精品解析：期中复习卷04 - 2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级上册

七年级数学 期中复习卷04 （考试范围：第1章-第3章 满分：130分，用时：120分钟） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 上升和下降10m C. 增大2岁与减少2升 D. 超过与不足0.05mm 2. 下列说法正确的个数是（ ） ①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、；④有限小数和无限循环小数都可以看成分数；⑤有理数不是正数就是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知，b两个数在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句正确的是（ ） A. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的系数． B. 有限个单项式求和得到的代数式叫作整式．单项式也是整式． C. 单项式就是一次式． D. 一个五次整式与一个五次整式的和是一个次数不大于五次的整式． 5. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长20厘米的线段盖住的整点的个数共有（ ）个 A. 18或19 B. 19或20 C. 20或21 D. 21或22 8. 若关于的多项式中不含有的一次项，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二．填空题（每小题3分，共24分） 9. 中国人民银行发行的菱形银质纪念币为晋制币，最大发行量1500000枚，数字1500000用科学记数法表示为______． 10. 已知，都是有理数，若，则______． 11. 比较大小：用“”、“”或“”填空． __________；__________；__________． 12. 若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的绝对值为，则代数式的值为________． 13. 已知，，且，则的值为______． 14. 一项工作，甲独做小时完成，乙独做小时完成，则甲、乙两人合作完成的时间为________小时． 15. 已知单项式与是同类项，则的值为__________． 16. 代数式的值为0，则代数式的值为____________． 三．解答题（共82分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. 化简求值． （1），其中，； （2），其中，． 19. 供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，． （1）计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油4升，求出发到收工共耗油多少升？ 20. 先化简，再求值： 已知，，其中．求的值． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）在这一周中，该外卖小哥送餐量最少的一天是____________单； （2）在这一周中，该外卖小哥送餐量最多的一天比最少的一天多____________单； （3）求该外卖小哥这一周平均每天送餐量是多少单？ （4）外卖小哥每天的工资由底薪60元再加上送单外贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周工作收入多少元？ 22. 如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导我们按规律写出形如（n为正整数）展开式各项的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题． （1）填空：第二项的系数为________，_______； （2）求的展开式； （3）请根据以上规律计算： 23. 阅读：表示5与之差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与两点之间距离是______． （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为______． （3）请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是______． （4）由以上探索猜想的最小值是______，此时x的值为______． （5）借助继续探索最大值为______． 24. 已知式子是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b． （1）则 ， ；A，B两点之间的距离为 ； （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第几次时，点P到达B点． （3）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2024次时，求点P所对应的有理数． 25. 已知点 为数轴上三点，我们规定：点到点距离是点到点的距离的倍，则称 是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：． （1）如图，为数轴上三点，回答下面问题： ； 若点在数轴上且，则点表示的数为 ； 若点是数轴上一点，且，求点 表示的数． （2）数轴上，点表示数为，点表示的数为，点，为线段上的两点，且，，求线段的长度． 26. 如图所示，在数轴上点在原点的左侧，所表示的数是；点在原点的右侧，所表示的数是，并且满足与互为相反数． （1）点表示的数为 ；点表示的数为 ． （2）在（1）的条件下，如果点从点出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点从点出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，那么、两点同时出发，并且在点处相遇，求点所表示的数． （3）在（2）的条件下，若点运动到达点后，按原路立即返回，速度比原来提高了；点继续按原速度原方向运动，从、在点处相遇开始，当、两点的距离为18个单位长度时，求点所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学 期中复习卷04 （考试范围：第1章-第3章 满分：130分，用时：120分钟） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 上升和下降10m C. 增大2岁与减少2升 D. 超过与不足0.05mm 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了具有相反意义的量．