河南省南阳市多校2024--2025学年上学期期中考试数学试题 (2)

2024一2025学年度七年级综合素养评估（二） 数学参考答案 1.B2.C3.C4.A5.B6.B7.D8.D9.C10.B I1.2u4y2(答案不唯-）12.350113-1146x-g+7 15是915 提示：设A的百位数字为a、十位数字为，个位数字是x。 因为三位自然数A是15的“倍生数”， 所以a+b+c=15 因为h能被15整除，所以c=5,所以a+b10 当A最大时，abrc中a是最大的. 当a=9,b=1时，A915,此时A的值最大 故答案为915 16.解：(1)原式=-9÷9-登X4 =-1-2 …5分 ②)原式 =m2n-3mm3-6mn3+2mn =3m2m-92m 10分 17.解：由愿意，得m=5且m5≠0，… …3分 所以m2-1=(-5)2.1=24. 18.解：小亮：原式=-45-32+1.1-1.456-4.6=1. 及 小帅：原式=8-2汁(6)一(-7)=7. …8分 小帅的结果大，为胜者。…… 19.解：根据送意，得 [号++（得）×(-4)]+() =[捐+君+是×(-4)]×(-24)）…… 4分 =-12+16-20+54 -38 所 以 原 式 …9分 20.解：(1）1：10.3…… 及 (2》50X[-0.22X(-0.15》…4X0+3X0.3+10X0小……*……4……6分 -50×100.4 =5020 (元》8'分 答：总收入5020元. 21.解：(1)一个然球场的周长2(32-2ab)=64-4红+26（米） 即一个篮球场的周长为(64一4妇2b)米.……… ②因为a-2+(b-15)2=0, 所以a-2-0,b-15=0.所以a2,b=15.*+****+4… 整个场地的面积-32(4+36)-2×(4×2+3×15 =1696(平方米， 即整个大长方形场地的面积为1696平方米. 22.解：(1）(5x+1500:(225x+1800）. ②)当x-30时，方案一的购买费用为 25×30+1500 方案二的胸买费用为22.5×30+1800=2475（元）。 因为2230<2475， 所以当x0时，按方案购买更省钱…… (3)方案三：先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买10筒球。 理h:核此方案需付款2000+10×25×0.9=2225（元. 因为22252250×2475. 所以选择方案三最省钱 10分 23.解：(1D原式 =x3.4y2-x3.6xy.9y2+6xy=-13y3.ab 2分 因为化简结果中不含，所以多项式的值与x的取值无关，知道的值即可求出此代数式的 值。… …3分 (2)3(mx-1)+m2-3x=3mx-3+m-3x -(33)X3W, 4 STT? 因为多项式 3(mx-1)+m2-3x的值与x的取值无关， 所以3a-3=-0, 解 得 0]。*行111*1*中1中9特111行1*1行中中8卡中91”*9411*中5中中5中3中特1中4*专行中中车中1特11中6 永 3)设AB-X 由图可知， S,=a(x-3b)=ax-3ab,S:=2b(r-2a)=2br-4ab 则S1-S3=ax-3ab-（2bx-4ab)】 ax-3ab-2bx+4ab =(a2b)x十ab。*… +…8分 因为当B的长变化时， S1·S:的值始终保特不变， 所以S1-S2的值与x的取值无关，所以a-2-0, 即当a2时， S1-S2的值能始终保持不变，… …]0分 2024——2025学年度七年级综合素养评估(二) 数 学 上册第1~2章 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟. 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 9 10 10 120 得分 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.-2的绝对值是 A.-2 B.2 C.±2 2.与-3(m+n)相等的是 A. -3m-n B.-3m+n C.-3m-3n D.-3m+3n 3.光伏发电作为一种可再生能源形式，其在减少碳排放和实现可持续发展方面具有巨大潜力. 根据国家能源局发布的数据，截至2024年6月底，中国光伏发电累计并网容量已经达到了 7.1293亿千瓦，数据“7.1293亿”用科学记数法表示为 4.一只蚂蚁在数轴上先向左爬行5个单位长度，再向右爬行3个单位长度，正好停在表示——2的位置上，则这只蚂蚁的起始位置所表示的数是 A.0 B.1 C.2 D.3 5.下列计算正确的是 A.2a+2b=4ab C.3xy- xy=2 6.《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有 A.9³个 B.9⁴ 个 C.10³个 D.10⁴个 7.