14.2乘法公式 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版14.2乘法公式 第 1课时 平方差公式 1. 下列多项式相乘不能用平方差公式计算的是( ) A. (4x-3y)(3y-4x) B. (-4x+3y)(-4x-3y) D. (3y+2x)(2x-3y) 2. 若 则 的值是 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 3. 计算: 4. 已知 a--b=2,则 的值为 5. *运用平方差公式计算： (1) 31×29. (2)9.9×10.1. (3)(3m-2n)(-3m-2n). (4)(5ab-3xy)(-3xy-5ab). 6.(已知(x+2)(x--2)--2x=1,则 的值为 ( ) A. 13 B. 8 C. --3 D. 5 7. 若a=2022º,b=2021×2023-2022²,c= 则a，b，c的大小关系是 ( ) A. a<b<c B. b<a<c C. c<b<a D. b<c<a 8. 如图,大正方形ABCF 与小正方形EBDH 的面积之差是 40，则涂色部分的面积是 ( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 60 的个位上的数字为 . 10. 若(3a+3b+1)(3a+3b--1)=899,则a+b= . 11. 先化简,再求值:(a+2b)(a—2b)—(--2a+3b)(-2a-3b)+(--a-b)(b-a),其中a=2,b=3. 12. 如果a，b为有理数，那么 b)-[(2-a)(a+2)+(-b-2)(2-b)]的结果与b的值有关吗? 13. (1) 将图①中的涂色部分裁剪下来，重新拼成一个如图②所示的长方形，通过比较图①②中 涂色部分的面积，可以得到的整式乘法公式为 (2) 运用你所得到的乘法公式，完成题目：① 若 求x-3y的值. ② 计算:103×97. (3) 计算: 第十四章整式的乘法与因式分解 14. 阅读材料: 小明遇到一个问题：计算(2+1)× 经过观察，小明 答案讲解发现如果将原式进行适当变形后，可以出现特殊的结构，进而可以运用平方差公式解决问题，具体解法如下： 根据小明解决问题的方法，请你试着计算下列各题： 第2课时完全平方公式 1. 我们在学习许多公式时，可以用几何图形来推理和验证.观察下列图形，可以推出公式 的是 ( ) 2. 下列关于104²的计算方法中，正确的是( ) 3. 已知 则 4. 若x=y+3, xy=4,则. 的值为 5. 运用乘法公式计算： 6. 先化简，再求值： 其中x=2,y=-0.3. 7. 已知 则 ab的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 9 D. 11 8. 已知长方形的长和宽分别为a 和b，长方形的周长和面积分别为20 和24，则 的结果为 ( ) A. 64 B. 52 C. 48 D. 44 9. 已知a，b满足等式 4a--5,则x,y的大小关系是 ( ) A. x=y B. x>y C. x<y D. x≥y 10. 如图，将一块大长方形铁皮切割成九块(虚线代表切痕)，其中两块是边长都为m 的大正方形，两块是边长都为 n 的小正方形，五块是(第10题)长、宽分别为m，n的小长方形，且m>n，切痕的总长为 42，每块小长方形的面积为 9，则(m-n)²的值为 . 11. 已知 则(2024-x)(x-2023)的值为 . 12. 已知 求下列各式的值： 13. 完全平方公式经过适当的变形，可以用来解决很多数学问题. 例如:若a+b=3, ab=1,求 的值. 解:∵a+b=3, ab=1, 根据上面的解题思路与方法，还可以解决下面的几何问题： 如图，C是线段AB 上的一点，分别以 AC，BC 为边向两侧作正方形ACDE 与正方形BCFG.设AB=8，两个正方形的面积和为40,求△AFC的面积. 14. 如图①,有 A 型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张. (1) 如图②,用1 张 A型卡片,2张答案讲解B型卡片，3张C型卡片拼成一个长方形，利用 两种方法计算这个长方形的面积，可以得到一个等式： (2) 选取 1 张 A 型卡片,8 张 C 型卡片, 张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的式子表示为 . (3) 如图③，正方形的边长分别为m，n，m+2n=10, mn=12,求涂色部分的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$