第四单元 比（复习课件）-2024-2025学年六年级数学上学期期中期末复习讲练测（人教版）

比 第四单元 人教版小学数学六年级上册 单元复习课 思维架构 知识点01：比的意义 1.两个数相除又叫做两个数的比。 2.比的写法：把“比”字用“:”代替；比的读法：读作几比几。 3.比值=比的前项÷比的后项 4.比和比值的联系：比和比值都可以用分数形式表示。 5.区别： (1)比表示两个数的一种关系，比值是一个数值。 (2)比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是小数或整数。 你知道吗？ 知识精讲 药＋水＝药水 C 知识精讲 【例2】东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：( )、( )。 根据药方的数值来写比，把其中一种药材的重量作比的前项，另一种药材的重量作比的后项，中间加上“∶”即可。 4∶3 3∶2 知识精讲 知识点02：比与除法、分数的关系 你知道吗？ 知识精讲 【例3】比值是0.75的最简单整数比是( )。 将0.75化成分数，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此写出这个最简整数比。 3∶4 知识精讲 用比的前项除以比的后项即可求出比值，据此分别求出题干与各项的比值，再进行对比即可。。 C 知识精讲 知识点03：比的基本性质 1.比的基本性质。比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数(0除外),比值不变。 2.比的基本性质的应用，应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法和把一个分数化成最简分数的方法类似。 你知道吗？ 知识精讲 【例5】现有甲、乙、丙三辆车运送苹果，甲、乙两车运送苹果的质量比是7∶13，乙、丙两车运送苹果的质量比是4∶3，那么（    ）车运送的苹果最少。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 A 甲∶乙＝7∶13＝（7×4）∶（13×4）＝28∶52乙∶丙＝4∶3＝（4×13）∶（3×13）＝52∶39甲∶乙∶丙＝28∶52∶3928＜39＜52那么甲车运送的苹果最少。 知识精讲 知识点04：化简比的方法 1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 2.分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成 整数比再进行化简。 3.小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数， 把小数比转化成整数比再进行化简。 你知道吗？ 知识精讲 知识精讲 知识精讲 知识点05：按比例分配的意义及解题方法 1.分数法：先求总份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总量乘各部 分量占总数的几分之几，求出各部分量。 2 .归一法：先求出总份数，再用总数量÷总份数求出平均每份的量(归一),最 后用每份的量乘各部分对应的份数求出各部分量。 你知道吗？ 知识精讲 【例7】如果两个正方形的边长之比是4∶5，那么它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，可以假设小正方形边长为4a，大正方形边长为5a，进而求出周长比和面积比。 4∶5 16∶25 知识精讲 【例8】学校进行大扫除，老师把打扫校园的任务按2∶3∶4的比分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分到180平方米。五年级分到多少平方米？ 知识精讲 谢谢观看！ $$