ④时， A、①② B、①③ C、②④ D、①④ 【应用迁移】 （4）已知代数式与（为常数且），若无论取何值，的值始终大于的值，试分别写出与，与的关系 ． 2024秋学期期中模拟试卷（一） 七年级数学试题 - 5 - / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$2024 秋学期期中模拟试卷（一） 七年级数学试题 - 1 - / 4 2024 秋学期期中模拟试卷（一） 七年级数学试题 学校 姓名 班级 考号 一、选择题（本大题共 10 小题，满分 30 分） 1．如果汽车向东行驶 30米记作+30米，那么﹣30米表示（ ） A．向东行驶 30米 B．向南行驶 30米 C．向西行驶 30米 D．向北行驶 30米 2．下列式子中，是单项式的是（ ） A． yx  B． 23 2 1 yx C． 22 nm  D． yx  1 3．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 213000000度，若将 数据 213000000用科学记数法表示为（ ） A．213×106 B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×109 5．不是同类项的是（ ） A．3xy和4xy B． 2x y 和 25xy C．4和-4 D． 35xy 和 3y x 6．有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） ① 0a b > ； ② 0a b  ； ③ ba  ； ④ 0ab  . A．1个 B． 2个 C．3个 D． 4个 7．下列去括号正确的是（ ） A．  3 3 3x y x y     B．  3 3x y m x y m     C．  2 2a b c a b c     D．   ba b a    8．以下是欣欣同学做填空题的结果：   2 23 3 4x x x    2 26 2 9 6 6x x x      ，已知她的计算 结果是正确的，但“ ”处被墨水弄脏看不清了，“ ”处应是（ ） A．3x B． 3x C． 23x D． 23x 9．下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有 4个●，第②个图中共有 8个●，第③个图 中共有 13个●，第④个图中共有 19个●，…，照此规律排列下去，则第⑦个图中●的个数为（ ） A．40 B．41 C．42 D．43 （第 9题） （第 10题） 10．如图，点 O为原点，A、B为数轴上两点， 9AB ，且 2OA OB ，点 P从点 O开始以每秒 5个单位 2024 秋学期期中模拟试卷（一） 七年级数学试题 - 2 - / 4 的速度向左运动，当点 P开始运动时，点 A、B分别以每秒 4个单位和每秒 2个单位的速度同时向左 运动，设运动时间为 t秒，若 mOPBPAP  23 的值在某段时间内不随着 t的变化而变化，则 m的 值为（ ） A． 5 3 B． 5 3 或 5 7 C． 5 3 或 5 9 D． 5 7 或 5 9 二、填空题（本大题共 8 小题，满分 24 分） 11．比较大小：  3.14 ．（填“ ”或“ ”或“ ”） 12．设 x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的数，则 x﹣y+z＝ ． 13．已知   021 2  ba ，求  2024ba  = . 14．如果 xxymyx m 3)3(31  为关于 yx, 的五次三项式，那么 m . 15．若 yxyx 46 2  与 22nyx 的和是单项式，则代数式 nnn 22 = . 16．若代数式 2 3x x  的值为 7，则代数式 22 2 3x x   的值是 ． 17．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 16，我们发现第一次输出的结果为 8，第二次输出的结 果为 4，…，则第 2024次输出的结果为 ． 18．如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分别填 入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的 4个数字之和都相等，他已经将 7，11，﹣13，15这四 个数填入了圆圈，则图中 a+b的值为 ． （第 17题） （第 18题） 三、简答题（本大题共 8 小题，满分 66 分） 19．（本大题满分 6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． )3( ， 5 ， ) 2 1( ， 22 20．（本大题共 2小题，满分 8分）计算 （1） ) 12 7 6 5 9 4()36(  （2）  22024 )3(1)2(5.011  21．（本大题共 2小题，满分 10分） （1）先化简再求值 xyxyxy  )3(2)2(6 2222 ，其中 2024,2023  yx 。 2024 秋学期期中模拟试卷（一） 七年级数学试题 - 3 - / 4 （2）已知多项式 22 63 babaA  ， 22 532 babaB  ，当 1,1  ba 时，求 BA 2 的值。 22．