期中综合素养检测2024-2025学年苏科版数学八年级上册

数学8年级上册 期中综合素养检测 一、单选题（本大题共10小题） 1．下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 2．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C． D．   3．如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是(     ) A．BA=CD B．PB=PC C．∠A=∠D D．∠APB=∠DPC 4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图,三等分角仪由两根棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可分别在OB,OA上滑动,若∠ODE=99°,则∠CDE的度数是 (　　) A．68° B．69° C．72° D．75° 6．如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，与原来3个灰色小方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小方格有(　　) 　　　　　　　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的边长为2，是的中点，，与交于点，则的长为（  ）    A． B． C． D．3 9．如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB，AC，BC，形成了一个三角形．若想建立一个货物中转仓，使其到A，B，C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在(　　) A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到 的位置， ，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A．48 B．96 C．84 D．42 二、填空题（本大题共6小题） 11．如图，四边形四边形，若，，，则 °． 12．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.    13．如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是 ．    14．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,点，，，，均是网格线的交点，则   . 15．如图，在 中，过点 作 的角平分线 的垂线，垂足为 ， 交 于点 ，若 ，则线段 的长为____. 16．勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》.现有勾股数，，，其中，均小于，，，是大于1的奇数，则______（用含的式子表示）. 三、解答题（本大题共7小题） 17．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 18．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： （1）BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE． 19．如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？    20．(8分)已知点O(0，0)，D(4，2)，E(6，6)，C(2，4)． (1)在下面的平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED． (2)按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？ ①横坐标不变，纵坐标都乘－1． ②纵坐标不变，横坐标都乘－1． 21．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(0，－2)，C(－3，－1)，D(－2，3)． (1)求这个四边形的面积． (2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的横坐标都乘－1，纵坐标都乘－1，再顺次连接得到的各点，所得的四边形和原四边形ABCD的面积相比是否发生变化？面积是多少？ 22．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 23．定义：如图，点，把线段分割成线段，，，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的“勾股分割点”. （1）已知，把线段分割成线段，，，若，，，则点，是线段的“勾股分割点”吗？请说明理由. （2）已知点，是线段的“勾股分割点”，且不是最长线段，若，，求的长. 参考答案 1． C 2，C 3，B 4，D 5，C 6，D　 7，D 8，A 9，A　 10，A 11．【答案】 12．【答案】3 13．【答案】/5厘米 14．【答案】45 15．【答案】2 16．【答案】 17．解（1）证明：∵在△ABE和△DCE中， ， ∴△ABE≌△DCE（AAS） （2）∵△ABE≌△DCE， ∴BE=EC， ∴∠EBC=∠ECB， ∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°， ∴∠EBC=25° 18．解：（1）∵△BAD≌△ACE， ∴BD=AE，AD=CE， ∴BD=AE=AD+DE=CE+DE， 即BD=DE+CE； （2）△ABD满足∠ADB=90°时，BD∥CE， 理由是：∵△BAD≌△ACE， ∴∠E=∠ADB=90°， ∴∠BDE=180°−90°=90°=∠E， ∴BD∥CE． 19． 20．(1)四边形OCED如图所示. (2)①四边形OC1E1D1如图所示，图形与四边形OCED关于x轴对称. ②四边形OC2E2D2如图所示，图形与四边形OCED关于y轴对称. 21．(1)分别作DM⊥y轴于M，CN⊥y轴于N，如图. ＝S△CBN＋ ＝S△CBN＋ －S△ADM＝ ×1×3＋ ×(2＋3)×4－ ×2×2＝ . (2)所得的四边形和原四边形ABCD关于原点对称，图形形状不变，则面积不发生变化，其面积是 . 22．(1)风筝的高度为21.6米 (2)他应该往回收线8米 23．（1） 解：是. 理由：因为，，所以，所以以，，为边的三角形是一个直角三角形.故点，是线段的“勾股分割点”. （2） 设，则.①当为最长线段时，依题意得，即，解得； ②当为最长线段时，依题意得,即，解得.综上所述,的长为或. 学科网（北京）股份有限公司 $$