河南省信阳市罗山县兴华学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

兴华学校九年级第一次月考检测卷（数学） 考试时间：100分 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 关于x的一元二次方程用配方法可变形为（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 3. 一元二次方程的两根为、，则的值是（　　） A. 4 B. C. 3 D. 4. 已知二次函数y＝（2﹣a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（ ） A. B. ± C. ﹣ D. 0 5. 二次函数图象如图，下列结论①，②，③；④．其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ②③④ D. ①②③④ 6. 国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（　　） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10 二、填空题（共5题，共15分） 11. 如果是二次函数，则_________． 12. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为______． 13. 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_______________；当1＜x＜2时，y随x的增大而_____________（填写“增大”或“减小”） 14. 在同一平面内下列4个函数；①；②；③；④的图象不可能由函数的图象通过平移变换得到的函数是__．（把你认为正确的序号都填写在横线上） 15. 对于任意实数a，b，定义，如，若，则实数x的值是_____________． 三、解答题（共75分） 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数，方程都有实数根； （2）当为何值时，方程的两个根互为倒数． 18. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三点． （1）求这条抛物线的表达式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 19. 如图，二次函数的图象过、两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结、，求的面积． 20. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图所示． （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由． 21. 某农户承包荒山种植某产品种蜜柚．已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示． (1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，二次函数图象与y轴交于点，与x轴交于C，D两点，顶点坐标为．若点P是x轴上的一动点． （1）求此二次函数的解析式； （2）当的值最小时，求点P的坐标． 兴华学校九年级第一次月考检测卷（数学） 考试时间：100分 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. －1 ②. 增大 【14题答案】 【答案】③④##④③ 【15题答案】 【答案】-6或1 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：关于的一元二次方程， 此方程根的判别式 ， 则对于任意实数，方程都有实数根． （2） 【18题答案】 【答案】（1）y=2x2﹣x﹣3；（2）抛物线的开口向上，对称轴为x=，顶点坐标为（，﹣）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）这次表演失败，理由如下： 当时，，即这次表演失败． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）当蜜柚定价为19元千克时，每天获得的利润最大，最大利润是1210元． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $