6《平行四边形的面积》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

6《平行四边形的面积》 【教材分析】 《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，在整个教材体系中起到承上启下的作用。 【学情分析】 学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，让学生理解平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边的底和高之间的关系是一个难点，需要学生在探索活动中循序渐进、由浅入深地进行观察与思考，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系。 【教学目标】 1． 使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2． 使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。 3． 培养学生的合作意识和探究精神。 【教学重难点】 教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积的计算公式推导。 【教学过程】 1、 新课导入。 师：请看，在这个公园里你能发现哪些数学图形？生：长方形、平行四边形、三角形。 师：今天咱们就重点来看看这两块草坪，左边这块是什么形状的？生：长方形。师：右边这块是什么形状的？生：平行四边形。师：你能提出什么数学问题？生：长方形的面积是多少？生：平行四边形的面积是多少？生：......师：还记得长方形的面积怎么求吗？生：长×宽。（板书）师：（给出数据）那它的面积是多少呢？生：7×5=35（平方米）师：这是以前学过的知识，怎样求平行四边形的面积呢？今天我们就来研究平行四边形的面积（板书）。 【设计意图：复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫。并通过提出数学问题，激发学生探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。】 2、 探究新知。 1、 猜测平行四边形的面积。师：为了研究的方便，给出数据，平行四边形的底7米，高4米，邻边5米，现在你们大胆得猜测一下，平行四边形的面积有可能是多少？生：7×5=35（平方米），底×邻边（板书）生：7×4=28（平方米），底×高（板书）生：5×4=20（平方米），邻边×高（板书）生：...... 2、 数格子验证猜想。师：同一个平行四边形的面积出现了不同的答案 ，到底它的面积是多少呢？除了计算还有什么方法能知道它的准确面积呢？生：数格子。课件出示格子图（1个格子代表1平方米）。师：大 家一起数一数，先数满格的 共有22个（动 态演示 ），那它的面积就是22平方米吗？生：不对。师：它的面积应比22平方米？生：大。师：还包括那部分？生：不满一格的。 师：想一想不满一格的怎么办？生：把左边的移到右边凑成整格的。演示一起数得出准确面积是28平方米。师：除了这种数法，还有不同的数法吗？生：把左边的角移到右边变成长方形。 师：非常善于观察的孩子，为他鼓掌。这样一变成了长方形就好数了。 【设计意图：让学生经历根据长方形面积计算公式对平行四边形的面积计算方法进行猜想的过程，并在数格子的过程中逐个排除错误的猜想，初步感知平行四边形的面积计算方法，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。】 3、 通过拼剪探究面积。 师：通过数格子确定平行四边形的面积是28平方米，与刚才的哪种猜想结果相同呢？生：底×高。师：下面咱们换一个平行四边形继续研究，看看底×高是不是适合所有的平行四边形。师：想一想把平行四边形变成什么图形来研究呢？生：长方形。师：老师给 每个小组提供了一个平行四边形模型 ，组长分 好工 ，通过剪一剪、拼一拼，看看能得出什么结论，把它填在你的小研究上。师:思考平行四边形的面积能用底×高计算吗？师：下面请小组同学先交流自己的想法，再互相合作，共同完成。（小组活动，师巡视了解情况。） 4、汇报交流。师：你们的研究有结果了吗？谁愿意分享你们组的想法？学生展示汇报（在实物投影上演示过程）。生：我 把这个平行四边形沿着这条高剪开，然后平移到图形的右边，这样就拼成了一个长方形，在这个过程中形状变了但面积没有变化，所以算出这个长方形的面积就是平行四边形的面积。长方形的长相当于 平行四边形的底，长方形的宽相当于 平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 师：有没有和他的剪法不一样的？（如果有让学生上台展示)回顾刚才学生的剪法。师：除了上面2种剪法外，思考还有其它剪法吗？生：有无数种剪法。师：为什么？生：因为平行四边形有无数条高。 4、 推导面积公式。师：通过刚才的交流 ，我们发现把一个平行四边形转化成长方形以后，长方形的面积和原来平行四边形的面积是相等的。转化后的长方形的长与原来平行四边形的底相等，转化后的长方形的宽与原来平行四边形的高相等。师：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。（板书）师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积用字母表示:S=a × h。师：现在想要知道平行四边形的面积只要知道什么条件即可？生：底和高。 3、 巩固提升。 1、 现在我们可以很快的算出面积来了。（1）标准的平行四边形（2）以斜边为底的高的平行四边形（3）含有底、邻边和高的平行四边形 2、介绍数学文化。 4、 回顾总结。 师：通过这节课的学习，你们有没有收获？生1：我们知道了平行四边形的面积=底×高。生2：我们学会了怎样把平行四边形转化成长方形。师小结：同学们，我们这节课经历了“猜测---验证---探究----运用”(板书)的过程，我们以后做研究也可以按照这种方法,还学会转化这种重要的数学思想方法。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$