广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

映月中学2024-2025学年第一学期第一次绿色调研 八年级数学科问卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 2 3 6 7 9 10 一、单选圈（每小概3分共30分） 1.下列各数中，是无理数的是·) A.-1 B.√4 C.5 D.} 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A.45、6 B.万、4、5C.2、3、4. D.5、1、2 3.一次函数y-2x+2经过点(a,2)则a的值为( A.-1 B.0 C.1 D.2 4.在平面直角坐标系xOy中，点(-3，-2)到y轴的距离是(、 A.3 B.2 C.-3 D.-2 5.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(m,3), 其关于y轴对称的点F的坐标为(4，n),则m+n的值为() A.-1 B.0 C.1 D.-9 6.√16的平方根是（) A.4 B.2 C.2 D.2 7.如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交 数轴的负半轴于点D,若CB=1,AB-2,则点D表示的实数为 A.5 B.-√5·C.5 D.5 8。在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量E可以用公式 E=√a2+b表示.当a=2,b=9时，该微观粒子的能骚E的值在(J A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 9.育音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如裘： 气温x(℃) 05 1015 20 音速y(米秒) 331334337340 343 下列结论错误的是 A.在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B.y随x的增大而增大 C.当气温为30℃时，音速为350米/秒 D.气温每升高5℃，音速增加3米秒 答案第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月描AP卵 10.如图，Rt△ABC的两直角边长分别为1,2，以Rt△ABC的斜边AC为一直角边，另一直角边CD长为 1,面第二个Rt△4C5:再以Rt△ACD的斜进AP为一直鱼边.另一直角边DB长为1画第三个Rt△ADE 以此类推，第n个直角三角形的斜边长是() A.nB.n+4C.√ ·D.Vn+4 二、填空题（每思3分共15分） 11,一块正方体魔方的体积为64，那么64的立方根为一 12.如图，若正方形A,B的面积分别为3，“12.则正方形C的边长为 13.2025年第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A,C两点的坐标分别 为(12)，（-13)，则C关于×轴对称的点为 14.比较大小： 3 2(填“>”“=”“<) 3·-3 15.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，OA=OB,∠AOB=98°，则点A的坐标是 第12题图 第15题图 三、解答趣第16-18每小题7分第19-21题每题9分，第22题13分，第23题14分) 6.计算：2x5+4⑧-位 √2 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标 分别是A(2,3),B(1,0),C(12) (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△AB,C: (2)求△ABC的周长 48.如图，点E在正方形ABCD内，正方形边长为13，=5BE=2 弋阴影部分的面积是多少？ 答案第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月播A时 19.为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》制种，某中学在科创实践类比赛中，开展无人机进行展 示活动.。已知无人机上升和下降的速度相同， 设无人机的离地高度h(m)与无人机飞行的时间(s)之间的关系如图所示. (m) 100 根据图象回答下列问愿： ()无人机上升到最高点停留时间是」 60 ②)在上丹或下降过程中，无人机的速度是一，的。 (3)图中字母a表示的数是 (4)求当操控无人机飞行的时间是多时，无人机离地高度恰好为50m? 0 20 40a60x6 20.【问愿解决】 【背录】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援狂务，大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间。 已知云梯最多只能伸长到25m,即A4=BB=25m,消防车高4m,救人时云梯伸长至最长。 【任务】在演练中消防员接到命令：必须完成心处、B处两处个求救点的数援。 【前期工作】勘察∥处与B处离地面M的高度分别为M=19m,B'M=24m 【解决问题】消防车到达A处后，已经完成处的数援，问：消防车器要向着火楼房靴近的距离AB为多 少米才能把完成B处救极任务？ 到 A消防车 M 地而 21人们在长期的数学实践中总结了许多光辉的数学思想方法，其中转化思想是最活跃实用的数学思想方法。 请你解决下列有关实数的相关问题： 已知x=3-2,y=√3+2. (1)填空：x的绝对值是一，y的相反数是 2)填空：x+y= 一·y= (3)计算：求x2+3y+y2的值， 22.如图，已知A(-2,0),8(4,0),C(24): (I)求△ABC的面积： 回设P为x轴上的-点，若Sne=2c求点P的坐标 答案第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月描A时 23.【综合尖践： 【材料一：“最短路径问愿”是数学中一类具有挑战性的问题.古希腊学家海伦，他精通数理。有一天，一 位将军向他请教一个问题：如图1，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚， 为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？海伦认为以河边为对称轴，画出甲地的对称点，然后连 接乙地和甲地的对称点，会跟河边相交一点P,这个点卫就是马饮水的地方，能使马走的路程最短。 (1)【探究发现：如图△ABC的三个项点的坐标分别为A(-1,-1),B(-3,4),C(3,2),请你用海伦方法 在x轴上找一点Q,使得2B+QC最小（保留画图痕迹） y 甲地 乙地 河边 图1 【材料二】：勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”.2021年在上海召开的 国际数学教育大会会标，都包含了赵爽的弦图。数形结合思想更是解决几何问题的重要思想。 如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理。 思路是借助大正方形的面积有两种求法：一种是等于c2,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的 面积之和，即号bx4+b-a,从而得到等式c2=ab×4+(6-},化简便得结论a+2=c2. 2 这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”， (②)【问题解决】请你用“双求法”解决下面问题： 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4,AC=5,BC=6,设BD=x,求x的值 6 图2 (③)【实践与应用】：南海区有很多旅游资源，如很有代表性的南海彩视城(4)和贤鲁岛()，它们位于笔 直的沈海高速公路X同侧，AB=l0km,A、B到直线X的距离分别为AE=10.5km和D=4.5km 旅游开发公司计划在高速公路X旁修建一服务区C,并从服务区C向A、B两景区修魏笔直公路运送游客.根 据海伦的方法，工程师规划出较节省的方案：如图(3)：点B关于直线X的对称点是B,连接AB,交直线X 于点C,C到A、B的距离之和S,=AC+BC就是最短距离。 10 结合上面材料一、二的思想方法，请你求出S,的大小。 10.5 图3 答案第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月描A单