第7讲 电阻及其测定（5考点+5题型）-2024～2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册【周末查漏补缺】

第7讲 电阻及其测定 考点归纳·题型预览 第7讲 电阻及其测定 1 考点1：电功、电功率和焦耳定律 2 考点1：电源电动势 2 考点3：电源输出功率和电源的效率问题 3 考点4：串并联电路的特点 4 考点5：闭合电路的欧姆定律 4 题型1：非纯电阻电路的计算 6 题型2：电源的U——I图像 8 题型3：动态电路分析 9 题型4：故障电路分析 10 题型5：含容电路分析 11 课后巩固·能力自测 14 考点梳理·温故知新 考点1：电功、电功率和焦耳定律 1. 电功和电热、电功率和热功率的区别与联系 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt W=Pt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R 2. 非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr. (2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流． (3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解． 考点1：电源电动势 1．电动势 (1)电源：通过 做功把其他形式的能转化为电势能的装置。例如：干电池、蓄电池、发电机等； ①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝； ②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源 电路时两极间的电压． 2. 电动势和电势差的区分 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 ,W为非静电力做功 ，W为静电力做功 单位 伏特（V） 联系 E=+，电动势等于未接入电路时两极间的电势差 3. 电源的内阻 （1） 定义：电源内部是由导体构成，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻； （2） 决定因素：由电源本身的特点决定。一般来说，新电池电阻小，旧电池电阻大； 考点3：电源输出功率和电源的效率问题 1.电源的输出功率和电源效率的比较 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 电源内部消耗的功率 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ P内＝I2r＝P总－P出 电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2. 电源输出功率的极值问题的处理方法 对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：P出＝I2R＝＝. 由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为： (1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝； (2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小； (3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大； (4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.　 考点4：串并联电路的特点 1．串并联电路的比较 串联 并联 电路图 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 比例关系 W∝P∝U∝R W∝P∝I∝ 2. 串并联电路常用的四个推论 （1）串联电路的总电阻 其中任一部分电路的总电阻． （2）并联电路的总电阻 其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． （3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是 各个电阻耗电功率之和． （4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻 时，电路的总电阻 ． 考点5：闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； （2）公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； （3）其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir； ②功率表达式：EI＝UI＋I2r. 2．路端电压与外电阻的关系 （1）一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； （2）特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0. 3.对闭合电路欧姆定律的理解和应用 在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别． 