若一个三位小数“四舍五入”得到的近似数是2.60，则这个三位小数不可能是 A.2.601 B.2.595 C.2.599 D.2.605 8.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|-|b-a|的结果是 A. b B.2a-b C.2a D.-b 9.如图，左侧四边形的面积为8，右侧五边形的面积为15，左、右两个阴影部分的面积分别为a， b(a<b),则b-a的值为 A.9 B.8 C.7 D.6 10.如图，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定的规律摆成下列图案.其中第①个图案用了6个“·”，第②个图案用了11个“·”，第③个图案用了16个“·”，第④个图案用了21个“·”，……，按此规律排列下去，则第⑨个图案用的“·”的个数是 A.41 B.46 C.51 D.56 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.写出 的一个同类项： . 12.如图，这是某零件的设计图纸.由此图纸可知，该零件合格的最大长度是 . 13.魏晋时期数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.根据刘徽的表示方法，图1表示(+1)+(-1)，则可推算图2中所得的数值为 .(请直接写出最后的结果) 14.一名同学在计算2A+B时,误将“2A+B”看成了“2A-B”,求得的结果是 已知 则2A+B 的正确答案为 . 15.对于各数位上数字均不为0的三位数自然数N，记N的各数位上数字之和为m.若N能被m整除,则称N是m 的“倍生数”.如:因为375÷(3+7+5)=375÷15=25,所以375是15的“倍生数”.216 (填“是”或“不是”)9的“倍生数”;如果三位数自然数 A 是 15 的“倍生数”，那么 A 最大为 . 三、解答题(本题共8小题，共75分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(10分)计算: 17.(9分)已知多项式 是一个五次四项式，求 的值. 18.(9分)小亮和小帅在游戏中规定：长方形表示减，圆形表示加，结果大者为胜.如图，列式计算，小亮和小帅谁为胜者? 19.(9分)阅读材料，解答问题. 计算： 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值. 解： 所以原式 根据阅读材料提供的方法，计算： 20.(9分)新郑大枣是河南新郑市一大特产.现有10筐新郑大枣，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 -0.2 -0.15 0 0.3 筐数 1 2 4 3 (1)这10筐新郑大枣中，与标准质量差值为0.2千克的有 筐，最重的一筐重 千克. (2)若新郑大枣每千克售价50元，则出售这10筐新郑大枣总收入多少元? 21.(9分)如图，某体育馆设计在一个长为y米、宽为32米的大长方形场地中，且并排新建三个大小一样的标准篮球场.已知两个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为a 米，篮球场的宽为b米. (1)用含a，b的代数式表示一个篮球场的周长. (2)若 求整个大长方形场地的面积. 22.(10分)在2024年巴黎奥运会上，我国网球运动员勇夺网球女单冠军，这一壮举在国内掀起了一阵网球热潮.某商店抓住这一机遇，积极销售某种品牌的网球拍和网球.其中网球拍每副定价为200元，网球每筒定价为25元.“国庆”期间，该商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一副球拍送2筒球. 方案二：网球拍和网球都打九折销售. 现小明要在该商店购买网球拍10副，网球、 筒. (1)若小明按方案一购买，需付款 元；若小明按方案二购买，需付款 元.(用含 x 的代数式表示) (2)当x=30时，请通过计算说明，按哪种方案购买更省钱? (3)若两种优惠方案可同时使用，当x=30时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗? 请说明理由. 23.(10分)综合与实践 杨老师在黑板上布置了一道题，求代数式： 的值. (1)请思考该代数式与哪个字母无关? 知道哪个字母的值就能求出此代数式的值? 【变式应用】 (2)若多项式 的值与x 的取值无关，求m 的值. 【能力提升】 (3)如图1，小长方形的长为a，宽为b.用7张小长方形按照图2所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角阴影部分的面积为S₁，左下角阴影部分的面积为. .当AB 的长变化时，a与b 满足什么关系， 的值能始终保持不变? 学科网（北京）股份有限公司 $$