精品解析：2024--2025学年沪科版七年级数学上册期中（第一到三单元）测试卷

七年级数学 期中培优卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖．华为表示，其最新的7纳米64核中央处理器（CPU）将为数据中心提供更高的计算性能并降低功耗．我们知道，1纳米＝0.000 000 001米，那么7纳米用科学记数法应记为（　　） A 0.7×10米 B. 7×10米 C. 7×10米 D. 7×10米 3. 已知，则的最大值是（ ） A. －12 B. 20 C. －20 D. －6 4. a1，a2，…，a2016都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2015）（a2+a3+…+a2016），N＝（a1+a2+…+a2016）（a2+a3+…+a2015），那么M，N的大小关系是（　　） A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 不确定 5. 已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值，则等于( ) A. B. C. D. 6. 方程|x－y|＋(2－y) 2＝0且x＋2y－m＝0，则m的值为(　 　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 8. 如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上． A. BC B. DC C. AD D. AB 9. 如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形中有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，……，，第⑥个图形中小正方体的个数为（　　） A. 75 B. 126 C. 128 D. 196 10. 下列说法正确的有（ ）个 ①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式的系数是 ③若是正数，则不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数 ⑤多项式是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11. 若单项式与的和仍是单项式，则______． 12. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围为_____． 13. 在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x＞y时，x★y＝y．则（﹣2★﹣4）★1的值为_____． 14. 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早经过B地，A，B两地间的路程是多少？我们可以用算术方法解决这个问题，列算式为_____；也可列方程解决这个问题，设A，B两地相距，列出来的方程为_____；无论哪种方法都能求得A，B两地间的路程是___千米． 三、解答题（本题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 当a取下列值时，求代数式的值. (1) (2) 16. 已知a、b互为相反数，m、n互为负倒数，c的绝对值为3，求代数式2018mnc2的值． 17. 计算题： （1）解方程： （2）解方程组 （3）解不等式： （4）解不等式组并把解集表示在数轴上． 18. 如图所示，是两个边长分别为a、b的正方形 （1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积S； （2）如果，，求阴影部分的面积． 19. 在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与何数表示的点重合； （2）若﹣1表示点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合； （3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？ 20. 在运动会前夕，实验学校购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元． （1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？ （2）学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折． ①若此次购买两种的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？ ②若此次购买篮球的数量不少于足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 21. 如果一元一次方程解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． （1）在方程①，②，③中，不等式组关联方程是_________；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是_________；（写出一个即可） （3）若方程都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围． 22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且． （1）当，，时，长方形的面积是___________，的值为___________． （2）当时，请用含、的式子表示的值； （3）若长度为定值，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而的值总保持不变，则、满足的关系是___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学 期中培优卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数．掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．根据小于零的数是负数，可得答案． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：C． 2. 据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖．华为表示，其最新的7纳米64核中央处理器（CPU）将为数据中心提供更高的计算性能并降低功耗．我们知道，1纳米＝0.000 000 001米，那么7纳米用科学记数法应记为（　　） A. 0.7×10米 B. 7×10米 C. 7×10米 D. 7×10米 【答案】C 【解析】 【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法求解即可．用科学记数法表示一个绝对值较小的数N，就是把N写成（其中1≤（a的绝对值）＜10，n为负整数）的形式．其中a是整数数位只有（一位）的数；n的绝对值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（含小数点前面的那个零）． 详解】解：7纳米＝0.000000007米＝7×10﹣9米． 故选：C． 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较小的数，需要注意的是n值的确定方法，n的绝对值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（含小数点前面的那个零． 3. 已知，则的最大值是（ ） A. －12 B. 20 C. －20 D. －6 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值定义，|4+a|+|a+2|可表示为a到-4与-2两点距离的和，|b-3|+|5-b|可表示为b到3与5两点距离的和，结合|4+a|+|a+2|+|b-3|+|5-b|=4即可求出ab的最大值. 【详解】∵|4+a|+|a+2|可表示为a到-4与-2两点距离的和，|b-3|+|5-b|可表示为b到3与5两点距离的和， ∴可变形为：|4+a|+|a+2|+|b-3|+| b -5 |=4， ∴-2≤a≤-4，3≤b≤5 ∴ab的最大值=-2×3=-6. 故选D. 【点睛】考查了绝对值和数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题．这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便．