第4章代数式单元测试卷2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级上代数式单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．若，则的值为（    ） A． B． C． D．4 2．化简2a-[3b-5a-（2a-7b）]的值为（    ） A．9a-10b B．5a+4b C．-a-4b D．-7a+10b 3．下列说法正确的是（     ） A．- 2不是单项式 B．- a表示负数 C．的系数是3 D．不是整式 4．两个同类项的和是（    ） A．单项式 B．多项式 C．可能是单项式也可能是多项式 D．以上都不对 5．给出下列判断： ①与是同类项； ②多项式中，常数项是；③若，则； ④，，都是整式．其中判断正确的是（ ） A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④ 评卷人 得分 二、填空题 6．一个多项式加上多项式2x-1后得3x-2，则这个多项式为 ． 7．已知a与b互为相反数,且x与y互为倒数,则代数式|a+b|-2xy的值为 . 8．如图，阴影部分的面积用整式表示为 ．    9．如果x-y=2,m+n=1,那么（y+2m）-(x-2n)= ． 10．一个多项式加上﹣3-x﹣2x2得到x2+1，这个多项式是 评卷人 得分 三、解答题 11．化简下列各题 （1）－2a2b－3ab2+3a2b－4ab2； （2）2（xyz－3x）+5(2x－3xyz)； 12．玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页． （1）用含a的代数式表示这本书的页数； （2）当a＝50时，这本书的页数是多少？ （3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？ 13．用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子． （1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积； （2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法； （3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来； （4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系． 14．某市居民生活用水的费用由“城市供水费” 和“污水处理费” 两部分组成.为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费.另外污水处理费按每吨0.65元收取. （1）某居民5月份用水8吨,应交水费多少元?  6月份用水12吨,应交水费多少元? （2）若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示该月应交的水费. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C A D A C 1．C 【分析】先根据已知等式可得，再作为整体代入求值即可得． 【详解】由得：， 则， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键． 2．A 【详解】2a－[3b－5a－(2a－7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b， 故选A. 【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项. 3．D 【分析】依据单项式的概念，整式的定义求解即可． 【详解】解：A、-2是单项式，故A错误； B、当a=0时，-a表示0，故B错误； C、的系数是，故C错误； D、不是整式，故D正确． 故选D． 【点睛】本题考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握以上概念是解题关键． 4．A 【分析】同类项可以合并，故其和也是一个单项式. 【详解】因为两个单项式是同类项，所以它们的和是单项式. 故选A 【点睛】此题考查了同类项以及合并同类项，熟练掌握概念是解题的关键. 5．C 【分析】根据同类项、多项式、有理数的除法及整式的定义，结合选项进行判定即可解答． 【详解】①根据同类项的定义可得与是同类项，①正确；②多项式中，常数项是；③若，则，③正确； ④，，都是整式，④正确．由此可知，正确的结论为①③④，故选C. 【点睛】本题考查了同类项、多项式、有理数的除法及整式的定义，掌握同类项、多项式、有理数的除法及整式的定义是解决问题的关键． 6．x-1 【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案． 【详解】解：∵一个多项式加上多项式2x-1后得3x-2， ∴这个多项式为：3x-2-（2x-1）=x-1． 故答案为x-1． 【点睛】此题考查整式的加减运算，解题关键是正确掌握运算法则． 7．-2 【分析】根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值． 【详解】解： ∵a与b互为相反数， ∴必有a+b=0，即|a+b|=0； 又∵x与y互为倒数， ∴xy=1； ∴|a+b|−2xy=0−2=−2. 故答案为：-2. 【点睛】本题考查了有理数的减法, 相反数, 倒数，解题关键是熟练掌握定义. 8．x2＋3x＋6 【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和． 【详解】如图：    阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x2＋3x＋6． 故答案为x2＋3x＋6 【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解． 9．0 【分析】先对代数式进行变形，可以得到 再将，代入即可求解 【详解】 将，代入 得原式 故答案为 【点睛】本题考查代数式的求值，要先把代数式化简成含有已知代数值的值的形式，再把已知代数式代入求解即可 10．3x2+x+4 【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可． 【详解】设这个整式为M，则M=x2+1﹣（﹣3﹣x﹣2x2）=x2+1+3+x+2x2=（1+2）x2+x+（1+3）=3x2+x+4． 故答案为3x2+x+4． 【点睛】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简． 11．（1）a2b－7ab2（2）4x－13xyz. 【分析】（1）合并同类项即可解决问题； （2）先去括号，后合并同类项即可 【详解】（1）原式＝－2a2b+3a2b－3ab2－4ab2＝a2b－7ab2； （2）原式＝2xyz-6x+10x－15xyz=4x－13xyz. 【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则，属于中考常考题型． 12．（1）3a+30（2）180（3）80 【分析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码； （2）把a＝50代入，求出书的页数； （3）利用（1）中关系式把270代入求出答案． 【详解】（1）这本书的页数为： a+（a+50）+（a-20） ＝a+a+50+a﹣20， ＝3a+30； （2）当a＝50时， 3a+30， ＝3×50+30， ＝180， 答：当a＝50时，这本书的页数是180页； （3）由题意可得：3a+30＝270， 解得：a＝80， 答：玲玲第一天看了80页． 【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值．解决本题的关键是弄清关键词，理清题意． 13．(1) ；(2)见解析；（3）（a﹣2x）（b﹣2x）•x；（4）（1）中底面积为正方形面积为，（3）中底面积为长方形，面积为（a﹣2x）（b﹣2x），高都为x，（3）中当a=b时即得到（1）中的结果． 【分析】（1）观察图形可知无盖长方体形盒子的底面长、宽都为（a-2x），高为x，用长方体的体积公式计算体积即可；（2）在长方形纸板的四个角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子；（3）设减去的正方形边长为x，则无盖长方体形盒子的底面长（a-2x）、宽为（b-2x），高为x，根据长方体的体积公式即可求解；（4）根据（1）（3）的计算结果，比较即可解答. 【详解】（1）依题意，长方体盒子容积为：； （2）画图如下： （3）设减去的正方形边长为x，则无盖长方体形盒子的底面长（a-2x）、宽为（b-2x），高为x，根据正方体的体积公式可得， 制成无盖长方体盒子的体积为：x（a﹣2x）（b﹣2x）； （4）（1）中底面积为正方形面积为，（3）中底面积为长方形，面积为（a﹣2x）（b﹣2x），高都为x；（3）中当a=b时即得到（1）中的结果． 【点睛】本题考查了列代数式，表示长方体的长、宽、高，熟练运用长方体的体积公式进行计算是解决问题的关键． 14．（1）17.2,26.8（2）2.65x-5 【分析】（1）根据一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元，一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费和污水处理费每吨0.65元，列式计算即可； （2）分两种情况讨论，当0≤x≤10时和x＞10时，分别根据已知条件列式整理即可． 【详解】（1）5月份：   6月份： （2）当用水量不超过10吨时，水费为 当用水量超过10吨时，水费为 【点睛】考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：应交水费=自来水费+污水处理费． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版七年级上代数式单元测试卷试卷副标题答题卡 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 选择题（请用2B铅笔填写） 1 2 3 4 5 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 6题、 7题、 8题、 9题、 10题、 11题、 12题、 13题、 14题、 学科网（北京）股份有限公司 $