期中易错押题卷（第1～4单元）(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数和乙数的比是1∶3，乙数和丙数的比是11∶5，（    ）数最小。 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 2．如果a÷＝b×（a、b均大于0），那么（    ）。 A．a＞b B．a＝b    C．a＜b 3．1厘米的绳子平均分成12段，每段长为（　　）厘米． A． B． C． 4．a是一个非0的自然数，下面的算式中，（    ）的结果最大。 A． B． C． D． 5．一条绳子对折，再对折，此时每段长米，原来绳子长（    ）米。 A． B． C． D．2 6．一个数的是12，这个数的是（　　） A． B． C．33 7．两根绳子都长2米，第一根用去，第二根用去米，（　　）根用去的多． A．第一根 B．第二根 C．无法判断 二、填空题 8．72吨的是( )吨，72吨比( )吨重。 9．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． ×　 　×5 ×　 　× ×　 　× ×　 　×． 10．一种农药，用药和水按照1：500配制而成，现有25千克药液，则需用水　 　千克． 11．一种自动检测仪检测一个瓶子需要秒，5分钟可以检测( )个瓶子． 12．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第( )页读起。 13．小丽家在学校东偏北40°方向800米处，那么学校在小丽家( )方向( )米处。 14．( )∶40＝＝8÷( )＝( )（填小数）。 15．一个比的比值是0.8，如果前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值是( )。 三、判断题 16．一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。( ) 17．六（6）班男生人数与女生人数的比是，则女生比男生少。( ) 18．甲数是乙数的7倍，那么甲∶乙＝7∶1。( ) 19．作文本的本数比数学本的本数多，则数学本的本数比作文本的本数少。( ) 20．食堂在体育馆东偏南30°方向上，也可以说体育馆在食堂南偏东60°方向上。( ) 21．行驶同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙速度的比是5∶4。( ) 22．一种商品先降价，再提价，现价与原价相等。( ) 23．女生人数比男生人数少，就是说男生人数比女生人数多。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                                                                           25．能简便计算的要简便计算。                                          26．解方程。                     27．看图列式或列方程计算。    28．化简下面各比。              五、作图题 29．根据下面的描述，画出小凯从家出发去小超家的路线图。小凯从家出发向南偏西40°方向走300m到工商银行，再向正西方向走100m到水上乐园，最后向北偏西40°方向走300m到达同学小超家。    30．用图形表示：。   六、解答题 31．甲、乙两个队同时从山的两端往中间修凿一条长480米的隧道。甲队的掘进速度是乙队的1.5倍，8天后这条隧道修凿完毕。甲、乙两队每天分别掘进隧道多少米？（用方程解答） 32．一个长方体，从同一顶点引出的3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的长、宽、高各是多少？ 33．一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？ 34．为了迎接运动会，学校把做400面红旗的任务按照六年级四个班的人数分配给各班，一班有52人，二班有51人，三班有49人，四班有48人。四个班各应做多少面红旗？ 35．数学知识竞赛中，六年级有120人获得一、二、三等奖，其中一等奖的占，获二、三等奖人数的比是2∶4，有多少人获得三等奖？ 36．修一条公路，第一天修的与第二天修的长度的比是4：7，第一天比第二天少修660米，第一天和第二天分别修了多少米． 37．甲、乙两个仓库存储粮食的质量比是8：7，如果从甲仓库运出存粮的，乙仓库运进8吨，这时乙仓库比甲仓库存粮多15吨，那么原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【分析】根据比的基本性质，将1∶3化为11∶33，11∶5化为33∶15，所以甲数和乙数的比是11∶33，乙数和丙数的比是33∶15，此时甲、乙和丙三个数的比为11∶33∶15，把甲数看作11份，乙数看作33份，丙数看作15份，每份一样，11份最少，所以甲数最小。 【详解】1∶3＝11∶33 11∶5＝33∶15 甲∶乙∶丙＝11∶33∶15 11＜15＜33 所以甲数最小。