（核心素养应用意识）第五单元 圆的周长和面积解决问题-（弯道超车）2023-2024学年六年级数学上册提升学与练（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （核心素养应用意识）第五单元 圆的周长和面积解决问题 答案解析 1．【答案】15.7平方米。 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （米 （平方米） 答：至少需要准备这种地砖15.7平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．【答案】71.4米，557平方米。 【分析】（1）篱笆长，就是这个直径20米圆周长的一半加上正方形的2条边长，据此利用公式计算即可解答； （2）菜地的面积，就是这个直径20米圆的面积一半加上正方形的面积，据此即可解答。 【解答】解：（1） （米 （2） （平方米） 答：篱笆长71.4米，这个菜地的占地面积是557平方米。 【点评】此题主要考查正方形、圆的周长与面积的计算方法，熟记公式即可解答。 3．【答案】28.26平方米。 【分析】根据圆的周长半径，半径周长，再根据圆的面积半径半径，即可解答。 【解答】解： （米 （平方米） 答：这块菜地的占地面积是28.26平方米。 【点评】本题考查的是圆的周长和面积，熟记公式是解答关键。 4．【答案】6米。 【分析】根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 答：这个花坛的直径是6米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．【答案】40厘米。 【分析】因为这根绳子绕一棵树的树干绕了10圈，还剩0.5米，可以理解为10圈树干的周长比25.62米少0.5米，先把周长、剩余的米数化为以厘米作单位的数，两者相减再除以10，求出树干1圈的周长；然后根据圆的周长公式，求得这棵树干的横截面的半径大约是多少厘米。 【解答】解：25.62米厘米 0.5米厘米 （厘米） 答：这棵树树干的横截面的半径大约是40厘米。 【点评】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的直径、圆周率和周长的关系进行解答。 6．【答案】157平方米。 【分析】根据题意，圆的周长的一半是31.4米，根据圆的周长公式：，则圆的周长的一半则为，代入即可求出圆的半径，再利用圆的面积公式：，代入数据后，再除以2，即可求出鸡舍的占地面积。 【解答】解：（米 （平方米） 答：这个鸡舍的占地面积是157平方米。 【点评】本题考查半圆弧的周长及半圆的面积的有关计算。 7．【答案】7850平方米。 【分析】根据圆的周长半径，求出半径，再根据圆的面积半径半径，解答此题即可。 【解答】解：（米 （平方米） 答：这个摄像头的监控范围有7850平方米。 【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。 8．【答案】301.44平方厘米。 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：盖子的面积是301.44平方厘米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．【答案】18.84厘米，28.26平方厘米。 【分析】通过观察图形可知，每个圆的直径等于长方形长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出每个圆的直径，再根据圆的周长公式：，面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：每个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是求出每个圆的直径。 10．【答案】65.94平方米。 【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （米 （平方米） 答：路面的面积是65.94平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．【答案】28.26平方米。 【分析】先用25.12米除以3.14再除以2，求出圆形水池的半径；再用圆形水池的半径加上1米，求出水池和小路组成的大圆的半径；最后根据环形面积公式求出小路的面积即可。 【解答】解： （米 （米 （平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．【答案】942米。 【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花坛的周长，然后再乘跑的圈数即可。 【解答】解： （米 答：他每天早晨跑942米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．【答案】24.84厘米。 【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆它平均分成若干份（偶数份），再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答即可。 【解答】解： （厘米） 答：这个长方形的周长是24.84厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，长方形周长的意义及应用。 14．【答案】100.48平方厘米。 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） 20毫米厘米 （平方厘米） 答：光盘一面的面积是100.48平方厘米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．【答案】乙先走完。 【分析】根据正方形的周长公式：，圆的周长公式：，把数据代入公式求出正方形、圆的周长，然后进行比较即可。 【解答】解：（米 （米 答：乙先走完。 【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．【答案】62.8。 【分析】根据题意可知，铺水泥的部分是环形，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （平方米） 答：水泥地的面积是62.8平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．