事实上，|A-B|表示的几何意义就是在数轴上表示数A与数B的点之间的距离． 4. a1，a2，…，a2016都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2015）（a2+a3+…+a2016），N＝（a1+a2+…+a2016）（a2+a3+…+a2015），那么M，N的大小关系是（　　） A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】设S＝a2+a3+…+a2015，表示出M与N，利用作差法比较大小即可． 【详解】解：设，则， ， ∴（a1，a2，…，a2016都是正数）， ∴M＞N． 故选A． 【点睛】本题考查整式的乘法和比较大小，利用整体换元将整式化简，然后利用作差法比较大小是解决本题的关键. 5. 已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值，则等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先将（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）化简，然后令含x、y的项系数为零，即可求得m、n的值，从而可以得到m+n的值． 【详解】（2x2-my+12）-（nx2+3y-6） =2x2-my+12-nx2-3y+6 =（2-n）x2+（-m-3）y+18， ∵无论x，y取什么值，多项式（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）的值都等于定值18， ∴，得， ∴m+n=-3+2=-1， 故选：D． 【点睛】此题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法． 6. 方程|x－y|＋(2－y) 2＝0且x＋2y－m＝0，则m的值为(　 　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，得到关于m的方程，解方程即可求出m． 【详解】解：∵|x－y|＋(2－y) 2＝0， ∴2−y＝0，x−y＝0， ∴x＝y＝2， 将x＝y＝2代入x＋2y−m＝0中得：2＋4−m＝0， 解得：m＝6． 故选：B． 【点睛】此题考查了绝对值与偶次幂的非负性，利用非负数的性质求出x，y的值是解题关键． 7. 若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数差的倒数”，通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，然后根据实际规律求解即可. 【详解】由题意得 ，，，， 由此可得次组数据是以、3、三个数为一组，周期为3的一系列按规律排列的数， ∵， ∴. 所以答案为A选项. 【点睛】本题主要考查了用代数式表示数字规律，正确找出相应规律是解题关键. 8. 如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上． A. BC B. DC C. AD D. AB 【答案】C 【解析】 【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇． 【详解】设乙x分钟后追上甲， 由题意得，75x−65x＝270， 解得：x＝27， 而75×27＝5×360＋2×90， 即乙第一次追上甲是在AD边上． 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上． 9. 如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形中有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，……，，第⑥个图形中小正方体的个数为（　　） A. 75 B. 126 C. 128 D. 196 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形规律可得第n个图形中有个小正方体，代入即可求解． 【详解】通过观察可得 第①个图形中有个小正方体； 第②个图形中有个小正方体； 第③个图形中有个小正方体； 第④个图形中有个小正方体； 故第n个图形中有个小正方体． 当， 故答案为：B． 【点睛】本题考查了图形类的归纳题，掌握图形的规律并得出函数解析式是解题的关键． 10. 下列说法正确的有（ ）个 ①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式的系数是 ③若是正数，则不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数 ⑤多项式是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答． 【详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故①错误；单项式的系数是，故②错误； 若a是正数，则a＞0，-a＜0，所以-a一定是负数，故③错误；零既不是正数也不是负数， ④正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正确的共1个 故选A. 【点睛】此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11. 若单项式与的和仍是单项式，则______． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据单项式的和是单项式,可得同类项,根据同类项的定义,可得答案. 【详解】解:由题意,得 4a=8,b+4=1. 解得：a=2,6=-3. a+b=-3+2=-1, 故答案:-1. 【点睛】本题考查了同学们对同类项及合同同类项的掌握. 12. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围为_____． 【答案】k＞2019． 【解析】 【分析】将两个方程相加后整理可得x+y=，再根据x+y＞1得出关于k的不等式，解之可得． 【详解】解：将两个方程相加得2020x+2020y＝k+1， 则x+y＝， ∵x+y＞1， ∴＞1， 解得k＞2019， 故答案为：k＞2019． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键是得出关于k的不等式． 13. 在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x＞y时，x★y＝y．则（﹣2★﹣4）★1的值为_____． 【答案】16 【解析】 【分析】根据题目规定的新运算进行列式计算即可. 【详解】∵x≤y时，x★y＝x2；x＞y时，x★y＝y， ∴(－2★－4)★1 ＝－4★1 ＝(－4)2 ＝16， 故答案为：16． 【点睛】本题考查有理数的运算，明确题目给出的新运算是解题的关键. 14. 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早经过B地，A，B两地间的路程是多少？我们可以用算术方法解决这个问题，列算式为_____；也可列方程解决这个问题，设A，B两地相距，列出来的方程为_____；无论哪种方法都能求得A，B两地间的路程是___千米． 【答案】 ①. ②. ③. 450 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，利用算术方法解决这个问题，列算式为：，再计算可得答案；设A，B两地相距，列出来的方程为：；再解方程即可． 【详解】解：用算术方法解决这个问题， 列算式为：； （千米） 也可列方程解决这个问题， 设A，B两地相距，列出来的方程为：； ∴， 解得：； 无论哪种方法都能求得A，B两地间的路程是：450千米． 故答案为：，，450． 三、解答题（本题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 当a取下列值时，求代数式的值. (1) (2) 【答案】（1）1；（2） 【解析】 【分析】（1）将直接代入计算即可. （2）将直接代入计算即可. 【详解】（1）当时，===1. （2）当时，=. 【点睛】本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键. 16. 已知a、b互为相反数，m、n互为负倒数，c的绝对值为3，求代数式2018mnc2的值． 【答案】2019 【解析】 【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，乘方的非负性可得出：a+b＝0，mn＝﹣1，c2＝9，代入代数式运算求解即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，m、n互为负倒数，c的绝对值为3， ∴a+b＝0，mn＝﹣1，c2＝9， ∴2018mnc2 ＝ ＝2019． