15.1.2　第1课时　分式的基本性质与约分课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.1.2　第1课时　分式的基本 性质与约分 第十五章　 分式 - 15.1.2　第1课时　分式的基本性质与约分 探究与应用 课堂小结与检测 第十五章　分式 全品初中 活动1　理解分式的基本性质 [类比思考] (1)分数的基本性质是什么? 解:一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变. (2)类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗? 解:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变. 探究与应用 [概括新知] 分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)            　　　　的整式,分式的值　　　　.  同一个不 等于0 不变 上述性质可以用式子表示为,(C≠0),其中 A,B,C是整式. 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材典题)填空: (1),; (2),(b≠0). x2 2x a 2ab-b2 探究与应用 分式变形时的三注意 (1)分式的分子和分母同乘或同除以的整式要相同; (2)分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分子或分母中的某一项进行乘除; (3)所乘(或除以)的整式不能为0. 记 重点 探究与应用 变式1 填空:(1)(b≠0); (2)(x≠-1). a ab2 (x-1)2 (x+1)2 探究与应用 变式2 下列各式中正确的是　　　　(填序号).  ①(c≠0);②;③;④=x+y; ⑤. ①④ 探究与应用 拓展 (1)不改变分式的值,把分式的分子与分母的各项 系数化为整数; 解:原式=. 探究与应用 (2)不改变分式的值,使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数. 解:原式=-. 探究与应用 活动2　掌握分式的约分的方法,会对分式进行约分 [认识概念] 根据分式的　　　　　,把一个分式的分子与分母的            　　约去,叫做分式的约分.经过约分后的分式,其分子与分 母　　　　　　.像这样分子与分母　　　　　　的分式, 叫做最简分式.  基本性质 公因 式 没有公因式 没有公因式 探究与应用 [理解概念] 例2 (教材典题)约分: (1); (2); (3). 解:(1)=-=-. (2). (3)=2(x-y). 探究与应用 分式约分的步骤与要求 (1)找分子、分母的公因式.当分子或分母为多项式时,应先分解因式,以便找出公因式. (2)根据分式的基本性质,约去公因式.约分后的结果应为整式或最简分式. 记 重点 探究与应用 变式 约分: (1); 　 (2);　　　 (3). 解:(1)=-. (2). (3). 探究与应用 [本课时认知逻辑] 类比 分式的基本性质 整式或最简分式 约分 课堂小结与检测 D [检测] 1.下列各式从左往右的变形正确的是 (　　) A. B. C. D. 课堂小结与检测 2.化简的结果是 (　　) A.a-2 B.a+2 C.2 D.a B 课堂小结与检测 3.下列各分式中,是最简分式的是 (　　) A. B. C. D. A 课堂小结与检测 4.若分式的值为2,将x和y的值都扩大为原来的3倍,则分式的值变为　　　　.  6 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$