【答案】50.24平方厘米。 【分析】根据正方形的周长边长，求出正方形的周长（圆的周长），再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 【点评】此题主要考查正方形的周长、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．【答案】28.26平方米。 【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （米 （平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．【答案】138.16平方米。 【分析】通过观察图形可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （米 （平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．【答案】（1）88.26平方米； （2）116.52米。 【分析】（1）通过观察图形可知，这个活动场地的面积等于直径是6米的圆的面积加上长方形的面积，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）这个活动场地的周长等于直径是6米的圆的周长加上2个10米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求活动场地的周长，然后再乘跑的圈数即可。 【解答】解：（1） （平方米） 答：这个活动场地的面积是88.26平方米。 （2） （米 答：他一共跑了116.52米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．【答案】593.46平方厘米。 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：环形钢板的面积是593.46平方厘米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．【答案】32.56分米，22.88平方分米。 【分析】通过观察图形可知，剩下图形的周长等于直径是8分米的圆周长的一半加上长方形的一条长、两条宽，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （分米） （平方分米） 答：阴影部分的周长是32.56分米，面积是22.88平方分米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．【答案】113.04平方米。 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （米 （平方米） 答：这条观景小路的面积是113.04平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．【答案】138.16平方米。 【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （米 （平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．【答案】56.52平方米。 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用18.84米的竹篱笆围成一个半圆形养鸡场，首先根据圆的周长公式：，求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出这个养鸡场的面积。 【解答】解：（米 （平方米） 答：这个养鸡场的面积是56.52平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出半圆的半径。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第五单元 圆的周长和面积解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．某地为庆祝七十周年国庆，在政府广场修建了一个圆形花坛，花坛直径4米，在它周围有一条宽1米的环形小路，在小路上铺大理石地砖，至少需要准备这种地砖多少平方米？ 2．王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？ 3．实验小学有一块圆形菜地，量得菜地周围的篱笆长是18.84米，这块菜地的占地面积是多少平方米？ 4．学校有一个圆形花坛，周长为18.84米，这个圆形花坛的直径是多少？ 5．用一根25.62米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，还余0.5米。这棵树树干的横截面的半径大约是多少厘米？ 6．王爷爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍（如图），篱笆的长是31.4米，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ 7．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为314米的圆（如图）。这个摄像头的监控范围有多少平方米？ 8．捣药罐是家庭日常用品，主要作用是将放入其中的物品（如中药、大蒜等）捣碎，由捣药筒、捣药杆和盖子组成。如图是一个捣药罐的盖子形状（可以近似的看成一个圆环），已知外圆半径为10厘米，内圆半径为2厘米，请你求出盖子面（阴影部分）的面积。 9．如图，在长方形中有三个大小相等的圆。每个圆的周长和面积各是多少？ 10．如图，工人师傅要在这块直径是20米的草坪周围修一条宽的小路，路面的面积是多少？ 11．在一个周长是的圆形水池的周围修一条宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 12．有一个圆形花坛，半径是10米，王叔叔每天早晨绕着花坛的边缘跑15圈，他每天早晨跑多少米？ 13．一个圆的周长是18.84分米，把它平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，求这个长方形的周长。 14．