精品解析：2024-2025学年广东省深圳市福田区北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年第一学期学科素养单元练习 五年级数学阶段练习（第一单元~第三单元） 温馨提示：建议70分钟内完成。 一、选择题。 1. 图形平移改变的是图形的（ ）。 A. 大小 B. 形状 C. 位置 D. 大小、形状和位置 2. 一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数，还是一个偶数，这个三位数最小是（ ）。 A. 90 B. 102 C. 120 D. 990 3. 如图竖式中圈出的数表示35个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 4. 下面算式的商大于2且小于3的是（ ）。 A. 15.1÷4.8 B. 6÷3.2 C. 4÷0.98 D. 10.4÷5.1 5. 下面的四句话中，说法正确的是（ ）。 A. 最小的合数是2 B. 所有的偶数都是合数 C. 所有的奇数都是质数 D. 1既不是质数，也不是合数 6. 下列交通标志中是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 甲×1.6＝乙÷1.6＝丙（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（ ）。 A. 丙＞乙＞甲 B. 丙＞甲＞乙 C. 乙＞丙＞甲 D. 甲＞丙＞乙 8. 一批货物有40t，一辆卡车每次最多运3.5t，这辆卡车需要运（ ）次才能把这批货物全部运完。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 二、填空题。 9. 直接写出得数。 1÷0.25＝ 0.05÷0.5＝ 0.24÷0.4＝ 4.8÷0.12＝（ ）÷12 10. 已知1.6÷0.32＝5，那么0.16÷0.32＝（ ），16÷0.32＝（ ）。 11. 毛泽东的诗句总是给人以力量和希望。在《卜算子，咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为（ ）米，那么“百丈”约等于（ ）米。（保留整数） 12. 请在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 4.2×1.99（ ）4.2÷1.99 0.45（ ）0.45 13. 在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是________，最小是________。 14. 仔细观察下图，填一填。 图①向（ ）平移了（ ）格，图②向（ ）平移了（ ）格，图③向（ ）平移了（ ）格。 15. 在100以内的非零自然数中，9的倍数有（ ）个。 16. 将一张长60厘米、宽20厘米的长方形纸片剪成边长是10厘米的小正方形，最多可以剪（ ）个。 三、解答题。 17. 竖式计算。 15.9÷15＝ 11.2÷0.28＝ 5.46÷7.1≈（得数保留两位小数） 18. 脱式计算。 13.25÷2.5÷0.4 （15.6－2.8）÷0.4 4.8÷0.4－2.1÷21 19. 估一估，下面算式的结果在图中哪个位置？用算式序号在图中标出结果的大致位置。 ① ② ③ ④ 20. 按要求画一画，填一填。 （1）以虚线为对称轴，画出图1的轴对称图形图2。 （2）将图2向______平移______格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 21. 根据题中已知信息和算式提出相应的数学问题。 （1）____________________ （2）____________________ 22. 有A和B两块地毯，A地毯面积是8平方米，坐了16人；B地毯面积是5平方米，坐了9人。哪块地毯更拥挤？ 23. 鹏鹏坐11路和25路公交都可以到学校，11路公交每10分钟一趟，25路公交每15分钟一趟。两路公交早上6时开始发车，多少分后两路公交第二次同时发车？ 24. 坚持正确刷牙，保持口腔卫生能预防蛀牙。笑笑买了一支净含量为60克的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，平均每次刷牙用去1.25克牙膏。这支牙膏够笑笑用多少天？ 25. 数宝宝可能是几？写出所有的可能。 26. 小小设计师：学校要进行禁毒宣传，要做一个面积为16平方米的长方形或正方形的宣传栏。 （1）你最多能设计出（ ）种方案，请在方格纸上画下来。（每小格边长表示1米） （2）现有两家公司给出制作方案，甲公司报价每平方米36.5元，乙公司报价一共609.6元。请你举算一算选哪家公司更划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期学科素养单元练习 五年级数学阶段练习（第一单元~第三单元） 温馨提示：建议70分钟内完成。 一、选择题。 1. 图形平移改变的是图形的（ ）。 A. 大小 B. 形状 C. 位置 D. 大小、形状和位置 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。 【详解】根据分析得，图形平移后，物体的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 故答案为：C 2. 