广东省江门市第二中学2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题

江门二中2024-2025学年第一学期期中考试 八年级数学试题（满分120分；测试时间120分钟） 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( A B. D 2.一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知点P(ab,3入Q(2,-b)关于y轴对称，则ab的值是() A.-1 B.2 C.-3 D.3 4.已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中一定与△ABC全等的是 () 50 72 c824 Q50 50 b A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.只有丙 5.下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是( A,(a+1)(a-1)=a2-1 B.a2-2a+3=a(a-2)+3 C.x25x=5x3 D.4x2-4x+1=(2x-1) 6.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，阴影部分的面积为2，则△ ABC的面积是() A.2 B.4 C.6 D.8 D B 7,设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果∠C=90°，∠B =30°，∠BAF=15°，那么∠CDE=() A.35° B.40°C.45°D.50 八年级数学试题 第1页（试卷共6页） 8.如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于弧①②.③有以下三种说法：(1) 弧①是以点0为圆心，以任意长为半径所作的弧；(2)弧②是以点A为圆心，以任 意长为半径所作的弧：(3)弧③是以点0为圆心，以大于二DE的长为半径所作的弧.其 中正确说法的个数为() A.0 B.1 C.2 D. —② 9.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上，AE=6Cm, 如果点P从点B出发在线段BC上以2cms的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD 上从点C到点D运动.则当时间t为()s时，能够使△BPE与△CQP全等. A.1 B.1或4 C.1或2 D.2或4 B 10.如图，AD和CD分别为△ABC的两个外角的平分线，过点D作EF∥AC分别交BA 和BC的延长线于点E和F.给出以下结论：①ED=D用；②AE+CF=EF ③BD平分∠ABC,④∠ADB+∠CDF=90°，其中说法正确的有() A.②④ B.②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：3x2-12=」 12.已知m+2如-2=0，则2m4的值为 13.若边长为a,b的长方形周长为10，面积为5，则2+b2的值是 八年级数学试题 第2页（试卷共6页） 14.如图，∠A0B=30°，OP平分∠A0B,PC∥OB,PD⊥0B,如果PC=6,那么PD 等于 A -=D G C B M、,→F D H 图a 图勁 15.如图a,已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的 位置，再沿BC折叠成图b,若∠DEF=T2°，则∠GMN=」 三.解答题一（共3题，每小题8分，共24分） 16.杨老师在熏板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 只知道y的值，没有告诉 这道题与x值无关， x的值，求不出答案。 是可以解的。 已知y1,求代数式： [+2y)2+c+yy-x)-5y2]÷(2x的值 小白 小红 根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值. 17.已知△ABC的三边分别为a,b,e. (1)若a=1,b=7,c为整数，求△ABC的周长。 (2)化简：ab--b-盘-©Ha+h+e, 八年级数学试愿 第3页（试卷共6页） 18.如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点 坐标分别为A(1,4),B(2,1),C(3,3) (1)若△A'B'C'是△ABC关于y轴的对称图形；请直接写出A'B'C'三点坐标 A B′ C/ (2)在y轴上求作一点P,使得点P到点A,B的距离之和最小， -5-4-32-10 四.解答题二（共3题，每小题9分，共27分） 19.如图，已知点P在∠AOB的内部，且点P与点M关于OA对称，PM交OA于点Q, 点P与点N关于OB对称，PN交OB于点R,MN分别交OA,OB于点E,F. (1)连接PE,PF,若MN=15,求△PEF的周长： (2)若PM=PN,求证：OP平分∠AOB. M R B 20.【阅读】要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，若a-b>0,则a>b:若a -b<0,则a<b:若a-b=0,则a=b. 【应用】(1)若8≠1，在实数范围内比较大小：22a-1(填“>”“<”或 “=方 【拓展】(2)已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示(m>2),面积分别为S甲 和S乙用含m的式子表示S和Sz,并用作差法比较S与Sz的大小. 2m-4 m一2 乙 八年级数学试题 第4页（试卷共6页） 21.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. (1)若∠B=30°，∠BAC=130°，求∠E的度数 (2)求证：∠BAC=∠B+2∠E. D 五，解答题三（共2题，每题12分，共22分） 22.“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法.比如：人教版八年级上册的数学激材 在学习“完全平方公式”时，通过构造几何图形，用几何直观的方法解释了完全平方 公式：(+b)2=a2+2ab+b2(如图1).利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角 度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题。 6 ab b2 a ab 图1 图2 图3 B B 图4 图5 (1)观察图2，请直接写出一个多项式进行因式分解的等式： (2)如图3，这是2002年北京世界数学家大会的会标，会标是用边长分别为a,b,c 的四个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，利用这一图形可以推 导出一个关于，D,©的结论.请写出该结论，并写出推导过程。 (3)有两个大小不同的正方形A和B,现将A,B并列放置后构造新的正方形得到图 4,其阴影部分的面积为22：将B放在A的内部得到图5，其阴影部分（正方形）的面 积为9，则正方形A,B的面积之和为 八年级数学试题 第5页（试卷共6页） 23.已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点， AD=DE. D 图1 图2 图3 (1)如图1，当E在AC的延长线上且CE=CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明 理由： (2)如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由： (3)如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、 AE的数量关系。 八年级数学试题 第6页（试卷共6页）