—个光盘的外圆直径长12厘米，内圆半径是20毫米（如图）。光盘一面的面积是多少平方厘米？ 15．两只蚂蚁分别沿正方形和圆形走一圈，如果它们的速度一样，那么谁先走完？请用计算说明。 16．校园内有一块直径为12米的圆形空地，计划在它的中央修一个半径是4米的圆形花圃，剩余部分铺成水泥地，水泥地的面积是多少平方米？ 17．一个正方形和一个圆形的周长相等，已知正方形的边长是，求这个圆形的面积。 18．公园里有一个直径为8米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条1米宽的小路。小路的面积是多少？ 19．小区里有一个直径是20米的圆形水池，工人叔叔要沿着水池铺设一圈2米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？ 20．为了更好地关爱留守儿童，“红马甲”志愿者组织留守儿童开展了“幸福营养站”“天使助手”“幸福课堂”“健康义诊”等一系列关爱活动。在幸福课堂上，志愿者和孩子们在下面的活动场地（如图）开展了一场趣味运动会。 （1）这个活动场地的面积是多少平方米？ （2）小志沿这个活动场地的四周跑了3圈。他一共跑了多少米？ 21．某工厂要生产一种环形钢板（如图）。这种环形钢板的内圆半径是6厘米，外圆半径是15厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米？ 22．在长方形钢板上截取一个面积最大的半圆后，剩下部分的周长和面积分别是多少？ 23．一个圆形花坛的直径是16米，现在要在它的周围修一条宽2米的观景小路，这条观景小路的面积是多少平方米？ 24．公园里有一个直径是20米的花坛，如果在花坛周围修建一条2米宽的鹅卵石路，这条路的面积是多少平方米？ 25．如图，王奶奶利用一面墙壁用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。已知竹篱笆长，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第五单元 圆的周长和面积解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．某地为庆祝七十周年国庆，在政府广场修建了一个圆形花坛，花坛直径4米，在它周围有一条宽1米的环形小路，在小路上铺大理石地砖，至少需要准备这种地砖多少平方米？ 2．王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？ 3．实验小学有一块圆形菜地，量得菜地周围的篱笆长是18.84米，这块菜地的占地面积是多少平方米？ 4．学校有一个圆形花坛，周长为18.84米，这个圆形花坛的直径是多少？ 5．用一根25.62米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，还余0.5米。这棵树树干的横截面的半径大约是多少厘米？ 6．王爷爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍（如图），篱笆的长是31.4米，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ 7．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为314米的圆（如图）。这个摄像头的监控范围有多少平方米？ 8．捣药罐是家庭日常用品，主要作用是将放入其中的物品（如中药、大蒜等）捣碎，由捣药筒、捣药杆和盖子组成。如图是一个捣药罐的盖子形状（可以近似的看成一个圆环），已知外圆半径为10厘米，内圆半径为2厘米，请你求出盖子面（阴影部分）的面积。 9．如图，在长方形中有三个大小相等的圆。每个圆的周长和面积各是多少？ 10．如图，工人师傅要在这块直径是20米的草坪周围修一条宽的小路，路面的面积是多少？ 11．在一个周长是的圆形水池的周围修一条宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 12．有一个圆形花坛，半径是10米，王叔叔每天早晨绕着花坛的边缘跑15圈，他每天早晨跑多少米？ 13．一个圆的周长是18.84分米，把它平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，求这个长方形的周长。 14．—个光盘的外圆直径长12厘米，内圆半径是20毫米（如图）。光盘一面的面积是多少平方厘米？ 15．两只蚂蚁分别沿正方形和圆形走一圈，如果它们的速度一样，那么谁先走完？请用计算说明。 16．校园内有一块直径为12米的圆形空地，计划在它的中央修一个半径是4米的圆形花圃，剩余部分铺成水泥地，水泥地的面积是多少平方米？ 17．一个正方形和一个圆形的周长相等，已知正方形的边长是，求这个圆形的面积。 18．公园里有一个直径为8米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条1米宽的小路。小路的面积是多少？ 19．小区里有一个直径是20米的圆形水池，工人叔叔要沿着水池铺设一圈2米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？ 20．为了更好地关爱留守儿童，“红马甲”志愿者组织留守儿童开展了“幸福营养站”“天使助手”“幸福课堂”“健康义诊”等一系列关爱活动。在幸福课堂上，志愿者和孩子们在下面的活动场地（如图）开展了一场趣味运动会。 （1）这个活动场地的面积是多少平方米？ （2）小志沿这个活动场地的四周跑了3圈。他一共跑了多少米？ 21．某工厂要生产一种环形钢板（如图）。这种环形钢板的内圆半径是6厘米，外圆半径是15厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米？ 22．在长方形钢板上截取一个面积最大的半圆后，剩下部分的周长和面积分别是多少？ 23．一个圆形花坛的直径是16米，现在要在它的周围修一条宽2米的观景小路，这条观景小路的面积是多少平方米？ 24．公园里有一个直径是20米的花坛，如果在花坛周围修建一条2米宽的鹅卵石路，这条路的面积是多少平方米？ 25．如图，王奶奶利用一面墙壁用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。已知竹篱笆长，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$