14.2.2　第2课时　添括号法则课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

第2课时　添括号法则 第十四章　 整式的乘法与因式分解 - 第2课时　添括号法则 探究与应用 课堂小结与检测 第十四章　整式的乘法与因式分解 全品初中 活动　理解、探究添括号法则并应用 [问题情景] 1.请利用去括号法则完成下面的计算: (1)4+(5+2); 　　　　(2)4-(5+2); 解:(1)原式=4+5+2=11. (2)原式=4-5-2=-3. 探究与应用 (3)a+(b+c); 　　　　(4)a-(b-c). 解:(3)原式=a+b+c. (4)原式=a-b+c. 探究与应用 2.反过来,我们就得到添括号法则,例如a+b+c=a+(b+c);a-b+c=a-(b-c).请尝试总结添括号法则. 解:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号. 探究与应用 [概括新知] 添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的 各项都　　　　符号;如果括号前面是负号,括到括号里的 各项都　　　　符号.  不变 改变 探究与应用 添括号法则的巧记 遇“+”不变,遇“-”都变. 得 锦囊 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材补充例题)在括号里填上适当的项: (1)a+2b-c=a+(　　　);(2)a-b-c+d=a-(　　　　); (3)a-2b+c+d=a-(　　 　);(4)2x2+2y-2x+1=2x2+(　　　　); (5)2x+3y-4z+5t=-(　　　　　　)=+(　　　　　　)=2x- (　　　　　)=2x+3y-(　　　). 2b-c b+c-d 2b-c-d 2y-2x+1 -2x-3y+4z-5t 2x+3y-4z+5t -3y+4z-5t 4z-5t 探究与应用 例2 (教材典题)运用乘法公式计算: (1)(x+2y-3)(x-2y+3); 　 (2)(a+b+c)2. 解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9. (2)(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. 探究与应用 学 技巧 通过添括号使运算简便的技巧 (1)化成和×差的形式,用平方差公式; (2)分成两部分,用完全平方公式. 探究与应用 变式 计算:(x+2y-3z)(x-2y-3z). 解:(x+2y-3z)(x-2y-3z) =[(x-3z)+2y][(x-3z)-2y] =(x-3z)2-(2y)2 =x2-6xz+9z2-4y2. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 去括号 添括号 互逆 前面添 “-”：符号都变 前面添“+”：符号不变 课堂小结与检测 B [检测] 1.下列添括号运算错误的是 (　　) A.a+b-c=a+(b-c) B.a-b+c=a-(b+c) C.a-b-c=a-(b+c) D.a+b+c=a+(b+c) 课堂小结与检测 2.为了应用平方差公式计算(x+3y-1)(x-3y+1),下列变形正确的是 (　　) A.[x-(3y+1)]2 B.[x+(3y+1)]2 C.[x+(3y-1)][x-(3y-1)] D.[(x-3y)+1][(x-3y)-1] C 课堂小结与检测 3.计算: (1)(x-y-z)2;　 (2)(2a+b+1)(2a+b-1).  解:(1)原式=[x-(y+z)]2 =x2-2x(y+z)+(y+z)2 =x2-2xy-2xz+y2+2yz+z2 =x2+y2+z2-2xy+2yz-2xz. (2)原式=(2a+b)2-1=4a2+4ab+b2-1. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$