根据相反意义的量的意义进行判断即可． 【详解】A. 收入20元与支出20元是具有相反意义的量； B. 上升和下降10m是具有相反意义的量； C. 增大2岁与减少2升不是具有相反意义的量； D. 超过与不足0.05mm是具有相反意义的量； 故选：C 2. 下列说法正确的个数是（ ） ①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、；④有限小数和无限循环小数都可以看成分数；⑤有理数不是正数就是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘方，有理数分类，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用倒数，相反数，有理数的分类，以及乘方的意义分别判断即可． 【详解】解：①倒数等于本身的数有1和，说法错误； ②相反数等于本身数只有0，说法正确； ③平方等于本身的数只有0，1，说法错误； ④有限小数和无限循环小数都可以看成分数，说法正确； ⑤有理数按符号可分为正数、零、负数，说法错误， 故选：B． 3. 已知，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的加法计算，根据数轴可知，据此逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴，， ∴四个选项中只有D选项结论正确，符合题意； 故选：D． 4. 下列语句正确的是（ ） A. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的系数． B. 有限个单项式求和得到的代数式叫作整式．单项式也是整式． C. 单项式就是一次式． D. 一个五次整式与一个五次整式的和是一个次数不大于五次的整式． 【答案】BD 【解析】 【分析】本题考查单项式的次数，单项式与多项式，整式的概念，整式的加减，根据定义逐项分析即可． 【详解】解：A．一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数，故选项不正确； B．有限个单项式求和得到的代数式叫作整式，单项式也是整式，故选项正确； C．单项式并不一定是一次式，故选项不正确； D．一个五次整式与一个五次整式的和是一个次数不大于五次的整式，故选项正确； 故选：BD． 5. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解题的关键．首先将代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可． 【详解】开始输入x的值为3， 3奇数， 输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为奇数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为奇数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为偶数，输出， …． 依次类推，输出分别以，，，，，循环， ， 第2024次输出的结果是， 故选：A． 6. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为元，故再让利元后，手机的售价为元； 【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为元， 再让利元后，手机的售价为元， 故选：B 7. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长20厘米的线段盖住的整点的个数共有（ ）个 A. 18或19 B. 19或20 C. 20或21 D. 21或22 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴的实际应用，利用数形结合的思想是解题关键．分情况讨论线段的两个端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况即可解答． 【详解】解：分类讨论：①当线段起点在整点时覆盖21个数； ②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖20个数． 故选C． 8. 若关于的多项式中不含有的一次项，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力．先把多项式合并，然后令的一次项系数等于0，再解方程即可． 【详解】解：多项式不含的一次项， ， 解得． 故选：D 二．填空题（每小题3分，共24分） 9. 中国人民银行发行的菱形银质纪念币为晋制币，最大发行量1500000枚，数字1500000用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，根据将一个数表示成的形式，其中，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，准确确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 已知，都是有理数，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为： 11. 比较大小：用“”、“”或“”填空． __________；__________；__________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数大小比较等知识点，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小． 直接根据有理数大小比较的法则进行比较即可． 【详解】解：，， ， ； ， ， ； ，， ， ； 故答案为：，，． 12. 若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的绝对值为，则代数式的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的概念确定出a，b，c的值，然后代入计算． 【详解】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的绝对值为， ∴，，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的分类，代数值求值，正确得出a，b，c的值是解题的关键． 13. 已知，，且，则的值为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义．由绝对值的定义，求出，由，且，求得，或，，即可求出的值． 【详解】解：，， ，， ， ，或，， 当，时，； 当，时，； 故答案为：或． 14. 