精品解析：2024-2025学年浙教版数学七年级上册期中过关测试（A）卷

2024年浙教版数学七上期中过关测试（A）卷 注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，两大题．满分120分，考试用时100分钟． 2．考试范围：第一、二三章全部内容． 3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑． 4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试题卷”上无效． 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，满分30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，无理数（ ） A. 0 B. 3.14 C. D. 3. 某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句中正确的（ ） A. 一定是负数 B. 符号不同两个数是相反数 C. 数轴上的两个有理数，大的离原点远 D. 绝对值最小的整数是0 5. 如图，数轴上点，表示的数为，，且，则下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 6. 数，0，，中最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 7. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的的值为时，输出的的值是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组数中不相等是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表． 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：，则（　　） A. 156 B. 19 C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（共24分） 11. 一次身高测量，全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作 _______． 12. 用四舍五入法把1.5942精确到0.01近似数是_________． 13. 若，则的值为_______． 14. 如果x是9的平方根，y是的立方根，则______． 15. 如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为______． 16. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（斜行的和均小于10），得2397．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为 _________． 三、解答题（共66分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 在数轴上表示下列各数（无理数近似表示），并用“＜”连接． ，，，． 19. 求下列各式的值： （1）已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，求的值． （2）已知，，，若，同号，，异号，求的值． 20. 出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)： ． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 21. 岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 （1）8月4日的旅客人数为__________万人； （2）8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？ （3）如果每万人带来经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？ 22. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年） （1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？ （2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 23. 在一个轨道长为的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C， 左右各有一个钢制挡板D 和E， 其中C 到左挡板的距离为，B 到右挡板的距离为，A，B 两球相距．以轨道所在的直线画数轴，A 球在原点，B球表示的数为30． （1）C球表示的数为 ， 挡板E表示的数为 ； （2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A 球以每秒的速度 向右匀速运动， ① 秒后B 球第一次撞向右挡板E， 秒后B球第二次撞向右挡板E； ②当三个球运动的路程和为时， 球正在运动（填“A”，“B”，“C”）， 此时，A 球表示的数为 ，B 球表示的数为 ，C 球表示的数为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年浙教版数学七上期中过关测试（A）卷 注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，两大题．满分120分，考试用时100分钟． 2．考试范围：第一、二三章全部内容． 3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑． 4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试题卷”上无效． 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，满分30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 【详解】解：的绝对值是2021， 故选：． 2. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. 3.14 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了对实数分类的辨别能力，运用无理数就是无限不循环小数对所有数字进行逐一辨别即可． 