第五单元 圆（复习课件）-2024-2025学年六年级数学上学期期中期末复习讲练测（人教版）

圆 第五单元 人教版小学数学六年级上册 单元复习课 思维架构 知识点01：圆的认识 圆的画法和各部分名称 1.圆是由一条曲线围成的封闭图形，无顶点。 2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 圆的特征 在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍。 你知道吗？ 知识精讲 【例1】“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（    ）。 A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆心的位置 根据圆的认识知识可知，用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。 A 知识精讲 知识点02：圆的周长 1. 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2 .圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。如果用字母C 表示圆的周 长，则圆的周长公式是C=πd或C=2πr。 你知道吗？ 知识精讲 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 B 知识精讲 知识精讲 知识点03：圆的面积 圆的面积的计算公式 圆的面积=圆周率×半径的平方。用S表示圆的面积，r表示半径，圆的面积可用字母表示为：S=πr²。 圆的面积计算公式 计算圆的面积时，可根据已知条件选择相对应的公式。 1 已知r求S,用公式S=πr²。 2. 已知d 求S,用公式 3 . 已 知C 求 S, 用公式 你知道吗？ 知识精讲 【例4】如图：四个圆的圆心在一条直线上，已知外圆的直径是30厘米，则图中三个小圆的周长和是多少厘米？（π取3.14） 3.14×30＝94.2（厘米） 答：三个小圆的周长是94.2厘米。 0 知识精讲 【例5】把周长是18.84cm的圆片剪成同样大小的两个半圆，每个半圆的周长是（    ）cm。 A．9.42 B．12.42 C．15.42 C 18.84÷2＋18.84÷3.14 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 知识精讲 【例6】【例6】如图，有一个圆形花坛，直径为20米，一只小蜜蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它飞了多少米？如果小蜜蜂沿着图中的虚线，飞一个“8”字，路线构成过花坛圆心的两个小圆，那么这次它飞了多少米？（π取3.14） 第一次：3.14×20＝62.8（米） 第二次：20÷2＝10（米） 3.14×10×2＝62.8（米） 答：沿着花坛外周飞时，它飞了62.8米；飞一个“8”字时，它也飞了62.8米。 知识精讲 假设三个小半圆的直径分别是d1、d2、d3，大半圆的直径是D，大半圆直径＝三个小半圆的直径和，根据圆周长的一半＝πd÷2，分别求出两条路线的长度。 B 0 0 知识精讲 【例8】如下图，这个长方形的周长是24cm，图中一个圆的半径是( )cm，一个圆的面积是( )cm2。 观察图形可知，长方形的周长相当于圆的6条直径的长度，据此求出1条直径的长度，进而求出一条半径的长度；再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出圆的面积。 2 12.56 知识精讲 【例9】计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米，圆周率取3.14） 3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 6×（6÷2）÷2 ＝6×3÷2 ＝9（平方厘米） 14.13－9＝5.13（平方厘米） 0 0 知识精讲 B 知识精讲 【例11】求阴影部分的面积。（单位：厘米） 知识精讲 【例12】求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm） 知识精讲 A A 知识精讲 知识点04：扇形 你知道吗？ 知识精讲 知识精讲 【例15】画一个直径是4cm的圆，标出圆心O和半径r，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 0 0 0 知识精讲 谢谢观看！ $$