一项工作，甲独做小时完成，乙独做小时完成，则甲、乙两人合作完成的时间为________小时． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查根据题意写代数式并化简，理清题意写出代数式是解答本题的关键． 根据“工作量工作效率工作时间”得甲的工作效率是，乙的工作效率是，则可求得两人合作需要的时间． 【详解】解：甲的工作效率是，乙的工作效率是， 两人合作需要的时间是：． 故答案为： 15. 已知单项式与是同类项，则的值为__________． 【答案】-2 【解析】 【分析】由单项式与是同类项，可得m=2，n+2=1，分别求得m、n的值，即可求出mn的值． 【详解】解：∵单项式与是同类项 ∴m=2，n+2=1 ∴m=2，n=-1 mn=-2 故答案为：-2 【点睛】本题考查同类项的概念，掌握同类项指的是所含字母相同且相同字母的指数也相同，正确求得m，n的值是解题关键． 16. 代数式的值为0，则代数式的值为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据题意先求出的值，再整体代入求值即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， 故答案为：． 三．解答题（共82分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）6 （6）25 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先将减法转化为加法，再根据交换律和结合律计算即可； （2）先算括号内的式子，同时将除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法即可； （3）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算加减法即可； （4）先算乘方，然后算乘除法，最后算加法即可； （5）先算乘方，然后算乘法，最后算加减法即可； （6）先变形，然后逆用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 18. 化简求值． （1），其中，； （2），其中，． 【答案】（1），24 （2），17 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）根据运算法则化简式子后，代入，运算即可； （2）根据运算法则化简式子后，代入，运算即可； 【小问1详解】 解：原式 当，时 原式 【小问2详解】 原式 ． 当，时 原式 19. 供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，． （1）计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油4升，求出发到收工共耗油多少升？ 【答案】（1）小组在A地的东边，距A地千米； （2）出发到收工共耗油升． 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数，利用了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法计算即可； （2）根据单位耗油量乘以行车路程，即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 小组在A地的东边，距A地千米； 【小问2详解】 解： 出发到收工共耗油升． 20. 先化简，再求值： 已知，，其中．求的值． 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减—化简求值，利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式 当时， 原式 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）在这一周中，该外卖小哥送餐量最少的一天是____________单； （2）在这一周中，该外卖小哥送餐量最多的一天比最少的一天多____________单； （3）求该外卖小哥这一周平均每天送餐量是多少单？ （4）外卖小哥每天的工资由底薪60元再加上送单外贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周工作收入多少元？ 【答案】（1） （2） （3）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （4）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，正负数的实际应用： （1）由低于50单最多的一天的数量可得答案； （2）表格中的最大值减去最小值进行计算即可； （3）求出表格中所有数据的平均数再加上50即可； （4）根据工资的计算方式算出每天的工资再求和即可． 【小问1详解】 解：送餐最少的一天送（单）． 【小问2详解】 解：送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）． 【小问3详解】 解： （单） 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问4详解】 解： （元） 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 22. 如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导我们按规律写出形如（n为正整数）展开式各项的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题． （1）填空：第二项的系数为________，_______； （2）求的展开式； （3）请根据以上规律计算： 【答案】（1）4， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查杨辉三角与多项式乘法的应用． （1）由题意给出的规律可知： ，即可解答； （2）由题意给出规律可知：； （3）通过变形化简可得原式，计算即可． 【小问1详解】 解：第二项的系数为， 由题意可得， 故答案为：4， 【小问2详解】 由题意得：； 【小问3详解】 原式 23. 阅读：表示5与之差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为______． （3）请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是______． （4）由以上探索猜想最小值是______，此时x的值为______． （5）借助继续探索的最大值为______． 