一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数，还是一个偶数，这个三位数最小是（ ）。 A. 90 B. 102 C. 120 D. 990 【答案】C 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．90，是偶数，是两位数，不是最小的三位数，不符合题意； B．102，是偶数，是3的倍数，不是5的倍数，不符合题意； C．120，既是3的倍数又是5的倍数，还是一个偶数，是最小的三位数，符合题意； D．990，既是3的倍数又是5的倍数，还是一个偶数，不是最小的三位数，不符题意。 一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数，还是一个偶数，这个三位数最小是120。 故答案为：C 3. 如图竖式中圈出的数表示35个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】在计算13.5÷5时，首先被除数用13除以5，商2余3，这里商的2在个位上，表示2个1。然后把被除数十分位上的5落下来，与余数3组成35，再用35除以5，商7，这里商的7在十分位上，表示7个0.1。35在十分位上，即表示35个0.1，据此分析。 【详解】由分析可知：在13.5÷5的竖式计算中，圈出的35在十分位上，其计数单位是0.1，所以35表示35个0.1。 故答案为：B 4. 下面算式的商大于2且小于3的是（ ）。 A. 15.1÷4.8 B. 6÷3.2 C. 4÷0.98 D. 10.4÷5.1 【答案】D 【解析】 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此分别把各题的除数变成整数，再看商的整数部分是否大于2且小于3。 【详解】A．15.1÷4.8＝151÷48，商的整数部分可以商3，不符合题意； B．6÷3.2＝60÷32，商的整数部分是1，不符合题意； C．4÷0.98＝400÷98，商的整数部分可以商4，不符合题意。 D．10.4÷5.1＝104÷51，商的整数部分商2且有余数，符合题意； 故答案为：D 5. 下面的四句话中，说法正确的是（ ）。 A. 最小的合数是2 B. 所有的偶数都是合数 C. 所有的奇数都是质数 D. 1既不是质数，也不是合数 【答案】D 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数；1既不是质数，也不是合数；是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数。据此逐项分析即可解答。 【详解】A．最小的合数是4，原题说法错误； B．2是偶数不是合数，原题说法错误； C．1是奇数，不是质数，原题说法错误； D．1既不是质数，也不是合数，原题说法正确。 故答案为：D 6. 下列交通标志中是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此判断。 【详解】根据轴对称图形的概念可知，给出的图形中是轴对称图形的是：，有3个。 故答案为：C 7. 甲×1.6＝乙÷1.6＝丙（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（ ）。 A. 丙＞乙＞甲 B. 丙＞甲＞乙 C. 乙＞丙＞甲 D. 甲＞丙＞乙 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可以设甲×1.6＝乙÷1.6＝丙＝1.6；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出甲、乙、丙的值，再比较大小即可。 【详解】设甲×1.6＝乙÷1.6＝丙＝1.6； 甲＝1.6÷1.6＝1； 乙＝1.6×1.6＝2.56 2.56＞1.6＞1 所以，甲、乙、丙的大小关系是乙＞丙＞甲。 故答案为：C 8. 一批货物有40t，一辆卡车每次最多运3.5t，这辆卡车需要运（ ）次才能把这批货物全部运完。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】求至少需要运多少次，用除法解答即可，根据题意，此题应使用进一法保留整数。 【详解】40÷3.5＝11（次）……1.5（吨） 11＋1＝12（次） 这辆卡车需要运12次才能把这批货物全部运完。 故答案为：C 二、填空题。 9. 直接写出得数。 1÷0.25＝ 0.05÷0.5＝ 0.24÷0.4＝ 4.8÷0.12＝（ ）÷12 【答案】4；0.1；0.6；480 【解析】 【详解】略 10. 已知1.6÷0.32＝5，那么0.16÷0.32＝（ ），16÷0.32＝（ ）。 【答案】 ①. 0.5 ②. 50 【解析】 【分析】已知1.6÷0.32＝5，根据商的变化规律可得： 0.16÷0.32，相当于被除数除以10，除数不变，则商除以10； 16÷0.32，相当于被除数乘10，除数不变，则商乘10。 【详解】0.16÷0.32 ＝（1.6÷10）÷0.32 ＝5÷10 ＝0.5 16÷0.32 ＝（1.6×10）÷0.32 ＝1.6÷0.32×10 ＝5×10 ＝50 已知1.6÷0.32＝5，那么0.16÷0.32＝（0.5），16÷0.32＝（50）。 11. 毛泽东的诗句总是给人以力量和希望。