13.1.1　轴对称 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.1.1　轴对称 第十三章 轴对称 - 13.1.1　轴对称 探究与应用 课堂小结与检测 第十三章　轴对称 全品初中 活动1　理解轴对称图形与轴对称的概念,能辨别轴对称图形与两个图形成轴对称 [观察思考] 如图13-1-1,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗? 图13-1-1 探究与应用 [概括新知] 如果一个平面图形沿　　　　　折叠,直线两旁的部分能够 　　　 　,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的 对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.  一条直线 互相重合 探究与应用 (1)轴对称图形指的是一个特殊的图形,它被对称轴分成的两部分能够互相重合. (2)对称轴是一条直线,不是线段或射线. (3)一个图形的对称轴可以有一条,也可以有多条,甚至有无数条. 记 重点 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材补充例题)剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术,反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.如图13-1-2所示是四张剪纸图形,其中轴对称图形的个数是 (　　) A.4 　　B.3 　　C.2 　　D.1 图13-1-2 B 探究与应用 活动2　理解两个图形关于某条直线成轴对称的含义,理解轴对称图形和轴对称的区别和联系 [观察思考] 图13-1-3中共有三对图形,如果在每对图形中,把左边图形沿着虚线折叠,你会发现什么? 图13-1-3 解:左边的图形能与右边的图形重合. 探究与应用 对两个图形关于某条直线对称的理解要抓住以下三点: ①两个图形; ②沿着某条直线折叠; ③折叠后的两个图形完全重合. 得 锦囊 探究与应用 [概括新知] 把一个图形沿着某一条直线　　　　,如果它能够与另一个 图形　　　　,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对 称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做 　　　　　.  折叠 重合 对称点 探究与应用 [提出问题] 成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗? 解:成轴对称的两个图形全等.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等.这两个图形对称. 探究与应用 [归纳性质] 把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个           　　　　 图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图 形关于这条轴　　　　.  轴对称 对称 探究与应用 活动3　理解线段垂直平分线的概念及轴对称的性质 [观察思考] (1)如图13-1-4,△ABC和△A'B'C'关于直线MN 对称,点A',B',C'分别是点A,B,C的对称点,线段 AA',BB',CC'与直线MN有什么关系? (2)如果“三角形”改为“四边形”“五边形”……,其他条件不变,上述结论还成立吗? 图13-1-4 解:(1)直线MN经过线段AA',BB',CC'的中点,且与这三条线段均垂直. (2)还成立. 探究与应用 [概括新知] 1.垂直平分线:经过线段　　　　并且　　　　这条线段的 直线,叫做这条线段的垂直平分线.  2.轴对称的性质:(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么 　　　　是任何一对对应点所连线段的　 　　　　.  (2)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的 　　　　　　.  中点 垂直于 对称轴 垂直平分线 垂直平分线 探究与应用 记 拓展 (1)成轴对称的两个图形或轴对称图形,对应线段(折叠后重合的线段)相等,对应角(折叠后重合的角)相等. (2)成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行(或在一条直线上,或相交于一点),如果相交,那么交点在对称轴上. 探究与应用 [理解应用] 例2 (教材补充例题)如图13-1-5,△ABC和△ADE关于直线l对称,有下列结论:①△ABC≌△ADE;②直线l垂直平分线段DB;③∠C=∠E;④ BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有 (　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 图13-1-5 A 探究与应用 [本课时认知逻辑] 全等 变换 沿着某条 直线折叠 性质 简单 应用 轴对称 轴对称图形 课堂小结与检测 [检测] 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是 (　　) 图13-1-6 A 课堂小结与检测 2.下面给出的每幅图形中的两个图案成轴对称的是 (　　) 图13-1-7 C 课堂小结与检测 3.如图13-1-8,如果直线m是五边形ABCDE的对称轴,其中∠A=115°,∠ABC=120°,那么∠BCD的度数为　　　　,连接BD交直线m于点F,则BF　　　　DF(填“=”“>”或“<”),BD 　　　　m(填“垂直于”或“不垂直于”).  图13-1-8 70° = 垂直于 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$