电源U－I图象 电阻U－I图象 关系式 U＝E－Ir U＝IR 图形 物理 意义 电源的路端电压随 电流的变化关系　 电阻两端电压与电阻中的电流的关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、I的比值 表示外电阻的大小 表示该电阻的大小 斜率(绝对值) 电源电阻r的大小 若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻的大小 两曲线在同一坐标系中的交点 表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压 经典好题 题型1：非纯电阻电路的计算 【典例1】如图所示，电源电动势E＝18V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝5Ω，电动机M的线圈电阻R'＝3Ω，电键S闭合，电动机正常工作时，理想电压表示数为12V，求： （1）通过电动机的电流； （2）电动机正常工作的效率； （3）若电动机被卡死不能转动，则电动机的热功率是多少？    【变式1-1】如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R=11Ω，M为直流电动机，电机正常运转时，电压表读数U1=8.4V；电机被卡住时，电压表读数U2=3V。电压表为理想电表。求： (1)电动机电枢电阻； (2)电机正常运转100s，电源做的功； (3)电机正常运转100s，转化为机械能的值。 【变式1-2】规格为“220V，36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω接上220V电压后。求： （1）排气扇的输出功率（结果均保留一位小数）； （2）如果接上220V电压后，扇叶被卡住，不能转动，排气扇的发热功率。 【变式1-3】图中电源电动势E=12 V，内电阻r=0.5 Ω。将一盏额定电压为8 V，额定功率为16 W的灯泡与一只线圈电阻为0.5 Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光，通电1 min问∶ （1）电源提供的能量是多少？ （2）电流对灯泡和电动机所做的功各是多少？ （3）灯丝和电动机线圈产生的热量各是多少？ （4）电动机的效率为多少？ 题型2：电源的U——I图像 【典例2】（多选）如图，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡D1的图线的一部分，用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，灯泡D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．此电源的内阻为 B．灯泡D1的额定电压为3V，功率为6W C．电源的效率为75% D．把灯泡D1换成阻值为1Ω的定值电阻，电源的输出功率将变小 【变式2-1】（多选）如图，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡D1的U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，灯泡D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．此电源的电动势为4V B．此电源内阻为 C．灯泡D1的额定电压为3V，功率为6W D．电源的效率为75% 【变式2-2】（多选）在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路，由图像判断正确的是（　　） A．电源的电动势为3V，内阻为1Ω B．电阻R的阻值为0.25Ω C．电源的效率为50％ D．电源的输出功率为4W 【变式2-3】如图所示，图线a为电源的U-I特性曲线，图线b是电阻R的伏安特性曲线，用该电源和该电阻组成的闭合电路，电源的输出功率为 W，电源的效率为 。    题型3：动态电路分析 【典例3】在图的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，两电表均可视为理想表，闭合开关S，在滑片P向左滑动的过程中（　　） A．电流表的示数变大 B．电源的总功率变大 C．灯泡L的亮度变大 D．电压表的示数变小 【变式3-1】如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R₁、R₂、R₃为定值电阻，S0、S为开关，电压表和电流表均为理想电表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（　　） A．电压表的示数变大，电流表的示数变大 B．电压表的示数变大，电流表的示数变小 C．电压表的示数变小，电流表的示数变小 D．电压表的示数变小，电流表的示数变大 【变式3-2】（多选）如图，电路中电源的电动势为E，内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），V为理想电压表，、为定值电阻，为光敏电阻。已知光敏电阻的阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，若将照射的光强度减弱，则（　　） A．电压表的示数变大 B．小灯泡消耗的功率变小 C．通过的电流变大 D．电源两端的电压变小 【变式3-3】如图所示的电路中，当变阻器的滑动触头向上移动时，电压表示数 ，电流表示数 （填变大，变小，不变）。 