【答案】（1） （2） （3），，，， （4）， （5） 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离、绝对值的意义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离公式计算即可得解； （2）根据数轴上两点之间的距离公式计算即可得解； （3）由绝对值的意义可得表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，利用数轴并结合即可得解； （4）由绝对值的意义可得表示数轴上有理数所对应的点到、和所对应的点的距离之和，再结合数轴即可得解； （5）分情况讨论：当时，当时，当时，结合绝对值的意义计算即可得解． 【小问1详解】 解：数轴上表示5与两点之间的距离是； 【小问2详解】 解：数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为； 【小问3详解】 解：∵表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，且， ∴ 结合数轴可得，这样的整数有，，，，； 【小问4详解】 解：∵表示数轴上数所对应的点到、和所对应的点的距离之和， ∴结合数轴可得，当时，由最小值，最小值为； 【小问5详解】 解：当时，，，故； 当时，，，故，此时当时，值最大，为； 当时，，，故； 综上所述，的最大值为． 24. 已知式子是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b． （1）则 ， ；A，B两点之间的距离为 ； （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第几次时，点P到达B点． （3）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2024次时，求点P所对应的有理数． 【答案】（1），6，10 （2）20 （3）1008 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，数字类规律问题，一元一次方程的应用，数轴上的动点问题，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据为二次多项式，且二次项系数为b，可得，，再根据数轴上两点的距离，即可得到A，B两点之间的距离； （2）首先求出前几次点P运动后表示的数，然后得到规律，进而求解即可； （3）根据（2）得到的规律求解即可． 【小问1详解】 解：∵是关于x的二次多项式，且二次项系数为b， ∴，， ∴， ∴A，B两点之间的距离为， 故答案为：，6，10； 【小问2详解】 解：第1次运动P点对应的数为； 第2次运动P点对应的数为； 第3次运动P点对应的数为； 第4次运动P点对应的数为； 第5次运动P点对应的数为； 第6次运动P点对应的数为； …， ∴当第次运动时，P点对应的数为，且奇数次逐项递减，偶数次逐项递增， ∵点B对应的数为6， ∴， ∴， ∴； ∴当运动到第20次时，点P到达B点； 【小问3详解】 解：由（2）中的规律得， 第2024次运动P点对应的数为． 25. 已知点 为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称 是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则是的“倍点”，记作：． （1）如图，为数轴上三点，回答下面问题： ； 若点在数轴上且，则点表示的数为 ； 若点是数轴上一点，且，求点 表示的数． （2）数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点，为线段上的两点，且，，求线段的长度． 【答案】（1）；；或； （2）或． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的几何应用、数轴上两点之间的距离，理解题中定义和分类讨论是解答的关键. （）根据新定义，求得即可求解； 根据新定义得到点为的中点，进而求解即可； 根据新定义分两种情况：点在线段上和点在线段的延长线上，分别求解即可； （）根据新定义得到，，设，分点在的左边和右边两种情况，分别列方程求解即可. 【小问1详解】 由数轴知，， ∴，则， 故答案为：； ∵点在数轴上且， ∴， ∴点为的中点， ∴点表示的数为， 故答案为：； ∵点是数轴上一点，且， ∴， ∵点表示的数为，点表示的数为， ∴， 当点在线段上时，点表示的数为， 点在线段的延长线上，点表示的数为， ∴点表示的数为或； 【小问2详解】 ∵点表示的数为，点表示的数为， ∴ ∵，， ∴，， 设，则，， ∵点为线段上的两点， ∴分两种情况， 当点在的左边时，如图， ∴， 解得， ∴， 当点在的右边时，如图， ∴， 解得， ∴， 综上可知：的长为或. 26. 如图所示，在数轴上点在原点的左侧，所表示的数是；点在原点的右侧，所表示的数是，并且满足与互为相反数． （1）点表示的数为 ；点表示的数为 ． （2）在（1）的条件下，如果点从点出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点从点出发沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，那么、两点同时出发，并且在点处相遇，求点所表示的数． （3）在（2）的条件下，若点运动到达点后，按原路立即返回，速度比原来提高了；点继续按原速度原方向运动，从、在点处相遇开始，当、两点的距离为18个单位长度时，求点所表示的数． 【答案】（1），20 （2） （3）所表示的数为或或． 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的动点问题、绝对值的性质、一元一次方程的几何应用，解题关键是理解绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，具有非负性． （1）依据两个非负数相加为零，各个数为零； （2）点到点的距离加点到点的距离等于点与点之间的距离； （3）根据题意分三种情况讨论：①、在点相遇后，向运动路上，②点从点返回，且未追上时，③点从点返回，追上了． 【小问1详解】 解：与互为相反数， ， ， ， ，， 故答案为：，20． 【小问2详解】 解：由（1）得点与点的距离为：， 设，两点相遇时间为得： ， 解得， 点移动的距离为：， 故点表示的数：， 点所表示的数为． 【小问3详解】 解：①、在点相遇后，向运动路上，时，假设用了时间，则： ， ， 此时点所示的数：； ②点从点返回，且未追上时，， 点从处运动到处：， 此时从处出发运动的路程为，则点表示的数为：， 点后来的速度：， 假设点从处出发，未追上，但满足时，运动时间为，则： ， ， 此时从出发运动的路程为， 点表示的数为：； ③点从点返回，追上了，且满足，假设从点到达这个位置用时，则： ， ， 此时从出发运动的路程为， 点表示的数为：， 综上所述，所表示的数为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$