1.3集合的基本运算-补集教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时教学设计模板 题目 集合的基本运算（补集） 第 2 课时 内容和内容解析 内容 集合的基本运算（补集） 内容解析 本节的主要内容是补集的概念及补集的运算，要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解补集的含义，与交、并集相互转化，进而可以培养学生数形结合的数学思想。同时这一部分不仅是考查的重点知识，同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点，经常作为知识的载体出现。 学情分析 本节课在学习完并集和交集的基础上，学生已经了解三种语言的转换，能够很好的利用定义和韦恩图解决问题。 目标和目标解析 目标 理解并全集的概念及意义，体会不同范围下全集的意义和作用；理解补集的概念，并能用自然语言、符号语言、Venn图表达补集，体会直观图示对理解抽象概念的作用；通过Venn图的使用和数轴的使用，让学生们领悟数形结合的数学思想； 目标解析 （1）通过变式，让学生思考不同的全集对对于求子集问题的影响，培养学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展； （2）通过讨论环节锻炼了学生交流合作能力以及表达能力。 教学重点 （1）全集、补集的概念及其运算； （2）学会使用Venn图和数轴来表示集合的 关系及运算。 教学难点 补集含义的理解及在应用时边界的取舍问题。 教学方法分析 讲练结合，学生活动为主，老师讲授为辅。 教学过程设计 教师活动与任务设计 学生学习活动与任务解决 设计意图或评价目标 环节一 任务1： 情境创设、提出问题 某超市进货种类构成集合U={圆珠笔，钢笔，橡皮，笔记本，方便面，汽水，铅笔，火腿肠}，已经购进的种类构成的集合记为A={圆珠笔，钢笔，铅笔，橡皮，方便面}。 问题1: 集合A与集合U是什么关系？ 问题2：没有购进的种类构成的集合记作集合B,集合B的元素有哪些？ 探索新知： 1.全集的概念 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集． 通常记作U. 注意：全集含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素。因此全集因问题的不同而不同。 2.补集的概念 补集定义： 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集， 记作 说明：补集的概念必须要有全集的限制． 3.Venn图表示： A U A 补集性质: 若全集为U，∪ ∩ ∪ ∩ 随机抽同学来回答 阅读课本中关于全集、补集的定义 练习本上书写新的符号，加强记忆。 画韦恩图理解定义及性质 （1）实例引入，激发学生的学习兴趣，锻炼学生抽象概括能力。 （2）通过具体实例，让学生真实的、直观的体会全集，补集的概念。 （3）补集的概念必须要有全集的限制. 注意全集，补集的符号语言，图形语言，自然语言叙述的准确性。 培养学生数形结合能力 环节二 任务2： 例题分析： 例1． 设U={|是小于10的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求AՈB,． 例2．设全集U={|是三角形}，A={|是锐角三角形}，B={|是钝角三角形}, 求A∩B， (AB) 学生自己动手完成，强调学生可以利用韦恩图解决问题 小结： …… 课堂小结 目标检测与作业设计 基础层： （1）若，，则______ （2）若，，，则_______ （3），,,则______ 提高层：课本14页4、6题 板书设计 1． 全集定义 2． 补集定义 3． 补集性质 例1 例2 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$