题型4：故障电路分析 【典例4】如图所示的电路中，闭合开关S，灯正常发光，由于电路突然出现故障，发现灯变亮，灯变暗，电流表的读数变小，则发生的故障可能是（电源内阻不计）（　　） A．断路 B．断路 C．短路 D．短路 【变式4-1】如图电路中，A、B两灯原来正常发光，忽然B灯比原来亮了，设这是因为电路中某一处发生了断路故障造成的，那么发生这种故障的可能是（    ） A．短路 B．断路 C．断路 D．电源断路 【变式4-2】如图所示电路中，开关S断开时，电压表、电流表均无示数，S闭合时，电流表有示数，电压表无示数，电路中仅有一处故障，下列判断正确的是（　　） A．电阻断路 B．电阻断路 C．电阻断路 D．电阻短路 【变式4-3】（多选）如图所示，灯泡A、B都能正常发光，由于电路中发生故障，导致两个灯泡都变亮，可能的原因是（　　） A．断路 B．断路 C．断路 D．短路 题型5：含容电路分析 【典例5】（多选）如图所示电路中，C为电容器，R1为0~99.00 Ω的电阻箱，电源内阻r＝5 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中（　 ） A．电容器的a板先带正电后带负电 B．电容器的a板先带负电后带正电 C．电源的输出功率先增大后减小 D．电容器两板间的电压先增大后减小 【变式5-1】图所示的电路中，电源提供的电源提供的电压为保持不变，已知，，。求： （1）闭合开关S，求电路稳定后通过的电流； （2）然后将开关S断开，求这次以后流过的电荷量。 【变式5-2】如图所示电路中，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω，R3=6Ω，开关S闭合。 （1）若将A、B短接，则流过R3的电流是多少？ （2）若在A、B间连一个电容为的电容器，待电路稳定后，电容器的电荷量为多少？ （3）在第（2）问的情景下，断开开关S，则流过R3的电荷量为多少？ 【变式5-3】如图所示的电路中，，，，μF，当开关S断开时，电源的总功率为2W，当开关S闭合时，电源的总功率为4W，求： （1）电源的电动势和内阻； （2）S断开和闭合时，电容器所带的电荷量。 （3）S由断开到闭合过程中，通过电荷量 。 课后巩固·能力自测 一、单选题 1．如图所示的U—I图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系，直线b为某一电阻R的U—I图像。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（   ） A．电源电动势为4.0V，内阻为2Ω B．电源的输出功率为3W C．电源的总功率为8W D．若将两个相同电阻R串联接入该电源，则电流变为原来的 2．A、B、C是三个不同规格的灯泡，按图所示方式连接恰好能正常发光，已知电源的电动势为E，内电阻为r，将滑动变阻器的滑片P向右移动，则三个灯亮度变化是（　　 ） A．都比原来亮 B．都比原来暗 C．A、B灯比原来亮，C灯变暗 D．A、B灯比原来暗，C灯变亮 3．如图所示的电路中，当开关K闭合时，灯L1、L2均不亮。某同学用一根导线去查找电路的故障。他将导线先并接在灯L1两端时发现灯L2亮，灯L1不亮，然后并接在灯L2两端时发现两灯均不亮。由此可以判断（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 二、多选题 4．如图所示是电动机提升重物的示意图，电源电动势，内阻，电阻。闭合开关S，发现电动机被卡死，此时电压表的示数为，当电动机正常工作时，电压表的示数为。下列说法正确的是（　　）    A．电动机内部线圈的电阻为 B．电动机内部线圈的电阻为 C．电动机正常工作时的电流为 D．电动机正常工作时输出的机械功率为 5．在“测电源电动势和内阻”的实验中，某同学作出了两个电源的路端电压U与电流I的关系图像，如图所示。两个电源的电动势分别为和，内阻分别为和。若在两电源的外电路分别接入相同的电阻R，则（　　） A． B． C．两个电源的输出功率可能相等 D．两个电源的效率可能相等 三、解答题 6．如图甲所示的电路中，、均为定值电阻，且，阻值未知，为滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。计算： (1)定值电阻的阻值； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)电源的电动势和内阻。 7．如图所示，，，当开关处于位置1时，电流表读数；当开关处于位置2时，电流表的读数，求电源的电动势E和内电阻r。 8．如图所示电路，电源电动势，内阻忽略不计，初始状态，电阻箱，，，M点和N点之间接有定值电阻和水平放置的平行板电容器，电容器的电容，则： （1）若，则闭合开关后，电路稳定时电容器两极板电压； （2）若欲使平行板电容器所储存电荷量为0，则需要将R3调节到多大； （3）若，闭合开关，电路稳定后再将调整为24Ω，则电路达到下一次稳定时通过的电荷量。    第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7讲 电阻及其测定 考点归纳·题型预览 第7讲 电阻及其测定 1 考点1：电功、电功率和焦耳定律 2 考点1：电源电动势 2 考点3：电源输出功率和电源的效率问题 3 考点4：串并联电路的特点 4 考点5：闭合电路的欧姆定律 4 题型1：非纯电阻电路的计算 6 题型2：电源的U——I图像 8 题型3：动态电路分析 11 题型4：故障电路分析 13 题型5：含容电路分析 16 课后巩固·能力自测 19 考点梳理·温故知新 考点1：电功、电功率和焦耳定律 1. 