在《卜算子，咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为（ ）米，那么“百丈”约等于（ ）米。（保留整数） 【答案】 ①. ②. 333 【解析】 【分析】已知“一丈”等于我们现在的3.33……米，3.33……的小数部分数字“3”依次不断重复出现，所以3.33……是循环小数，循环节是3，用循环小数的简写法表示。 用“一丈”表示的米数乘100，即是“百丈”表示的米数，并依据“四舍五入”法保留整数。 【详解】3.33……＝ 3.33……×100≈333（米） “一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为米，那么“百丈”约等于333米。 12. 请在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 4.2×1.99（ ）4.2÷1.99 0.45（ ）0.45 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于原数，所以4.2×1.99＞4.2； 一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，所以4.2÷1.99＜4.2。因此，4.2÷1.99＞4.2÷1.99； 很明显0.45和0.45是相等的，所以用等于号连接。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 4.2×1.99＞4.2÷1.99 0.45＝0.45 13. 在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是________，最小是________。 【答案】 ①. 510 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】在1、2、0、5中选三个数，先组成能同时被2、5整除的三位数有： 120、150、210、250、510、520； 其中能被3整除的有：120、150、210、510； 所以组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是510，最小是120。 14. 仔细观察下图，填一填。 图①向（ ）平移了（ ）格，图②向（ ）平移了（ ）格，图③向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 ①. 上 ②. 4 ③. 右 ④. 5 ⑤. 左 ⑥. 6 【解析】 【分析】平移是一个图形在空间中沿着某个方向移动，但其形状、大小和方向都不变。在平移过程中，图形的每个点都沿着相同的方向和距离移动，因此图形的相对位置保持不变。找准方向，数清格数，即可解答。 【详解】如图，根据箭头确定方向，根据对应点的位置确定平移格数。 图①向上平移了4格。 图②向右平移了5格。 图③向左平移了6格。 15. 在100以内的非零自然数中，9的倍数有（ ）个。 【答案】11 【解析】 【分析】在100以内的非零自然数中，求9的倍数的个数，等于求100中有几个9，根据除法的意义求解，得数根据“去尾法”保留整数。 【详解】100÷9≈11（个） 在100以内的非零自然数中，9的倍数有11个。 16. 将一张长60厘米、宽20厘米的长方形纸片剪成边长是10厘米的小正方形，最多可以剪（ ）个。 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意，先通过除法计算求出长方形的长、宽分别有几个小正方形的边长，再相乘，即是最多可以剪出小正方形的个数。 【详解】60÷10＝6（个） 20÷10＝2（个） 6×2＝12（个） 最多可以剪12个。 三、解答题。 17. 竖式计算。 15.9÷15＝ 11.2÷0.28＝ 5.46÷7.1≈（得数保留两位小数） 【答案】1.06；40；0.77 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，看千分位上的数字，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】15.9÷15＝1.06                           11.2÷0.28＝40                           5.46÷7.1≈0.77 18. 脱式计算。 13.25÷2.5÷0.4 （15.6－2.8）÷0.4 4.8÷0.4－2.1÷21 【答案】13.25；32；11.9 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）先分别计算除法，再计算减法。 【详解】（1）13.25÷2.5÷0.4 ＝13.25÷（2.5×0.4） ＝13.25÷1 ＝13.25 （2）（15.6－2.8）÷0.4 ＝12.8÷0.4 ＝32 （3）4.8÷0.4－2.1÷21 ＝12－0.1 ＝11.9 19. 估一估，下面算式的结果在图中哪个位置？用算式序号在图中标出结果的大致位置。 ① ② ③ ④ 【答案】 【解析】 【分析】①把8.22看作8，8÷8＝1，所以8.22÷8的商大约是1； ②把1.01看作1，3÷1＝1，所以3÷1.01的商大约是3； ③把2.02看作2，0.9看作1，2÷1＝2，所以，2.02÷0.9的商大约是2； ④把2.3看作2，2×2＝4，所以，2.3×2的积大约是4；然后再画图即可。 