13.1.2　第2课时　画对称轴课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

第2课时　画对称轴 第十三章 轴对称 - 第2课时　画对称轴 探究与应用 课堂小结与检测 第十三章　轴对称 全品初中 活动1　会作线段的垂直平分线 例1 (教材典题)如图13-1-19,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗? 作法:①连接AB,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;②作直线CD.CD就是所求作的直线. 图13-1-19 探究与应用 问题解决:(1)请按照每步作法完成画图. 图13-1-19 解:如图所示. 探究与应用 (2)在作弧时,为什么要以大于AB的长为半径? 解:保证两条弧有交点. 探究与应用 (3)由作法可知AC=BC,则点C在线段AB的垂直平分线上,为什么? 解:与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 探究与应用 (4)为什么直线CD是线段AB的垂直平分线? 解:由(3)得,点C在线段AB的垂直平分线上,同理,点D也在线段AB的垂直平分线上,由两点确定一条直线,可得直线CD是线段AB的垂直平分线. 探究与应用 以“大于AB的长为半径作弧”是因为以小于AB的长为半径作弧,两弧没有交点,以等于AB的长为半径作弧不易操作,且只能得到一个交点,无法确定一条直线. 记 重点 探究与应用 变式 某地有两所大学M,N和两条相交的公路OA,OB,如图13-1-20所示.现计划在S区内修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等. (1)你能确定仓库应该建在什么位置吗? 在所给的图形中画出你的设计方案; 图13-1-20 解:如图所示,点P即为仓库所建的位置. 探究与应用 (2)阐述你设计的理由. 解:因为仓库到两所大学M,N的距离相等, 所以仓库应建在M,N所连线段的垂直平分线上. 因为仓库到两条公路OA,OB的距离相等, 所以仓库应建在∠AOB的平分线上. 所以仓库所建的位置为线段MN的垂直平分线与∠AOB的平分线的交点处. 图13-1-20 探究与应用 活动2　能画轴对称图形的对称轴 例2 (教材补充例题)画出如图13-1-21所示五角星的所有对称轴. 图13-1-21 解:如图所示. 探究与应用 利用垂直平分线的作法画对称轴的步骤 (1)找:找出图形中的任意一对对应点; (2)连:连接这对对应点; (3)作:作所连线段的垂直平分线. 记 重点 探究与应用 变式 如图13-1-22,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺与圆规画出它的对称轴(保留作图痕迹). 图13-1-22 解:如图所示: 直线AM,BN,CH,DQ,EF即为所求作的对称轴. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 尺规作图作垂直平分线 画对称轴 实际应用 课堂小结与检测 A [检测] 1.如图13-1-23,点E,F,G,Q,H在一条直线上,且EF=GH,我们知道图中所作的直线l为线段FG的垂直平分线.下列说法正确的是 (　　) A.l是线段EH的垂直平分线 B.l是线段EQ的垂直平分线 C.l是线段FH的垂直平分线 D.EH是l的垂直平分线 图13-1-23 课堂小结与检测 2.如图13-1-24所示图形都是轴对称图形,请你试着画出它们所有的对称轴. 图13-1-24 解:如图所示: 课堂小结与检测 3.如图13-1-25所示,△ABC和△A'B'C'关于某条直线成轴对称,请用尺规画出它们的对称轴. 图13-1-25 解:如图所示,直线l即为所求作的对称轴. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$