电功和电热、电功率和热功率的区别与联系 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt W=Pt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R 2. 非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr. (2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流． (3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解． 考点1：电源电动势 1．电动势 (1)电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。例如：干电池、蓄电池、发电机等； ①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝； ②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 2. 电动势和电势差的区分 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 ,W为非静电力做功 ，W为静电力做功 单位 伏特（V） 联系 E=+，电动势等于未接入电路时两极间的电势差 3. 电源的内阻 （1） 定义：电源内部是由导体构成，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻； （2） 决定因素：由电源本身的特点决定。一般来说，新电池电阻小，旧电池电阻大； 考点3：电源输出功率和电源的效率问题 1.电源的输出功率和电源效率的比较 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 电源内部消耗的功率 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ P内＝I2r＝P总－P出 电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2. 电源输出功率的极值问题的处理方法 对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：P出＝I2R＝＝. 由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为： (1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝； (2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小； (3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大； (4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.　 考点4：串并联电路的特点 1．串并联电路的比较 串联 并联 电路图 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 比例关系 W∝P∝U∝R W∝P∝I∝ 2. 串并联电路常用的四个推论 （1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． （2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． （3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和． （4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 考点5：闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； （2）公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； （3）其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir； ②功率表达式：EI＝UI＋I2r. 2．路端电压与外电阻的关系 （1）一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； （2）特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0. 3.对闭合电路欧姆定律的理解和应用 在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别． 电源U－I图象 电阻U－I图象 关系式 U＝E－Ir U＝IR 图形 物理 意义 电源的路端电压随 电流的变化关系　 电阻两端电压与电阻中的电流的关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、I的比值 表示外电阻的大小 表示该电阻的大小 斜率(绝对值) 电源电阻r的大小 若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻的大小 两曲线在同一坐标系中的交点 表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压 经典好题 题型1：非纯电阻电路的计算 【典例1】如图所示，电源电动势E＝18V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝5Ω，电动机M的线圈电阻R'＝3Ω，电键S闭合，电动机正常工作时，理想电压表示数为12V，求： （1）通过电动机的电流； （2）电动机正常工作的效率； （3）若电动机被卡死不能转动，则电动机的热功率是多少？    