【详解】解：由题意得，0，3.14，是有理数，是无理数， 故选：C． 3. 某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故选C． 4. 下列语句中正确的（ ） A. 一定是负数 B. 符号不同的两个数是相反数 C. 数轴上的两个有理数，大的离原点远 D. 绝对值最小的整数是0 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义，数轴上的点． 根据绝对值的意义，相反数的定义，数轴上的点之间的距离概念即可进行判断． 【详解】解：A、有可能是负数或0，故A不符合题意； B、只有符号不同的两个数是相反数，故B不符合题意； C、数轴上的两个正有理数，大的离原点远，故C不符合题意； D、绝对值最小的整数是0，故D符合题意； 故选：D． 5. 如图，数轴上点，表示的数为，，且，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的知识，此类题目的难点在于根据 数轴判断出、的正负情况以及绝对值的大小．根据数轴判断出，，并且，然后对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：由图可知，，，， 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意． 故选：B． 6. 数，0，，中最小的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比较实数的大小，根据正数大于零，负数小于零，两个负数中绝对值大的反而小解题即可． 【详解】解：∵， ∴最小的是， 故选：D． 7. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的的值为时，输出的的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了立方根，解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序．把﹣512按给出的程序逐步计算即可． 【详解】解：由题中所给的程序可知：把取立方根，结果为， 是有理数， 再取立方根为， 是有理数， 再取立方根为， 是无理数， 输出． 故选：D． 8. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数乘方运算，先根据有理数的乘方计算各个数字，再比较大小即可． 【详解】解：∵，，，， 而， ∴， 故选：B． 9. 下列各组数中不相等是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，绝对值等知识．熟练掌握有理数的乘方，绝对值是解题的关键． 根据有理数的乘方，绝对值计算求解，对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：A、，和相等，故本选项不符合要求； B、，故本选项符合要求； C、，，和相等，故本选项不符合要求； D、，故本选项不符合要求； 故选：B． 10. 计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表． 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：，则（　　） A. 156 B. 19 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法与加法的应用，理解十六进制与十进制之间的对应关系是解题关键．先根据有理数的乘法法则求出的值，再利用十六进制将结果表示出来即可得． 【详解】解：， ，十六进制中的C与十进制中的12对应， 数156用十六进制可表示为，即， 故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共24分） 11. 一次身高测量，全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作 _______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：全班同学的平均身高是，如果老师把记作，那么记作， 故答案为： 12. 用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数等知识点，把千分位上的数字4进行四舍五入即可，熟练掌握取近似数的方法是解决此题的关键． 【详解】， 故答案为：． 13. 若，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性、偶次方的非负性等知识．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 14. 如果x是9的平方根，y是的立方根，则______． 【答案】或 【解析】 【分析】此题考查了平方根与立方根．根据平方根与立方根的意义，求出x、y值，即可代入求得答案． 【详解】解：∵x是9的平方根， ∴ ∵y是的立方根 ∴ 当，时， 当，时， 故答案为：或． 15. 如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，求出正方形的边长是解题的关键．根据正方形的面积求出正方形的边长为，得到，即可表示点． 【详解】解：正方形的面积为， 正方形的边长为， ， 点表示的数为． 故答案为：． 16. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（斜行的和均小于10），得2397．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为 _________． 【答案】615或645或675或705或735 【解析】 【分析】本题考查有理数乘法，理解并运用数学常识是解题关键． 根据示例求出b，再根据已知判断a应奇数，从而求出结果即可． 【详解】解：由图得，，，， ∴如图， ∴， ∴如图， 由图得，a应为奇数1，3，5，7，9． 所以两个两位数可以为；；；；， ∴相乘结果为615或645或675或705或735． 故答案为：615或645或675或705或735． 三、解答题（共66分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）5； （2）； （3）； （4）12． 【解析】 【分析】（1）用有理数加法法则计算； （2）用乘法分配律计算即可； （3）先算乘方，把除化为乘，再约分； （4）先算乘方，求算术平方根，去绝对值，再算乘法，最后算加减； （5）先算算术平方根，去绝对值，再算加减； （6）先算乘方，去绝对值，再算乘法，最后算加减． 