【详解】①8.22÷8≈8÷8＝1，8.22＞8，所以，8.22÷8的商在1的后边一点； ②3÷1.01≈3÷1＝3，1.01＞1，所以，3÷1.01的商在3的前边一点； ③2.02÷0.9≈2÷1＝2，2.02＞2，0.9＜1，所以，2.02÷0.9的商在2的后边一点； ④2.3×2≈2×2＝4，2.3＞2，所以，2.3×2的积在4的后边。 画图略。 20. 按要求画一画，填一填。 （1）以虚线为对称轴，画出图1的轴对称图形图2。 （2）将图2向______平移______格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 【答案】（1） （2）右；5或9 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此确定图2平移的方向和距离。 【详解】（1）画图略； （2）将图2向右平移5格或向右平移9格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 21. 根据题中已知信息和算式提出相应的数学问题。 （1）____________________ （2）____________________ 【答案】 ①. 笑笑用120元能买多少本童话故事书？ ②. 笑笑用120元买5本少儿百科书，还剩多少元？ 【解析】 【分析】（1）根据除法的意义，表示120元里面有几个18.5元，即笑笑用120元能买多少本童话故事书。 （2）22.6×5表示买5本少儿百科需要的钱，用120减去买5本少儿百科需要的钱求出剩下的钱数。 【详解】（1）：笑笑用120元能买多少本童话故事书？ （2）：笑笑用120元买5本少儿百科书，还剩多少元？ 【点睛】根据小数四则运算的意义，明确每步计算所求出的问题是解题的关键。 22. 有A和B两块地毯，A地毯面积是8平方米，坐了16人；B地毯面积是5平方米，坐了9人。哪块地毯更拥挤？ 【答案】A地毯更拥挤 【解析】 【分析】要知道哪块地毯更拥挤，就是要求地毯的人均面积，用面积除以人数就能得到A和B两块地毯的人均面积，再作大小比较即可解答。 【详解】A地毯人均面积：8÷16＝0.5（平方米） B地毯人均面积：5÷9≈0.56（平方米） 0.5＜0.56 答：A地毯更拥挤。 23. 鹏鹏坐11路和25路公交都可以到学校，11路公交每10分钟一趟，25路公交每15分钟一趟。两路公交早上6时开始发车，多少分后两路公交第二次同时发车？ 【答案】30分 【解析】 【分析】11路公交每10分钟发车，25路公交每15分钟发车，求两路公交第二次同时发车的时间。首先求出10和15的最小公倍数，即30。这意味着每隔30分钟，两路公交会同时发车。由于第一次同时发车是在6：00，因此第二次同时发车的时间为6：00＋30分钟＝6：30。所以，两路公交第二次同时发车的时间是6：30，即30分钟后。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 所以10和25的最小公倍数为：2×3×5＝30 答：30分后两路公交第二次同时发车。 24. 坚持正确刷牙，保持口腔卫生能预防蛀牙。笑笑买了一支净含量为60克的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，平均每次刷牙用去1.25克牙膏。这支牙膏够笑笑用多少天？ 【答案】24天 【解析】 【分析】先求出一天早晚两次用掉的牙膏量，再用除法计算60克里面包含几个一天的量，据此解答。 【详解】 （天） 答：这支牙膏够笑笑用24天。 【点睛】考查应用小数除法解决实际问题。 25. 数宝宝可能是几？写出所有的可能。 【答案】13或19 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身两个因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数，叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。 【详解】比10大比20小的奇数有：11、13、15、17、19； 其中质数有11、13、17、19， 11＝2＋9，9不是质数； 13＝2＋11， 17＝2＋15，15不是质数； 19＝2＋17， 所以数宝宝可能是13或19。 答：数宝宝可能是13或19。 26. 小小设计师：学校要进行禁毒宣传，要做一个面积为16平方米的长方形或正方形的宣传栏。 （1）你最多能设计出（ ）种方案，请在方格纸上画下来。（每小格边长表示1米） （2）现有两家公司给出制作方案，甲公司报价每平方米36.5元，乙公司报价一共609.6元。请你举算一算选哪家公司更划算？ 【答案】（1）3； （2）甲公司 【解析】 【分析】（1）长方形：16＝1×16＝2×8，正方形：16＝4×4，有3种。据此画出符合题意的长方形和正方形即可； （2）利用面积乘单价，计算出甲公司的总价，然后与乙公司的报价比较大小，报价低的更划算。 【详解】（1）长方形：16＝1×16＝2×8 正方形：16＝4×4 即共有3种方案，画图略； （2）16×36.5＝584（元） 584＜609.6，即甲公司划算。 答：甲公司最划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $