第二十二章 相似形 复习试题2024-2025学年沪科版数学九年级上册

沪科版数学九年级上第二十二章《相似形》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．已知，，若，，，成比例，则是　　 A． B． C． D． 2．如图，，直线，与，，分别交于点，，和点，，．若，，则的长是　　 A． B． C．6 D．10 3．已知，则的值是　　 A．3 B． C． D． 4．如图所示，已知，，则　　 A． B． C． D． 5．如图，在三角形纸片中，，，，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与相似的是　　 A．B． C．D． 6．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点，，已知△与位似，位似中心是原点，且△的面积是面积的16倍，则点对应点的坐标为　　 A． B．或 C． D．或 7．如图，在中，点在上，连接、，与交于点，若，，且，则的长为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，点，点分别在菱形的边，上，且，交于点，延长交的延长线于，若，则的值为　　 A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，，是上一点，沿折叠矩形，的对应边经过点，连接，与、分别交于点、，连接交于点．下列结论：①△是等腰三角形；②；③平分；④．其中结论正确有　　 A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②④ 10．如图，在中，，，点是的中点，连结，过点作分别交、于点、．与过点且垂直于的直线相交于点，连结，现给出以下几个结论：①；②；③点是的中点；④；⑤．其中所有正确的结论是　　 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①④⑤ 二．填空题（共8小题） 11．已知，则　　． 12．若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是 　　． 13．在中，，分别是，边上一点，连接，交于点，若，，则　　． 14．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，．已知，，，则的长为 　　． 15．在中，，，，过点作射线．动点从点出发沿射线方向以每秒3个单位的速度运动，同时动点从点沿射线方向以每秒2个单位的速度运动．过点作交射线于，是中点，连接．设点运动的时间为，当与相似且点位于点左侧时，的值为 　　． 16．如图，已知正方形，点在上，延长，交于点，若，则　　． 17．如图，在中，，在上，在上，，连接，作交于，且，若，，则的长是 　　． 18．如图，在△中，，，，△，，点在上，交与点，交与点，当时，　　． 三．解答题（共8小题） 19．如图，在平面直角坐标系中，给出了格点．（顶点均在正方形网格的格点上），已知点的坐标为． （1）画出关于轴对称的△； （2）以点为位似中心，在给定的网格中画出△，使△与△位似，并且点的坐标为； 20．如图，在正方形中，点、、分别在，，上，且．若，，，求的长． 21．已知，．求证：． 22．如图，在中，，，点为边上一动点（不与点，重合），过点作射线交于点，使． （1）求证：； （2）当时，求的值． 23．如图，在中，点是延长线上的一点，与交于点，． （1）求证：； （2）若的面积为1，求的面积． 24．如图，在中，点是延长线上一点，交于点，． （1）求证：； （2）若的面积为4，求的面积． 25．如图，在四边形中，，连结，点是线段上一点，连结，已知，． （1）求证：△△； （2）若，，则的长为 　　． 26．在四边形中，，平分，，点在边上，，点为边中点． （1）求证：； （2）联结，与交于点，当时，求证：． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．． 9．． 10．． 二．填空题（共8小题） 11．． 12．． 13．． 14．． 15．3或． 16．． 17．． 18．6． 三．解答题（共8小题） 19．解：（1）如图1，△为所作； （2）如图2，△为所作． ． 20．解：是正方形，， ， ， ， ， ， ． 21．证明：， ， ， ， ， ， ， ． 22．（1）证明：， ． ， ， ． （2）解：，，， ． ， ， ， ． 23．（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， ； （2）解：四边形是平行四边形， ，平行且等于， ，， ， ，， ， ，， ， ． 24．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， ； （2）解：四边形是平行四边形， ，平行且等于， ，， ， ，， ， ，， ， ． 25．（1）证明：， ， 在△与△中， ， △△； （2）解：△△， ， ， ， 26．（1）证明：如图，过作于，则， 平分，， ，， ，， ，， ， ， 而，， ， ； （2）证明：连接，交于， 点为边中点，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/1 14:52:00；用户：李红；邮箱：13704675964；学号：20705407 学科网（北京）股份有限公司 $$