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，绝对值和有理数乘方的非负性，合理利用定义列出式子是解题的关键． 17. 计算题： （1）解方程： （2）解方程组 （3）解不等式： （4）解不等式组并把解集表示在数轴上． 【答案】（1） （2） （3） （4），数轴见解析 【解析】 【分析】（1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）由得：，再求解，由得：，再求解即可； （3）先去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （4）分别解不等式组中的两个不等式，再把解集在数轴上表示，利用数轴确定不等式解集的公共部分即可． 【小问1详解】 解： 去分母得：， ∴， 移项：， ∴， ∴； 【小问2详解】 解： 得：， 解得：， 得：， ， 所以原方程组的解是：； 【小问3详解】 解：， ∴， ∴， ∴ 解得：； 【小问4详解】 解：， ∵解不等式①得：， ∴， ∴， 解不等式②得：， ∴， ∴， 在数轴上表示为： ， ∴不等式组的解集是． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式、解二元一次方程组、解一元一次方程、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，掌握相应的解法是解本题的关键． 18. 如图所示，是两个边长分别为a、b的正方形 （1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积S； （2）如果，，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，单项式与多项式的乘法的应用，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积． （1）根据图形可得阴影部分面积为两个正方形的面积和减去空白部分，即可得关系式； （2）代入，，计算即可得答案． 【小问1详解】 解：由图可知阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积， 即 答：阴影部分的面积表示为． 【小问2详解】 当，时， ． 答：阴影部分的面积为14． 19. 在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与何数表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合； （3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？ 【答案】（1）2；（2）4；（3）0.5，2，3.5． 【解析】 【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-2的对称点； （2）若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，从而找到0的对称点； （3）若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，第2次对折： -1表示的点与2表示的点重合；2表示的点与5表示的点重合，找到对称中心即可． 【详解】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与2表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合； （3）若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，第2次对折：-1表示的点与2表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点；2表示的点与5表示的点重合，则对称中心是3.5表示的点； ∴展开后，所有的折点表示的数：0.5，2，3.5． 【点睛】本题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系． 20. 在运动会前夕，实验学校购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元． （1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？ （2）学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折． ①若此次购买两种的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？ ②若此次购买篮球的数量不少于足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 【答案】（1）购买一个篮球，一个足球各需150元，100元 （2）①最多可购买4个篮球；②买8个篮球，2个足球的费用最少，见解析 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程和不等式求解． （1）设购买一个篮球需x元，购买一个足球需y元，根据题意列出方程组解答即可； （2）①设购买a个篮球，根据题意列出不等式解答即可； ②设购买b个篮球，根据题意列出不等式解答即可． 【小问1详解】 解：设购买一个篮球需x元，购买一个足球需y元，根据题意可得： ， 解得：， 答：购买一个篮球，一个足球各需150元，100元； 【小问2详解】 ①设购买a个篮球，根据题意可得：， 解得：， ∴最多可购买4个篮球． ②设购买b个篮球， 根据题意可得：， ∴，且，b为整数， ∴或9， 当时，总费用元， 当时，总费用元， 答：买8个篮球，2个足球的费用最少． 21. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． （1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是_________；（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是_________；（写出一个即可） （3）若方程都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围． 【答案】（1）③ （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次方程和一元一次不等式组的技能是解题的关键． （1）解方程和不等式组，根据关联方程的定义可得答案； （2）解不等式组求出其整数解，再根据关联方程的定义写出以此整数为解的方程可得答案； （3）解方程和不等式组，再根据关联方程的概念可得答案． 【小问1详解】 解：（1）解方程，得：， 解方程，得：， 解方程，得：， 解不等式组，得， ∴不等式组的关联方程是③； 故答案为：③； 【小问2详解】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 其整数解为2， 则该不等式组的关联方程可以为．（答案不唯一）； 【小问3详解】 解：解方程得， 解方程得， 解关于x的不等式组得， 方程都是关于x的不等式组的关联方程， ． 22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且． （1）当，，时，长方形的面积是___________，的值为___________． （2）当时，请用含、的式子表示的值； （3）若长度为定值，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而的值总保持不变，则、满足的关系是___________． 【答案】（1）630； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积公式，直接计算即可；求出和的面积，相减即可； （2）用含、的式子表示出和的面积，即可求得结论； （3）用含、、的式子表示出，根据的值总保持不变，即与的值无关，整理后，依据的系数为0即可得到结果． 【小问1详解】 解：长方形的面积为； ； 故答案为：630；； 【小问2详解】 解：，， ； 【小问3详解】 解：， 整理，得：， 若长度不变，变长，而的值总保持不变， ，即． 即，满足的关系是． 【点睛】本题考查了整式的加减以及代数式求值问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．整式加减的应用时：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$