山东省泰安市泰山区2024-—2025学年上学期八年级期中数学试卷

第一学期期中学情抽测 初三数学样题 （时间：120分钟、满分：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 1. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，的取值应满足（ ） A. B. C. 且 D. 或 3. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据：4、6、5、5、9、9，则这组数据的中位数是（ ） A. 5 B. C. 6 D. 5和9 5. 下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（　　） A. 三个人都正确 B. 甲有错误 C. 乙有错误 D. 丙有错误 7. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 182 186 183 186 方差 3.5 3.5 6.5 7.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 已知一组数据的平均数是4，方差是3，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（ ） A. 5，12 B. 5，3 C. 6，12 D. 6，3 9. 在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（ ） A. B. C. D. 10. 某工程队在环山路改造一条长3500米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（ ） A. 每天比原计划多铺设15米，结果提前8天完成 B. 每天比原计划少铺设15米，结果延迟8天完成 C. 每天比原计划多铺设15米．结果延迟8天完成 D. 每天比原计划少铺设15米，结果提前8天完成 11. 若点满足，则称点为“美好点”，下列不是“美好点”的是（ ） A. B. C. D. 12. 关于x的方程，有整数解，则满足条件的整数m的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果） 13. 下列各式中：，，，，0，，，其中分式共有_____个． 14. 若是一个完全平方式，则常数的值为_____． 15. 若一组数据6、7、、8的平均数是7，则的值为_____． 16. 若，则_____． 17. 关于的分式方程有增根，则的值是_____． 18. 一组数据：，4，4，5，5的极差是3，则这组数据的方差为_____． 19. 已知为整式，若计算的结果为，则_____． 20. 已知（且），，则的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21. 分解因式 （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 计算： （1）； （2）． 23. 化简求值，是不等式组的一个整数解． 24. 解下列方程： （1） （2） 25. 为了加强社区居民对反诈知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“反诈”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析、过程如下：收集数据： 甲小区 80 85 75 95 100 80 80 90 95 75 乙小区 90 75 80 90 80 85 95 90 100 90 整理数据： 成绩（分） 甲小区 5 2 3 乙小区 a 5 2 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 b c 乙小区 90 90 （1）求、、、的值； （2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“反诈”专项知识掌握更好？说明理由． 26. 观察下列式子的因式分解做法： ①； ②； ③； … （1）模仿以上做法．尝试对进行因式分解_____； （2）观察以上结果，猜想_____；（为正整数，直接写结果，不用验证） （3）根据以上结论，试求的值． 27. 为迎接建国75周年，某旅游城市—文旅商店购进当地—特色纪念品．第一次用3000元购进后很快售完；该商店第二次购进该特色纪念品时，进价提高了，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进的特色纪念品每件的进价； （2）若两次购进的特色纪念品每件售价均为75元，且全部售完．求两次的利润总和． 第一学期期中学情抽测 初三数学样题 （时间：120分钟、满分：150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】（1） （2）无解 【25题答案】 【答案】（1），，，； （2）乙小区对“反诈”专项知识掌握更好， 理由如下： 甲、乙小区随机抽取的10名人员中，“反诈”专项知识的答卷成绩中乙的平均分大于甲的平均分，乙的中位数90大于甲的中位数，乙的众数90大于甲的众数80； ∴乙小区对“反诈”专项知识掌握更好； 【26题答案】 【答案】（1）（2）（3） 【27题答案】 【答案】（1）进价为50元 （2）2250元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $