第三章《二次函数》单元检测题 2024-2025学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

第三章《二次函数》单元检测题 2024-2025学年九年级上册数学鲁教版（五四制）（2012） 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，平移抛物线使其经过原点，下列操作不正确的是（   ） A．向上平移1个单位长度 B．向下平移3个单位长度 C．向右平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度 2．设二次函数（，m，k是实数），则（    ） A．当时，函数y的最小值为 B．当时，函数y的最小值为 C．当时，函数y的最小值为 D．当时，函数y的最小值为 3．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … －2 0 1 2 … y … 1 1 4 9 … 则该函数图象的对称轴是直线（    ） A． B．轴 C． D． 4．如图，抛物线的顶点坐标是，则函数随自变量的增大而增大的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数，且，下列说法正确的是 （    ） A．当时，函数有最大值3 B．当时，函数有最大值－6 C．函数的取值范围是 D．函数的取值范围是 6．抛物线的对称轴为直线，部分，下列判断中：    ①；②；③；④若点均在抛物线上，则；⑤当时，;其中正确的个数有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在中，，点为线段上一动点，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，连接，则长的最小值为（    ）    A． B． C． D． 8．若时，二次函数的最小值为15，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．将抛物线，先向上平移个单位，再向左平移个单位，所得新抛物线的函数关系式为（  ） A． B． C． D． 10．如图，已知抛物线y ax2 bx c（a≠0）的图象，结论：①abc＞0；②a - b c＜0；③2a b 0；④ax2bxc2018有两个解，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；；；当时，随的增大而增大，其中正确结论的序号有 ．    12．设计师以的图形为灵感设计杯子如图所示，若，则杯子的高 ． 13．下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.04 0.59 1.16 那么方程的一个近似根是 ； 14．向 （h＞0）或向 （h＜0）平移|h|个单位长度，再向 （h＞0）或向 （h＜0）平移|k|个单位长度，得到 15．已知抛物线经过点和，则这条抛物线的函数表达式是 ． 16．如图所示，抛物线在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为，，，…，，将抛物线沿直线l：向上平移，得到一系列抛物线，且满足条件：①抛物线的顶点，，，…，都在直线上；②抛物线依次经过点，，，…，，则顶点的坐标为 ． 17．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克售出，每天可售出千克，经调查，售价每降元，每天多卖千克，另外，每天的其它固定成本元．当定价为 元能获得最大利润． 18．如图，二次函数的图象过点A（3,0），对称轴为直线，给出以下结论： ①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）为函数图象上的两点，则，其中正确的是 ．（只要填序号） 三、解答题 19．某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共120件，所花资金不超过1200元，并希望全部售完获利不低于178元，若按A种文具日销售量6件和B种文具每件可获利1元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高4元/件，求两种文具每天的销售利润（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 20．已知二次函数y＝a+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … (1)求该二次函数的函数关系式； (2)在所给的直角坐标系中画出此函数的图象； (3)写出y≤5时自变量x的取值范围(可以结合图象说明)． 21．某市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果篮莓，今年正式上市销售．在销售的天中，第一天卖出千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出千克．第天的售价为元千克，y关于x的函数解析式为：且第12天的售价为32元/十克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元利润=销售收入-成本 (1)______ ，______ ； (2)求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ (3)在销售蓝莓的前天中(不包含第天)，当天利润不低于元的共有多少天？ 22．已知二次函数在和时的函数值相等． （1）求二次函数的解析式； （2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值； （3）把二次函数的图象与轴两个交点之间的部分记为图象，把图象向左平移个单位后得到的图象记为，请结合图象回答：当（2）中得到的直线与图象有公共点时，求的取值范围． 23．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．直线经过点A，C． (1)求出此抛物线的表达式及点B的坐标； (2)已知点P是第一象限内抛物线上一动点． ①当点P在何位置时，以点P，B，C为顶点的三角形面积最大？最大面积是多少？ ②再取x轴上一点H，是否存在以点A，C，P，H为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点P和H的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．B 9．A 10．C 11． 12．11 13．1.2 14． 右 左 上 下 15． 16． 17． 18．①②③ 19．（1）；（2）有三种进货方案，分别是①进种58件，种62件；②进种59件，种61件；③进种60件，种60件；（3），文具零售价为16元，文具零售价为12元时利润最大． 20．(1)y＝﹣4x+5；(2)略；(3)0≤x≤4 21．(1) ； (2)销售蓝莓第天时，当天利润最大，最大为元 (3)当天利润不低于元的天数共有天 22．（1）；（2），；（3） 23．(1)， (2)①点P的坐标为时，以点P，B，C为顶点的三角形面积最大，最大面积是4；②存在，，或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$