【答案】（1）1A；（2）75%；（3）12W 【详解】(1)电动机正常工作时，内阻r和定值电阻R两端所加的电压为 则回路的电流为，则通过电动机的电流也为1A。 (2)电动机的总电功率为 电动机的热功率为 电动机正常工作的效率为 (3)若电动机被卡死不能转动，回路的电流为，则电动机的热功率为 【变式1-1】如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R=11Ω，M为直流电动机，电机正常运转时，电压表读数U1=8.4V；电机被卡住时，电压表读数U2=3V。电压表为理想电表。求： (1)电动机电枢电阻； (2)电机正常运转100s，电源做的功； (3)电机正常运转100s，转化为机械能的值。 【答案】(1)4Ω；(2)360J；(3)216J 【详解】(1)电机被卡住时，电动机是线性原件，电枢电阻，又知，解得R1=4Ω (2)电机正常运转时 正常运转100s时，电源做功W=EI2t=12×0.3×100J=360J (3)正常运转100s，转化为内能 转化为机械能W1=W－Q=360J－144J=216J 【变式1-2】规格为“220V，36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω接上220V电压后。求： （1）排气扇的输出功率（结果均保留一位小数）； （2）如果接上220V电压后，扇叶被卡住，不能转动，排气扇的发热功率。 【答案】（1）34.9W；（2）1210W 【详解】（1）根据，，解得 （2）扇叶被卡住，不能转动，此时排气扇为纯电阻，则有，解得 【变式1-3】图中电源电动势E=12 V，内电阻r=0.5 Ω。将一盏额定电压为8 V，额定功率为16 W的灯泡与一只线圈电阻为0.5 Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光，通电1 min问∶ （1）电源提供的能量是多少？ （2）电流对灯泡和电动机所做的功各是多少？ （3）灯丝和电动机线圈产生的热量各是多少？ （4）电动机的效率为多少？ 【答案】（1）5760J；（2）960J，2880J；（3）960J，1080J；（4）62.5% 【详解】（1）灯泡刚好正常发光，灯泡两端电压与电动机两端电压相等，且均为外电压U=8 V。所以内电压U内=E-U外=4 V 干路电流I==8 A，所以电源提供的能量W=IEt=5760 J （2）电流对灯泡做功W1=Pt=960 J 流过灯泡电流I1= =2 A 所以流过电动机电流I2=I-I1=6 A 电流对电动机做功W2=I2Ut=2880J （3）灯丝产生的热量Q1=W1=960 J 电动机产生的热量Q2=Rt=1080 J （4）电动机的效率η==62.5% 题型2：电源的U——I图像 【典例2】（多选）如图，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡D1的图线的一部分，用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，灯泡D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．此电源的内阻为 B．灯泡D1的额定电压为3V，功率为6W C．电源的效率为75% D．把灯泡D1换成阻值为1Ω的定值电阻，电源的输出功率将变小 【答案】BC 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得， 由图线A可得电源的电动势为，图线A的斜率绝对值等于电源的内阻，则有，故A错误； B．灯泡与电源连接时，灯泡 D1 恰好能正常发光，A、B两图线的交点表示灯泡的工作状态，由图像交点可知，，则灯泡D1的额定电压为3V，功率为，故B正确； C．电源的效率为，故C正确； D．灯泡正常发光时的电阻为 把小灯泡D1换成一个的定值电阻，即外电阻由变为，更接近内阻，所以电源的输出功率变大，故D错误。 故选BC。 【变式2-1】（多选）如图，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡D1的U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，灯泡D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．此电源的电动势为4V B．此电源内阻为 C．灯泡D1的额定电压为3V，功率为6W D．电源的效率为75% 【答案】ACD 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 由图线A读出电源的电动势为 图A的斜率绝对值大小表示电源的内阻，则，故A正确，B错误； C．灯泡与电源连接时，灯泡D1恰好能正常发光，A、B两图线的交点表示灯泡的工作状态，则灯泡D1的额定电压为3V，电流为2A，所以灯泡的功率为，故C正确； D．电源的效率为，故D正确。 故选ACD。 【变式2-2】（多选）在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路，由图像判断正确的是（　　） A．电源的电动势为3V，内阻为1Ω B．电阻R的阻值为0.25Ω C．电源的效率为50％ D．