2024-2025学年人教版八年级上册期中模拟数学试卷（第十一章 三角形～第十三章 轴对称）

期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册 一、选择题 1．绝缘梯是电力工程的专用登高工具，如图，绝缘梯模型中的长度都为，则A，B两点之间的距离可能是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在中，分别平分，过点D作直线平行于，分别交于点E、F，若，则线段的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4．下列说法正确的是（　　） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的三条高（或所在直线）交于一点，这个点在三角形的内部 C．各个边都相等的多边形是正多边形 D．从六边形任意一个顶点引出的对角线有且只有3条 5．已知为一锐角，如图，按下列步骤作图： ①在边上取一点D，以O为圆心，长为半径画弧，交于点C，连接． ②以点D为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接． 若，则的度数为 （　　） A． B． C． D． 6．如图，在和中，点B，C，E，F在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形ABCD中，分别是边AD，BC的中点，于P，DP的延长线交AB于.下列结论：①；②；③.其中结论正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．在平面直角坐标系中，点 关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知在△ABC中，∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论错误的是（ ） A．OB=OC B．DEAB C．DB=DE D．= 10．如图，和都是等边三角形，连接，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将如图所示的户外秋千椅子的侧面制作成三角形形状，这是利用了三角形的　 　． 12．如图，CD，CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝　 　°． 13．如图，，则　 　． 14．如图，在中，若，且，则　 　． 15．如图，在四边形中，，，，连接、交于点，点为上一动点，连接，点为的中点，连接、，则的最小值为　 　． 16．如图，是直线上一点，，平分，，则的度数为　 　． 三、作图题 17．如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）在图中作出三角形中边上的中线； （3）求的面积． 18．如图，已知的三个顶点都是格点，与关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是，，． （1）在图中画出； （2）填空：点的坐标是_________； （3）点D是y轴上一个动点，当最小时，在图中标记此时点D的位置．（保留作图痕迹） 四、解答题 19．等边和等边中共线，连接和相交于点． （1）如图1，当点分别在边上时，求证：； （2）如图2，当点在的延长线上时，求证：； （3）在（2）的条件下，若，直接写出与之间的数量关系为　 　． 20．如图，△ABC中，点D在BC边上，，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF垂直BA的延长线于点F，且，连接DE． （1）求证：DE平分∠ADC； （2）若，，，且，求△ABE的面积． 21．如图所示，在中，的平分线交于点垂直平分， （1）求的度数； （2）当时，求的长度． 22．如图， 正在执行巡航任务的海监船以 50 千来/时的速度向正东方向航行， 在 A 处测得灯塔 P在北偏东60°方向上， 继续航行 1h到达 B 处，此时测得灯塔 P 在北偏东 30° 方向上. （1）求 的度数. （2） 已知在灯塔 P 的周围 25 千米内有暗礁，问： 海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由. 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A 11．稳定性 12．12 13． 14． 15． 16．20° 17．（1）解：见解析； （2）解：见解析； （3）解：的面积为 18．（1）解：如图，△A1B1C1就是所求的三角形； （2）（3，1） （3）解：如图，点D就是所求的点. 19．（1）证明：和是等边三角形， ，，， 在和中， ， ， ， ，即， ； （2）解：过作于点于点，在上截取，连接， ， 和是等边三角形， ，，， ，， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ∵全等三角形对应边上的高相等，，， ， 平分， ， 为等边三角形， ，， ，即， 在和中， ， ， ， ； （3） 20．（1）证明：过点E作于G，于H，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即CA为∠DAF的平分线， 又，， ∴，……3分 ∵BE是∠ABC的平分线， ∴， ∴， 且，， ∴点E在∠ADC的平分线上， ∴DE平分∠ADC； （2）解：设， 由（1）得：， ∵，，， ∴， 即：， 解得：， ∴， ∴ ． 21．（1） （2） 22．（1）解：在△APB中，， ∴； （2）解：过点P作PH⊥AB于点H， ∵， ∴， ∴∠PBH=∠PAB+∠APB=30°+30°=60°， ∴∠BPH=90°-∠PBH=90°-60°=30°， ∴BH=PB=×50=25， ∴ ∵， ∴海盗船不会进入暗礁区，继续向正东方向航行仍然安全. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$