9.1.1 不等式及其解集 导学简表 2023--2024学年人教版数学七年级下册

9.1.1不等式及 其解集导学简表 科目 数学 授课内容 9.1.1 不等式及其解集 课时 1课时 教 学 目 标 1.通过类比，了解不等式及其解与解集的定义，在数轴上正确表示不等式的解集。(重点) 2.根据题意列的不等式。(难点) 3.不等式的解与解集的区别与联系。(难点) 简 要 列 出 本 节 课 析 疑 重 点 观看视频引出课题：《9.1.1不等式及其解集》 一、回顾旧知 方程的研究路径 二、新知探究1 情景引入： 【问题】 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件? 分析：设车速为xkm/h ①时间分析：汽车行驶50km所用时间不到 即：h ②路程分析：汽车 行驶的的路程要 ,即 。 类比归纳定义：用等号连接表示相等关系的式子叫等式 叫做不等式 不等式的概念练习：(课本P115) 1.请判断下列各式是不是不等式? ①-2<5 .②x+3≠0 ③4x-2y<0 ④7n-5 ⑥3x2+2>0 ⑥5m+3=8 总结：不等式的判断方法： 。 2.用不等式表示 ①a是正数 ②a是负数 ③a与5的和小于7 ④a与2的差大于-1 ⑤a的4倍大于8 ⑥a的一半小于-3 三、新知探究2 【思考1】对于不等式 而言，车速可以是60km/h吗?车速应满足什么条件? X 60 72 75 78 81 84 90 40 不成立 【思考2】类比方程的解，什么叫不等式的解? 类比归纳： 1.定义：使方程左右两边成立的未知数的值叫做方程的解 叫做不等式的解 2.判断不等式的解的方法：代入法 【思考3】你发现了哪些数是 这个不等式的解?它的解有 多少个?这些解都满足什么条件? 总结归纳定义： 一般的， 这个不等式的解集。 叫解不等式 【思考4】不等式的解和不等式的解集是一样的吗?有什么区别与联系? 【思考5】不等式的解集的表达方式： ①代数式：不等式 ②几何式：数轴 数轴表示不等式的解集的规律：1.大于向右画，小于向左画； 2.有等号画实心圆点； 3.无等号画空心圆圈。 不等式的解以及解集练习：(课本P115) 1.在数轴上表示不等式x+3>5的解集，正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 2.下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C.x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集 智 力 训 练 测 试 要 点 四、随堂训练 1.两人游戏PK：下列数中哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是? -4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12. 2.直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来： (1)x+3>6 (2)2x<8 (3)x-2≥0 3 3.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 -3-2 -1 0 2 3 5.已知点P(4,a+3)在第一象限，求a的取值范围，写出不等式所有的负整数解，并用数轴表示出来。 -3-2 -1 0 2 3 五、课堂小结： 六、课堂作业： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$