3.2 立体图形的视图 （第一课时 投影）（教学课件） -2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（华师大版2024）

华师大版（2024）七年级数学上册 第三章 图形的初步认识 3.2 立体图形的视图 第一课时 投影 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影 的概念. 2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系. 3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. 情景导入 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸. 但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须要把它们画得从各个角度都能看得很清楚. 为了解决这个问题，可以采用三视图法. 建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体，常常使用这种方法. 三视图是一种特殊的视图，而视图又来自于投影. 投影现象广泛存在于我们的日常生活中. 在阳光或者灯光下, 我们会看到人影、 树影或建筑物的影子等. 新知探究 日晷，是中国古代利用日影测定时刻的计时器. “晷” 字，古意是太阳的影子. 在圆形石盘上刻出时刻，中间立金属晷针，和盘面垂直. 古人根据太阳的投影与地球自转所形成的日影长短的变化及方向的不同确定时刻. 古代宫殿前的日晷亦为皇权的象征，一般与嘉量并列于左右，象征天地一统，江山永固. 新知探究 物体在灯光下的影子也随物体离灯光的距离和灯光照射的角度而发生变化. 如图所示，物体在太阳光下的影子在一天中会有时长、有时短，位置也在不断变化. 概念归纳 由平行光线形成的投影， 叫做平行投影. 物体在太阳光照射下形成的影子就是平行投影. 由一点发出的光线形成的投影， 叫做中心投影. 一般地，用光线照射物体在某个面(地面、 墙壁、 幕布等)上得到的影子叫做物体的投影. 照射光线叫做投影线，投影所在的面叫做投影面. 当投影线垂直于投影面时, 产生的平行投影称为正投影 . 如右上图所示. 物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就可以看成是中心投影. 如左下图所示. 试一试 用手电筒照射书本, 观察书本在墙面上的影子的变化: （1）手电筒的光线垂直射到墙面时, 改变书本与手电筒的距离和书本放置的方向. （2）手电筒的光线斜射到墙面时, 改变书本与手电筒的距离和书本放置的方向. 你会发现, 物体投影的大小和形状, 随着光线射入的角度及与光源距离的变化而变化. 记录你的观察结果, 并与同学交流. 课堂练习 1. 举例说明生活中平行投影和中心投影的例子. 2. 路灯下，高矮相同的两个人的影子一定一样长吗？什么时候可能会一样长？试说明你的理由. 高矮相同的两个人的影子不一定一样长，影子的长度和位置有关. 两人与路灯的距离相等时，可能会一样长. 分层练习-基础 知识点1　投影 1. 下列现象不属于投影的是(　D　) A. 皮影 B. 树影 C. 手影 D. 素描画 2. 皮影戏是在哪种光照射下形成的？(　A　) A. 灯光 B. 太阳光 C. A，B都对 D. A，B都不对 D A 知识点2　平行投影 3. 平行投影中的光线是(　A　) A. 平行的 B. 聚成一点的 C. 不平行的 D. 向四面发散的 A 4. 如图，这是胡老师画的一幅写生画，四名同学对这幅画的作画时间作了猜测.根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是(　C　) A. 小明：“早上8点.” B. 小亮：“中午12点.” C. 小刚：“下午5点.” D. 小红：“什么时间都行.” C 知识点3　中心投影 5. 下列现象属于中心投影的有(　D　) ①小孔成像；②皮影；③手影；④放电影. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 6. 下列投影中，不属于中心投影的是(　C　) A. 晚上路灯下小孩的影子 B. 舞台上灯光下演员的影子 C. 阳光下树的影子 D. 电影银幕上演员的影子 C 易错点　不理解投影的特点而致错 7. [2024·宜昌夷陵区模拟]如图，正方形纸板的一条对角线垂 直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确 定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地面 上形成的影子的形状可以是(　D　) D 分层练习-巩固 分层练习-拓展 利用平行投影与中心投影的特征作图 8. 图①，②分别是两棵树及其影子的情形. (1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的 情形？ 【解】图②反映了阳光下的情形，图①反映了 路灯下的情形. (2)你是用什么方法判断的？ 【解】图①中过影子顶端与树顶端的直线相交于一点，符合中心投影的特点，因此图①反映了路灯下的情形； 图②中过影子顶端与树顶端的直线平行，符合平行投影的特点，因此图②反映了阳光下的情形. (3)请分别在图中画出表示小丽影子的线段. 【解】路灯下小丽的影子如图①所示，表示影 子的线段为 AB ；阳光下小丽的影子如图②所 示，表示影子的线段为 CD . 课堂小结 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 投影线集中于一点 投影线互相平行，且斜着照射投影面 投影线垂直于投影面 $$