此题考查了实数的混合运算，有理数的混合运算，求算术平方根等运算，解题的关键是掌握以上运算法则． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 小问4详解】 解： 18. 在数轴上表示下列各数（无理数近似表示），并用“＜”连接． ，，，． 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】本题考查实数大小比较和数轴，先在数轴上表示各点，再按从小到大的顺序进行排列即可． 【详解】解：∵，，， ∴将各数表示在数轴上为： 从小到大的顺序排列为：． 19. 求下列各式的值： （1）已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，求的值． （2）已知，，，若，同号，，异号，求的值． 【答案】（1）2或 （2）15或 【解析】 【分析】对于（1），根据相反数的性质得，倒数的性质得，绝对值的性质得，再代入求值； 对于（2）先根据绝对值的性质得，再分情况讨论，并计算即可． 【小问1详解】 解：∵a，b互为相反数， ∴. ∵m，n互为倒数， ∴． ∵x的绝对值是4， ∴， ∴或； 小问2详解】 解：∵， ∴． ∵a，b同号，b，c异号， ∴；， 则或． 【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的理解，求代数式的值，注意多种情况讨论，不能丢解． 20. 出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)： ． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 【答案】（1）在出发点的北边，距离出发点4千米； （2）需要加油，至少加升油． 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，注意返回出发地，还需加上距出发地距离． （1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据行车就耗油，可得耗油量，可得答案． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：在出发点的北边，距离出发点4千米； 【小问2详解】 解：需要加油，理由： （千米）， （升）， ∵， ∴（升）， ∴需要加油，至少加升油． 21. 岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 （1）8月4日的旅客人数为__________万人； （2）8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？ （3）如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？ 【答案】（1）1 （2）万人 （3）2610万元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解题意，正确列式计算． （1）根据7月31日的游客人数，以及之后每天人数变化情况列出算式，即可求解； （2）先计算出每天的游客人数，找出人数最多的一天的人数和最少的一天的人数，求出它们的差即可； （3）先求出8月1日～7日游客总人数，再乘以300万即可． 【小问1详解】 解：8月4日的旅客人数为：（万人）， 故答案为：1； 【小问2详解】 解：8月1日的游客人数为：（万人）， 8月2日的游客人数为：（万人）， 8月3日的游客人数为：（万人）， 8月4日的游客人数为：（万人）， 8月5日的游客人数为：（万人）， 8月6日的游客人数为：（万人）， 8月7日的游客人数为：（万人）， 可知人数最多的一天为8月1日万人，人数最少的一天为8月7日万人， （万人）， 答：人数最多的一天比最少的一天多万人； 【小问3详解】 解： （万元） 答：旅游总收入约为2610万元． 22. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年） （1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？ （2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 【答案】（1）21 （2）37 【解析】 【分析】本题考查了平方根的应用： （1）将代入关系式计算即可； （2）将代入关系式求解即可． 【小问1详解】 解：当时， （厘米）， 答：冰川消失21年后苔藓的直径为21厘米． 【小问2详解】 解：当时， 即， ， 答：冰川约是在37年前消失的． 23. 在一个轨道长为的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C， 左右各有一个钢制挡板D 和E， 其中C 到左挡板的距离为，B 到右挡板的距离为，A，B 两球相距．以轨道所在的直线画数轴，A 球在原点，B球表示的数为30． （1）C球表示数为 ， 挡板E表示的数为 ； （2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A 球以每秒的速度 向右匀速运动， ① 秒后B 球第一次撞向右挡板E， 秒后B球第二次撞向右挡板E； ②当三个球运动的路程和为时， 球正在运动（填“A”，“B”，“C”）， 此时，A 球表示的数为 ，B 球表示的数为 ，C 球表示的数为 ． 【答案】（1）-60；80 （2）①8；44；②C；；30； 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离,正确理解题意是解题的关键． （1）利用线段的和差和数轴的定义即可求得C点和E点所代表的数； （2）①分别计算B 球第一次撞向右挡板E和B球第二次撞向右挡板E所经过路径长，即可求得答案； ②计算A球第三次回到原点时，三个球运动的路程和为，则再经过路程，A球向左撞到C球，即知当C球向左行时，三个球运动的路程和为，所以可知C球正在运动，即可求得A 、B、C三球表示的数． 【小问1详解】 解：A和C两球间的距离为 C球表示的数为； A球到挡板E的距离为， 挡板E表示的数为； 故答案为：；． 【小问2详解】 解：①， 秒后B 球第一次撞向右挡板E， ， ， 秒后B球第二次撞向右挡板E； 故答案为：8，44． ②当A球第三次回到原点时，三个球运动的路程和为， 再经过路程，A球向左撞到C球， 当C球向左行时，三个球运动的路程和为， 当三个球运动的路程和为时，C球正在运动； 此时，A 球在原C球的位置，表示的数为，B 球在原来球的位置，表示的数为30，C 球表示的数为． 故答案为： C；；30；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$