（本题满分 6分）若数轴上的点 A、B、C分别表示有理数 a，b，c，O为原点，如图所示． (1)用“ ”或“ ”填空：a+b______0，c-b 0，c-a 0； (2)化简 2c a b c b c a      ． 23．（本题满分 8分）今年中秋节阳澄湖大闸蟹大量上市，现在有 8筐螃蟹，以每筐 25千克为标准，超过 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 第八筐 1.2 ﹣3 0.8 ﹣0.5 1 ﹣1.5 ﹣2 ﹣1 回答下列问题： （1）这 8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重 千克； （2）这 8筐螃蟹中，有两筐螃蟹的重量相差最大，这两筐螃蟹的重量相差 千克； （3）若这批螃蟹以 80元/千克全部售出，可售得多少元？ 24．（本题满分 8分）如图所示，用三种大小不同的 5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形 ABCD，其中 6EF 厘米，最小的正方形的边长为 x厘米． （1） FG  ______厘米，DG  ______厘米（用含 x的整式分别表示）： （2）求长方形 ABCD的周长（用含 x的整式表示），并请求出当 3x 厘米时，周长的值． 2024 秋学期期中模拟试卷（一） 七年级数学试题 - 4 - / 4 25．（本题满分 10分）已知 5126)18( 23  xxxaM 是关于 x的二次多项式，且二次项系数和一 次项系数分别为b和 c。在如图所示的数轴上 A，B，C三点所对应的数分别是 cba ,, ，数轴上有一个 动点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向终点 C运动，设运动时间为 t秒。 （1）a = ，b = ， c = ； （2）当点 P运动到点 B时，点 Q从点 O出发，以每秒 6个单位长度的速度在点 O和点 C之间往返 运动。 ①当 t为何值时，点 Q第一次与点 P重合。 ②当点 P运动到点 C时，点 Q也停止运动，求此时点 Q一共运动了多少个单位长度，并求出此 时点 Q在数轴上所表示的有理数。 ③设 P，Q两点所对应的数分别是 nm, ，当 86  t 时， 8 mbnc ，求 t的值。 26．（本题满分 10分）代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取 值的变化而变化，观察表格： x    3 2 1 0 1 2    3x   0 1 2 3 a 5  3 3x    12 9 b 3 0 3    3 1x   8 5 2 1 4 7    【初步感知】 （1）根据表中信息可知： a ______；b  ______； 【归纳规律】 （2）表中 3x  的值随着 x的变化而变化的规律是： x的值每增加 1， 3x  的值就减少 1．类似的， 3 1x  的值随着 x的变化而变的规律是： ； （3）观察表格．下列说法正确的是 ： ①当 3 3 3x x    时， 0x  ②当 3 3 1x x    时， 0x  ③当 3x   时， 3 3 3x x    ④ 1x   时， 3 3 1x x    A、①② B、①③ C、②④ D、①④ 【应用迁移】 （4）已知代数式 bax  与 nmx  （ nmba ,,, 为常数且 0,0  ma ），若无论 x取何值， bax  的 值始终大于 nmx  的值，试分别写出 a与m，b与 n的关系 ． 2024秋学期期中模拟试卷（一） 七年级数学评分标准 一、选择题（本大题共10小题，满分30分） 1． C 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. B 9. D 10. C 二、填空题（本大题共8小题，满分24分） 11. < 12. 2 13. 1 14. -1 15. 24 16. -5 17. 4 18. 2 三、简答题（本大题共8小题，满分66分） 19. （4分） < < < （6分） 20. 计算 （1） = （1分） = （2分） = （3分） = （4分） （2） = （5分） = （6分） = （7分） = （8分） 21. （1），其中。 = （2分） = （3分） 当时，原式= （5分） （2）已知多项式，，当时，求的值。 = = （7分） = （8分） 当时，= （9分） = = （10分） 22. (1)填空a+b < 0，c-b < 0，c-a > 0； （3分） (2) ． = （4分） = （5分） = （6分） 23. （1）24.5 （2分） （2）4.2 （4分） （3） = =千克 （6分） 元 （8分） 答：可以售得15600元。 24. （1） 厘米， （2分） 厘米 （4分） （2）长方形 ABCD的周长== （6分） 当厘米时，长方形 ABCD的周长=厘米 （8分） 25. （1）= —18 ，= —6 ，= 12 ； （3分） （2）①当点P运动到O时，时间为秒，此时Q运动了秒，方向从C到O （5分） ②点P运动的总时间为 （6分） 点Q一共运动了个单位长度 （7分） …… 答：点Q一共运动了54个单位长度，此时点Q在数轴上所表示的有理数是6. （8分） ③当时，点P在O、B之间，点Q在O、C之间且方向为O到C 所以， 因为，所以，， ， （10分） 26.（1） -4 ； -6 ； （2分） （2）的值每增加1，的值就增加3 （4分） （3）D （6分） （4） （10分） 学科网（北京）股份有限公司 $$