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了三个数的化连比，关键是找出两个比中共同的量，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变解答。 2．C 【解析】根据题意，先把除法变成乘法，然后依据积的变化规律：两个乘法算式的结果相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】因为a÷＝a×，当a×＝b×时，＞，所以a＜b。 故答案为：C 【分析】解答本题的关键是熟练掌握分数除法的计算方法和积的变化规律。 3．C 【详解】试题分析：要求每段长为几厘米，用总长度1厘米除以平均分成的段数12段，然后再进一步解答． 解： 1÷12=（厘米）． 答：每段长为厘米． 故选C． 点评：根据题意，总长度除以平均分成的总段数，就是每段的长度． 4．B 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此找到得数大于原数的选项，再根据，被除数不变，除数越小商越大，确定结果最大的选项。 【详解】A．＜1，＜a； B．＜1，＞a； C．＜1，＜a； D．＜1，＞a。 ＜，所以＞，的结果最大。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 5．C 【分析】把一条绳子对折，再对折，则把这条绳子平均分成4段，用一段的长度乘段数即可求出原来绳子的长度。 【详解】×4＝（米） 则原来绳子长米。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数乘法，明确一条绳子对折，再对折后平均分成了4段是解题的关键。 6．C 【详解】12÷×， ＝12××， ＝33； 答：这个数的是33． 故选C． 7．A 【分析】先把第一根绳子的总长度看成单位“1”，用第一根的长度乘上，就是第一根用去的长度，然后与第二根用去的长度米比较即可判断． 【详解】2×=1（米） 1 答：第一根用去的多． 故选A． 8． 9 64 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；未知数×（1＋）＝72吨，由此解答即可。 【详解】72×＝9（吨）； 72÷（1＋） ＝72÷ ＝64（吨） 【点睛】本题属于基础性题目，理解熟记分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 9．＜，＜，＞，＞． 【详解】试题分析：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数大的，它们的积就大． （1）×同×5比较，因它们的一个因数相同，另一个因数大的它们的积就大． （2（×同×比较，因它们的一个因数相同，另一个因数大的它们的积就大． （3）×同×比较，前面算式的积是1，后面是两个真分数相乘，它们的积小于1． （4）×同×比较，因它们的一个因数相同，另一个因数大的它们的积就大． 解：（1）×＜×5， （2）×＜×， （3）×＞×， （4）×＞×． 点评：本题主要考查了学生根据积的变化规律解答问题的能力． 10．12500 【详解】试题分析：根据药和水按照1：500配制而成，现有25千克药液，可以求出每份是多少，然后再求出500份即是水的千克数． 解：25÷1×500 =25×500， =12500（千克）． 答：需用水 12500千克． 故答案为12500． 点评：此题知道两个量的比，和其中一个量，可以先求出每份是多少，再用乘法求出另一个量是多少即可． 11．6000 12．91 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。 【详解】第一天看的页数：120×＝20（页） 第二天看的页数：（120－20）× ＝100× ＝70（页） 第三天开始看的页数：20＋70＋1＝91（页） 【点睛】此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。 13． 西偏南40° 800 【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题中的数据可知小丽家与学校的实际距离不变是800米，以小丽家为观测点时，正好与已知的以学校为观测点的方向相反。 【详解】小丽家在学校东偏北40°方向800米处，那么学校在小丽家西偏南40°方向800米处；或南偏西50°方向800米处。 【点睛】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反。 14． 32 10 0.8 【分析】根据分数与比的关系＝4∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8就是4∶5＝32∶40；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是4÷5＝8÷10；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.8。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 32∶40＝＝8÷10＝0.8 【点睛】本题考查分数、比、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 15．