电源的输出功率为4W 【答案】BD 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律得，U=E−Ir 当I=0时，U=E 由图读出电源的电动势为E=3V 内阻等于图线的斜率绝对值，则，故A错误； B．两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=1V，电流I=4A，电阻 ，故B正确； CD．两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=1V，电流I=4A，电源的输出功率为P=UI=4W 电源的效率，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式2-3】如图所示，图线a为电源的U-I特性曲线，图线b是电阻R的伏安特性曲线，用该电源和该电阻组成的闭合电路，电源的输出功率为 W，电源的效率为 。    【答案】 4 66.7% 【详解】[1]用该电源和该电阻组成的闭合电路，两图像的交点为电路的工作点，则电源的输出功率为P=UI=2×2W=4W [2]电源的效率为η=×100%=66.7% 题型3：动态电路分析 【典例3】在图的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，两电表均可视为理想表，闭合开关S，在滑片P向左滑动的过程中（　　） A．电流表的示数变大 B．电源的总功率变大 C．灯泡L的亮度变大 D．电压表的示数变小 【答案】C 【详解】在滑片P向左滑动的过程中，滑动变阻器接入电路阻值变大，则电路总阻值变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则电流表的示数变小；根据 可知电源的总功率变小；灯泡L两端电压增大，则通过灯泡L的电流增大，灯泡L的亮度变大；根据 可知通过定值电阻的电流减小，则定值电阻两端电压减小，滑动变阻器两端电压增大，即电压表的示数变大。 故选C。 【变式3-1】如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R₁、R₂、R₃为定值电阻，S0、S为开关，电压表和电流表均为理想电表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（　　） A．电压表的示数变大，电流表的示数变大 B．电压表的示数变大，电流表的示数变小 C．电压表的示数变小，电流表的示数变小 D．电压表的示数变小，电流表的示数变大 【答案】A 【详解】S断开时电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律得知，电路中总电流减小； 电源的内电压减小，则路端电压增大，故电压表的示数变大； 由于电路中总电流减小，则分得电压减小，且内电压减小，则电压增大，则通过电流增大，则电流表的示数变大。 故选A。 【变式3-2】（多选）如图，电路中电源的电动势为E，内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），V为理想电压表，、为定值电阻，为光敏电阻。已知光敏电阻的阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，若将照射的光强度减弱，则（　　） A．电压表的示数变大 B．小灯泡消耗的功率变小 C．通过的电流变大 D．电源两端的电压变小 【答案】BC 【详解】ACD．若将照射R3的光的强度减弱，光敏电阻的阻值变大，根据串反并同规律，则电压表示数变小，通过R2的电流变大，电源的电流变小，根据 可知电源两端的电压变大，故AD错误，C正确； B．若将照射R3的光的强度减弱，光敏电阻的阻值增大，根据串反并同规律，灯泡的电流变小，灯泡消耗的功率变小，B正确。 故选BC。 【变式3-3】如图所示的电路中，当变阻器的滑动触头向上移动时，电压表示数 ，电流表示数 （填变大，变小，不变）。 【答案】 变大 变小 【详解】[1]变阻器的滑动触头向上移动时，接入电阻增大，回路总电阻增大，干路电流减小，根据 ，可知路端电压增大，即电压表示数增大； [2]结合上述，干路电流减小，定值电阻两端电压减小，由于路端电压增大，则并联电路电压增大，则定值电阻中电流增大，则变阻器中电流减小，即电流表示数减小。 题型4：故障电路分析 【典例4】如图所示的电路中，闭合开关S，灯正常发光，由于电路突然出现故障，发现灯变亮，灯变暗，电流表的读数变小，则发生的故障可能是（电源内阻不计）（　　） A．断路 B．断路 C．短路 D．短路 【答案】A 【详解】在原图中标上a、b、c、d、e、f共6个点，如图所示 由图可知，两端电压为，两端的电压为，因，故，即与并联；两端电压为，两端电压为，因，故，即与并联；两端电压为，两端的电压为，因，故，即与并联再与电流表、串联，最后与并联，简化电路如图所示. A．若断路，则电路中总电阻增大，总电流减小，右侧部分总电阻不变，则右侧分压将减小，电流表A的读数变小，灯变暗，灯两端的电压将增大，则灯将变亮，A正确； B．若断路，则电路中总电阻增大，总电流减小，可知变暗，故B错误； C．若短路，则被短路，电路中总电阻将减小，电路中电流增大，灯两端的电压增大，变亮，两端的电压减小，灯变暗，总电流变大，通过的电流变小，则电流表的读数将增大，故C错误； D．若短路，则电路中总电阻减小，电路中电流增大，变亮，两端的电压减小，故变暗，总电流变大，通过的电流变小，则电流表A的示数增大，故D错误。 故选A。 【变式4-1】如图电路中，A、B两灯原来正常发光，忽然B灯比原来亮了，设这是因为电路中某一处发生了断路故障造成的，那么发生这种故障的可能是（    ） A．