15.2.1　分式的乘除第2课时教案2024-2025学年人教版数学八年级上册

世界 第2课时　分式的乘除混合运算及乘方 课题 第2课时　分式的乘除混合运算及乘方 授课人 教 学 目 标 1.理解分式乘方的运算法则,能根据法则进行乘方运算,体会数式通性. 2.经历从分式的乘除法运算到分式的乘方运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识.通过分式的乘除、乘方混合运算,体会转化思想的意义. 3.能根据混合运算法则进行分式的乘除、乘方混合运算. 4.教学中让学生在自主探究、合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索的乐趣和成功的体验. 教学 重点 分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算. 教学 难点 分式的乘除、乘方混合运算. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 计算: 1.an=　　　　.  2.(ab)n=　　　,(-3ab2)2=　　　,(-2x2y3)3=　　　.  3.()2=　　　　,(-)2=　　　　.  4.()3=　　　　,(-)3=　　　　.  由以上计算你会发现: (1)分数的乘方就是把分子、分母分别　　　　.  (2)负数的奇次幂是　　　　,负数的偶次幂是　　　　.  　　温故知新,为本节课做知识的铺垫. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1.美术课上需要一张边长为 cm的正方形卡纸,它的面积为 　　　　cm2.  2.一个正方体的容器,它的棱长为 cm,则它的容积为 　　　 cm3.  怎样计算出这两个结果呢?让我们来探究一下吧!(导入新课) 　　使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程,激发学生的学习兴趣. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算: =　　　　;=　　　　;  =　　　　;()n==　　　　.  思考:分式的乘方法则:()n=　　　　(n是正整数).  分式乘方要把　　　　、　　　　分别乘方.  　　培养学生归纳探究能力. 【应用举例】 例1　计算: (1);　　 (2)÷·. 师生共同分析第(1)题是分式的乘方运算,与整式的乘方一样,应先判断乘方结果的符号,再分别把分子、分母乘方;第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,强调运算顺序:先乘方,再乘除. 教师引导学生进行探索,必要时进行适当地启发和提示. 师生总结注意事项:分式的乘方运算,乘方的结果要注意符号;注意分式的乘除与乘方的混合运算的运算顺序. 例2　计算:(1)÷·; (2)()2÷(x+y)·()3. 学生完成解答后,归纳得到:分式的乘除、乘方混合运算一般统一转化为分式的乘法运算. 　　1. 通过例题教学使学生掌握基础知识、基本的运算方法,掌握解决数学问题的基本技能,增强学生解决问题的能力. 2.通过例题教学使学生掌握基本的数学语言、规范其解题书写格式. 3.通过分式的乘除、乘方混合运算步骤体会转化思想的具体应用. 【拓展提升】 例3　现有A,B两个圆,A圆的半径为(a>6),B圆的半径为,则A圆的面积是B圆面积的 ( ) A.倍　　　B.倍　　　C.　　　D. 例4　已知=0,求÷(a-1)·的值. 鼓励学生独立完成,确有困难的可以在小组内部采用“兵教兵”的方式开展学习活动. 　　1.让学生感受分式的乘除、乘方混合运算在现实世界中的实际应用. 2.在等式的变形、分式的化简中,进一步体会转化思想在解题中所起的重要作用. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.计算a3·()2的结果是 ( ) A.a　　　　B.a3　　　　C.a6　　　　　D.a9 2.下列运算中正确的是 ( ) A.(-x4)5=x20 B.()3= C.(-)3= D.()4= 3.化简÷·,其结果是 ( ) A.-2 B.2 C.- D. 　　当堂检测,及时反馈学习效果. (续表) 活动 三: 课堂 总结 反思 4.已知()2÷(-)2=6,则x4y2的值为 ( ) A.6　　　　　　B.36　　　　　　C.12　　　　　　D.3 5.计算:()3·(-)÷()2=　　　　.  6.计算: (1)()2÷()2·; (2)÷·; (3)÷(x+3)·. 7.已知a2-a=0,求·÷的值. 【课堂总结】 1.本节课学习了哪些主要内容? 2.运用分式乘方法则计算的步骤是什么?它与整式的乘方运算有什么区别和联系? 3.分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么? 　　课堂总结,发展潜能. 【知识网络】 　　框架图式总结,更容易形成知识网络. 【作业布置】 教材第139页练习,第146页习题15.2第3题. 　　根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 教师注意利用具体问题引出分式乘方实际存在的意义,进一步从分数的乘除法引导学生类比出分式乘方的法则,但在分析题意、列式子时,不易耽误太多时间. ②[讲授效果反思] 分式的乘除与乘方的混合运算是教学的重点,也是难点,故教师可适当补充例题,强调运算顺序,提醒学生:不要盲目地跳步计算. ③[师生互动反思] 学生在练习本上独立完成练习题,小组内辨别对错,并说出错误的原因.根据“学生好胜心强,并且喜欢找别人错误”的特点,把学生的注意力完全集中到练习中来,调动了学生学习的主动性,培养学生的语言表达能力. ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　教学反思,更进一步提升教师的教学能力. 　 学科网（北京）股份有限公司 $$