12.8 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数、后项相当于除数、比值相当于商。前项扩大到原来的4倍，相当于被除数乘4，后项缩小到原来的，相当于除数除以4，被除数不变，除数乘几或除以几(0除外)，商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。 【详解】0.8×4×4 ＝3.2×4 ＝12.8 比值是12.8。 【点睛】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。 16．× 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，喝掉，则还剩下（1－），用喝掉的除以剩下的，就是喝掉的是剩下的几分之几。 【详解】1－＝ ÷ ＝× ＝ 一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 17．√ 【分析】根据男生和女生的人数比可知，男生人数有5份，女生人数有3份，女生比男生少2份。将女生比男生少的份数除以男生的份数，求出女生比男生少几分之几。 【详解】（5－3）÷5 ＝2÷5 ＝ 所以，女生比男生少。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是“7”，甲乙两数的比即7∶1；据此判断。 【详解】假设乙数是1，甲数就是7，甲∶乙＝7∶1。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的是比的应用。 19．× 【分析】作文本的本数比数学本的本数多是将数学本的数量看作单位“1”， 数学本的本数比作文本的本数少是将作文本的数量看作单位“1”，因为单位“1”是指不同的两个量，所以题目说法错误。 【详解】假如数学本有40本，作文本的本数比数学本的本数多，作文本的数量等于40＋40×＝50本，数学本的本数比作文本的本数少（50－40）÷50＝，所以题目说法错误； 故答案为：× 20．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，食堂在体育馆东偏南30°方向上，是以体育馆为观测点，据此解答。 【详解】食堂在体育馆东偏南30°方向上，也可以说体育馆在食堂西偏北30°的方向上。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 21．√ 【分析】速度＝路程÷时间，本题将全程看作1，分别计算出甲、乙的速度，再写出比化简即可得出答案。 【详解】假设全程是1，则甲、乙的速度之比＝（1÷）∶（1÷）＝5∶4，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 22．× 【分析】将这件商品的原价看作单位“1”，先降价，此时用价格乘降价的分数得出价格为；再提价，则此时将价格看作单位“1”，是在的基础上提价，运用分数乘法得出现价。据此可得出答案。 【详解】将这件商品的原价看作单位“1”，则降价，即此时价格为： ；再提价，现价为： 。此时现价与原价不相等。题干表述错误。 故答案为：× 23．× 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数相当于男生人数的（1－），可假设男生有5人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出女生的人数；再用男生的人数减去女生的人数，多出的人数除以女生的人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。 【详解】假设男生有5人， 5×（1－） ＝5× ＝4（人） （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 即男生人数比女生人数多。 故答案为：× 【点睛】本题可用假设法解决问题，然后根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算解答。 24．0.6；；；； ；8；；； 25．；5； ；30；7 【分析】＋×，先计算乘法，再计算加法； 18×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：18×＋18×－18×，再进行计算； ×－×，根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算； 2024×，把2024化为（2023＋1），原式化为：（2023＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：2023×＋1×，再进行计算； ×101－，根据乘法分配律，原式化为：×（101－1），再进行计算； （＋）×4×3，根据乘法分配律，原式化为：×4×3＋×4×3，再进行计算。 【详解】＋× ＝＋ ＝ 18×（＋－） ＝18×＋18×－18× ＝14＋6－15 ＝20－15 ＝5 ×－× ＝×（－） ＝× ＝ 2024× ＝（2023＋1）× ＝2023×＋1× ＝2020＋ ＝ ×101－ ＝×（101－1） ＝×100 ＝30 （＋）×4×3 ＝×4×3＋×4×3 ＝4＋3 ＝7 26．； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘2，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．80米 【分析】看图可知，总长度是单位“1”，已修了，未修的占总长度的（1－），总长度×未修的对应分率＝未修的长度，据此列式计算。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝80（米） 还剩80米未修。 28．3∶8；9∶5；9∶10；5∶2 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（ 0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】15∶40＝（15÷5）∶（40÷5）＝3∶8 0.36∶0.2＝（0.36×25）∶（0.2×25）＝9∶5 ∶＝（×12）∶（×12）＝9∶10 1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶2 29．见详解 【分析】先计算出三段路程的图上距离，再根据方向、角度和图上距离画出行走的路线图。 【详解】300÷100＝3（cm） 100÷100＝1（cm） 300÷100＝3（cm） 即小凯从家出发向南偏西40°方向走图上距离3cm到工商银行，再向正西方向走图上距离1cm到水上乐园，最后向北偏西40°方向走图上距离3cm到达同学小超家。 根据以上信息画图如下：    【点睛】考查应用方向、角度和距离画出行进路线图。画图时先确定参照点再确定方向最后画出图上距离。 30．见详解 【分析】先把正方形平均分成3份，取出其中的1份，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，即表示求的是多少，。 【详解】 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 31．甲队：36米；乙队：24米 【分析】设乙队每天掘进隧道x米，则甲队每天掘进隧道1.5x米。根据等量关系：两队每天掘进隧道的长度和×修完的天数＝隧道总长度，根据等量关系列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设乙队每天掘进隧道x米，则甲队每天掘进隧道1.5x米。 （x＋1.5x）×8＝480 2.5x×8＝480 2.5x×8÷8＝480÷8 2.5x＝60 2.5x÷2.5＝60÷2.5 x＝24 24×1.5＝36（米） 答：甲队每天掘进隧道36米，乙队每天掘进隧道24米。 32．长：10厘米；宽8厘米；高6厘米 【详解】5＋4＋3＝12 长：24×＝10（厘米） 宽：24×＝8（厘米） 高：24×＝6（厘米） 33．3天 【分析】由题意可知，设甲先做了x天，则乙做了（6－x）天，根据工作效率×工作时间＝工作总量，分别求出甲和乙的工作总量，然后相加即可。 【详解】解：设甲先做了x天，乙做了（6－x）天。 x＋×（6－x）＝1 x＋－x＝1 x＝ x＝3 答：甲先做了3天。 【点睛】本题考查用方程解决工程问题，明确数量关系是解题的关键。 34．104面；102面；98面；96面 【分析】将各班人数看成各班对应份数，红旗总数量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘各班对应份数，求出的就是各班应做数量。 【详解】400÷（52＋51＋49＋48） ＝400÷200 ＝2（面） 2×52＝104（面） 2×51＝102（面） 2×49＝98（面） 2×48＝96（面） 答：四个班各应做104面、102面、98面、96面红旗。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 35．64人 【分析】获二、三等奖人数的比是2∶4，则三等奖的人数是二等奖三等奖总数的，用120×（1－）求出二等奖三等奖总数，再乘上即可求出三等奖的人数。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝96（人） 96×＝64（人） 答：有64人获得三等奖。 【点睛】此题考查按比例分配，以及分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。 36．第一天修了880米，第二天修了1540米． 【详解】试题分析：根据第一天修的与第二天修的长度的比是4：7，把第一天修的长度看作4份，第二天修的长度看作7份，第一天比第二天少修7﹣4=3份，就是660米除以3求出一份是多少，进而求第一天和第二天分别修了多少米． 解：660÷（7﹣4）， =660÷3， =220（米）， 220×4=880（米）； 220×7=1540（米）； 答：第一天修了880米，第二天修了1540米． 点评：解答此题的关键是第一天比第二天少修7﹣4=3份，就是660米除以3求出一份是多少． 37．