短路 B．断路 C．断路 D．电源断路 【答案】C 【详解】首先明确电路中各用电器的连接关系：灯泡和电阻、灯泡和电阻先并联再串联，最后与电阻并联；灯泡变亮，说明实际功率增大了，具体故障可将每选项逐一代入题目检查是否符合题意，从而确定正确选项。 【解答】A．电阻单独在一个支路上，如果短路，两个灯泡都不会亮了，A选项不符合题意； B．电阻与灯泡是并联的，如果断路，此处只有灯泡一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡两端电压增大，灯泡B两端电压降低，由知，功率变小，灯泡B变暗。B选项不符合题意； C．电阻与灯泡B是并联的，如果断路，此处只有灯泡B一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡B两端电压增大，由知，功率变大，灯泡变亮。C选项符合题意； D．电源断路，电路没有电流，灯泡都不亮，D选项不符合题意。 故选C。 【点睛】此题属混联电路的故障问题．解决的关键是在明确电路连接关系的前提下采用“排除法”将每一选项逐一代入题干，检查是否符合题意，最终确定正确选项。 【变式4-2】如图所示电路中，开关S断开时，电压表、电流表均无示数，S闭合时，电流表有示数，电压表无示数，电路中仅有一处故障，下列判断正确的是（　　） A．电阻断路 B．电阻断路 C．电阻断路 D．电阻短路 【答案】A 【详解】开关S断开时，三电阻串联，电流表和电压表均无示数，说明断路，而电压表没有示数，说明R1或者R3断路，由于电路中仅有一处故障，S闭合时，只有R1接入电路，电流表有示数，说明电阻R1正常，电压表没有接入电路，故没有示数，故电阻R1正常，电阻R3断路。 故选A。 【变式4-3】（多选）如图所示，灯泡A、B都能正常发光，由于电路中发生故障，导致两个灯泡都变亮，可能的原因是（　　） A．断路 B．断路 C．断路 D．短路 【答案】AD 【详解】A．若断路，则外电路总电阻增大，路端电压增大，总电流减小，两端电压减小，两灯泡的电压均增大，两个灯泡都变亮，故A正确； BC．若断路，则外电路总电阻增大，路端电压增大，总电流减小，两端电压减小，两端电压增大，流过的电流增大，则流过B灯的电流和的电流之和减小，由于B灯和的电阻比不变，则流过B灯的电流和的电流均减小，则B灯变暗，同理可知，若断路，A灯变暗，故BC错误； D．若短路，则外电阻减小，总电流增大，由于除之外其它电阻的串并联情况不变，则各支路的电流均变大，即流过两灯泡的电流均变大，则两个灯泡都变亮，故D正确。 故选AD。 题型5：含容电路分析 【典例5】（多选）如图所示电路中，C为电容器，R1为0~99.00 Ω的电阻箱，电源内阻r＝5 Ω，定值电阻R2＝2 Ω，R3＝R4＝5 Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中（　 ） A．电容器的a板先带正电后带负电 B．电容器的a板先带负电后带正电 C．电源的输出功率先增大后减小 D．电容器两板间的电压先增大后减小 【答案】AC 【详解】ABD．当R1为零时，a板接电源正极，电势最高，带正电；当R1＝2 Ω时，电容器两板电势相等，不带电；当R1＞2 Ω时，b板电势较高，a板带负电，即电容器两端的电压先减小后增大，故A正确，BD错误； C．当R1为零时，外电阻最小，最小值为 当R1最大时，外电阻最大，最大值为 电源的输出功率，可知，当外电阻等于r时，电源输出功率最大，所以电源的输出功率先增大后减小，故C正确。 故选AC。 【变式5-1】图所示的电路中，电源提供的电源提供的电压为保持不变，已知，，。求： （1）闭合开关S，求电路稳定后通过的电流； （2）然后将开关S断开，求这次以后流过的电荷量。 【答案】（1）1A；（2） 【详解】（1）闭合S，电路达到稳定后电容器相当于断路。由欧姆定律得通过的电流为 （2）S断开前，电容器两极板间的电压等于两端的电压，即有 电容器所带电荷量为 S断开且电路稳定时，电容器两极板间的电压等于电源提供的电压U，电容器所带电荷量为 流过的电荷量等于电容器所带电荷量的增加量，即 【变式5-2】如图所示电路中，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω，R3=6Ω，开关S闭合。 （1）若将A、B短接，则流过R3的电流是多少？ （2）若在A、B间连一个电容为的电容器，待电路稳定后，电容器的电荷量为多少？ （3）在第（2）问的情景下，断开开关S，则流过R3的电荷量为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）若A、B短接，电路中的总电阻 电路中的电流 根据电流分配可知流过的电流为 （2）若在A、B间连一个电容为的电容器，则电容器两端的电压 则电容器的带电量 （3）断开S后，电容器两端的电压 这时电容器的带电量 则流过R3的电量为 【变式5-3】如图所示的电路中，，，，μF，当开关S断开时，电源的总功率为2W，当开关S闭合时，电源的总功率为4W，求： （1）电源的电动势和内阻； （2）S断开和闭合时，电容器所带的电荷量。 （3）S由断开到闭合过程中，通过电荷量 。 【答案】（1）4V；0.5；（2）S断开时，电容器带电量，闭合时，电容器带电量0；（3）0 【详解】（1）根据欧姆定律 得断开时， 闭合时，，得， （2）由（1）可得 根据，得断开时 闭合时，电容器两端的电势差为零，则 （3）开关S闭合后，电容器两端被导线直接连接，将电容器当作电源，相当于被短路，流过电荷量为0。 课后巩固·能力自测 一、单选题 1．