原来甲仓库存粮56吨，乙仓库存粮49吨 【详解】试题分析：把甲、乙两个仓库存储粮食的总量看作单位“1”，则甲仓库占=，乙仓库占；由“从甲仓库运出存粮的”可知，运出了总量的=，还剩总量的=，于是可得：此时乙仓库比甲仓库多（﹣）=，与其对应的量是15﹣8=7吨，用对应量除以对应分率，就是甲、乙两个仓库存储粮食的总量，进而问题得解． 解：×=， =， ﹣=， （15﹣8）÷=105（吨）； 105×=56（吨）， 105×=49（吨）； 答：原来甲仓库存粮56吨，乙仓库存粮49吨． 点评：解答此题的关键是：求出甲仓库运出的粮食占总量的几分之几，乙仓库没运进8吨时，比甲仓库多几分之几，问题即可逐步得解． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数和乙数的比是1∶3，乙数和丙数的比是11∶5，（    ）数最小。 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 2．如果a÷＝b×（a、b均大于0），那么（    ）。 A．a＞b B．a＝b    C．a＜b 3．1厘米的绳子平均分成12段，每段长为（　　）厘米． A． B． C． 4．a是一个非0的自然数，下面的算式中，（    ）的结果最大。 A． B． C． D． 5．一条绳子对折，再对折，此时每段长米，原来绳子长（    ）米。 A． B． C． D．2 6．一个数的是12，这个数的是（　　） A． B． C．33 7．两根绳子都长2米，第一根用去，第二根用去米，（　　）根用去的多． A．第一根 B．第二根 C．无法判断 二、填空题 8．72吨的是( )吨，72吨比( )吨重。 9．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． ×　 　×5 ×　 　× ×　 　× ×　 　×． 10．一种农药，用药和水按照1：500配制而成，现有25千克药液，则需用水　 　千克． 11．一种自动检测仪检测一个瓶子需要秒，5分钟可以检测( )个瓶子． 12．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第( )页读起。 13．小丽家在学校东偏北40°方向800米处，那么学校在小丽家( )方向( )米处。 14．( )∶40＝＝8÷( )＝( )（填小数）。 15．一个比的比值是0.8，如果前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值是( )。 三、判断题 16．一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。( ) 17．六（6）班男生人数与女生人数的比是，则女生比男生少。( ) 18．甲数是乙数的7倍，那么甲∶乙＝7∶1。( ) 19．作文本的本数比数学本的本数多，则数学本的本数比作文本的本数少。( ) 20．食堂在体育馆东偏南30°方向上，也可以说体育馆在食堂南偏东60°方向上。( ) 21．行驶同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙速度的比是5∶4。( ) 22．一种商品先降价，再提价，现价与原价相等。( ) 23．女生人数比男生人数少，就是说男生人数比女生人数多。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                                                                           25．能简便计算的要简便计算。                                          26．解方程。                     27．看图列式或列方程计算。    28．化简下面各比。              五、作图题 29．根据下面的描述，画出小凯从家出发去小超家的路线图。小凯从家出发向南偏西40°方向走300m到工商银行，再向正西方向走100m到水上乐园，最后向北偏西40°方向走300m到达同学小超家。    30．用图形表示：。   六、解答题 31．甲、乙两个队同时从山的两端往中间修凿一条长480米的隧道。甲队的掘进速度是乙队的1.5倍，8天后这条隧道修凿完毕。甲、乙两队每天分别掘进隧道多少米？（用方程解答） 32．一个长方体，从同一顶点引出的3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的长、宽、高各是多少？ 33．一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？ 34．为了迎接运动会，学校把做400面红旗的任务按照六年级四个班的人数分配给各班，一班有52人，二班有51人，三班有49人，四班有48人。四个班各应做多少面红旗？ 35．数学知识竞赛中，六年级有120人获得一、二、三等奖，其中一等奖的占，获二、三等奖人数的比是2∶4，有多少人获得三等奖？ 36．修一条公路，第一天修的与第二天修的长度的比是4：7，第一天比第二天少修660米，第一天和第二天分别修了多少米． 37．甲、乙两个仓库存储粮食的质量比是8：7，如果从甲仓库运出存粮的，乙仓库运进8吨，这时乙仓库比甲仓库存粮多15吨，那么原来甲、乙两仓库各存粮多少吨？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$