如图所示的U—I图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系，直线b为某一电阻R的U—I图像。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（   ） A．电源电动势为4.0V，内阻为2Ω B．电源的输出功率为3W C．电源的总功率为8W D．若将两个相同电阻R串联接入该电源，则电流变为原来的 【答案】A 【详解】A．由图像可知电源电动势为，内阻为，故A正确； B．电源的输出功率为，故B错误； C．电源的总功率为，故C错误； D．根据图像信息，有 若将两个相同电阻串联接入该电源，则电流为，故D错误。 故选A。 2．A、B、C是三个不同规格的灯泡，按图所示方式连接恰好能正常发光，已知电源的电动势为E，内电阻为r，将滑动变阻器的滑片P向右移动，则三个灯亮度变化是（　　 ） A．都比原来亮 B．都比原来暗 C．A、B灯比原来亮，C灯变暗 D．A、B灯比原来暗，C灯变亮 【答案】D 【详解】滑片向右滑，阻值变大，根据串反并同法判断，并联的C灯泡，电压电流变大，变亮；串联的A和灯泡B，电压电流变小，比原来变暗。故选D。 3．如图所示的电路中，当开关K闭合时，灯L1、L2均不亮。某同学用一根导线去查找电路的故障。他将导线先并接在灯L1两端时发现灯L2亮，灯L1不亮，然后并接在灯L2两端时发现两灯均不亮。由此可以判断（　　） A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路 【答案】A 【详解】当开关K闭合时，灯L1、L2均不亮。说明电路中存在断路或是两灯均短路。将导线先并联在灯L1两端时发现灯L2亮，灯L1不亮，说明电路通路，两灯泡不可能短路，L2不可能断路；同时因导线与灯L2并联时两灯均不亮，说明灯L2不可能短路，故只能为灯L1发生断路。 故选A。 二、多选题 4．如图所示是电动机提升重物的示意图，电源电动势，内阻，电阻。闭合开关S，发现电动机被卡死，此时电压表的示数为，当电动机正常工作时，电压表的示数为。下列说法正确的是（　　）    A．电动机内部线圈的电阻为 B．电动机内部线圈的电阻为 C．电动机正常工作时的电流为 D．电动机正常工作时输出的机械功率为 【答案】BD 【详解】AB．闭合开关S，发现电动机被卡死，此时电压表的示数为，根据闭合电路欧姆定律可得 解得此时电流为 根据欧姆定律可得，故A错误，B正确； CD．当电动机正常工作时，电压表的示数为，此时电路电流为 电动机两端电压为 则电动机正常工作时输出的机械功率为，故C错误，D正确。 故选BD。 5．在“测电源电动势和内阻”的实验中，某同学作出了两个电源的路端电压U与电流I的关系图像，如图所示。两个电源的电动势分别为和，内阻分别为和。若在两电源的外电路分别接入相同的电阻R，则（　　） A． B． C．两个电源的输出功率可能相等 D．两个电源的效率可能相等 【答案】AC 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律有 可知，图像在U轴上的截距表示电源的电动势E，图像斜率的绝对值表示电源的内阻r，根据图像可知 ，，A正确，B错误； C．图像交点处路端电压和电流相等，令交点坐标为U1，I1，此时接入电阻为，可知此时电源的输出功率相等，C正确； D．根据，外接电路的阻值R相等，根据上述，可知两个电源的效率不可能相等，D错误。 故选AC。 三、解答题 6．如图甲所示的电路中，、均为定值电阻，且，阻值未知，为滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。计算： (1)定值电阻的阻值； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)电源的电动势和内阻。 【答案】(1) (2) (3)20V， 【详解】（1）当的滑片滑到最右端时，、均被短路，外电路电阻等于，且对应于图线上点，故的阻值为 （2）滑动变阻器的滑片位于最左端时，阻值最大。设此外电路总电阻为R，由图像中A点坐标求出 根据电阻串并联关系可知 代入数据解得滑动变阻器最大阻值 （3）由闭合电路欧姆定律得 将图像中A、B两点的电压和电流代入得， 联立可得， 7．如图所示，，，当开关处于位置1时，电流表读数；当开关处于位置2时，电流表的读数，求电源的电动势E和内电阻r。 【答案】8V，2Ω 【详解】根据闭合电路欧姆定律，当开关处于位置1时有 当开关处于位置2时有 代入数值联立解得E=8V，r=2Ω 8．如图所示电路，电源电动势，内阻忽略不计，初始状态，电阻箱，，，M点和N点之间接有定值电阻和水平放置的平行板电容器，电容器的电容，则： （1）若，则闭合开关后，电路稳定时电容器两极板电压； （2）若欲使平行板电容器所储存电荷量为0，则需要将R3调节到多大； （3）若，闭合开关，电路稳定后再将调整为24Ω，则电路达到下一次稳定时通过的电荷量。 【答案】（1）UNM=3V；（2）R3=12Ω；（3）ΔQ=1.75×10-4C 【详解】（1）当电阻箱的阻值为，R1、R2串联后与R4并联，电容器两端的电压为R1两端的电压 （2）电容器两端电压为0，则储存电荷量为0，时，R1、R2串联，R3、R4串联，之后并联，R1两端的电压 R3两端的电压 欲使电容器两端电压等于零，则有，解得 （3）时，R1、R2串联，R3、R4串联，之后并联，R1两端的电压 R3两端的电压 则电容器两极板电压 下极板为高电势；同理可得当时，电容器两极板电压 上极板为高电势。则流经电荷量    第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$