第六讲 乘法（单元讲义）-2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）学生版+教师版

2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版） 第六讲 乘法 （导图+知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 1.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义。 2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。 3.能进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。 4.能运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题，进一步提高解决实际问题的能力。 重点：1.熟练掌握两、三位数乘一位数的计算方法。 2.用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题。 难点：发展运用数学知识解决问题的意识和能力。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：两、三位数与一位数的不进位乘法 3 考点二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 4 考点三：两、三位数与一位数连续进位的乘法 5 考点四：两、三位数乘一位数的实际应用 6 考点五：有关0的乘法 8 考点六：因数中间或末尾是0的乘法 8 考点七：多位数与一位数的连乘 9 中等题真题训练 11 拔高题真题训练 13 知识梳理精讲 知识点01：卫星运行时间-三位数乘两位数的计算方法 1.三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数相乘，用哪一位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。 2．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数计算要方便得多。 3．乘数末尾有0的乘法用竖式计算时，先不算0，要简单得多。 知识点02：大数的估计方法和计算器的认识 1.有多少名观众-大数的估计方法 估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。 2.神奇的计算工具-认识计算器 用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。 知识点03：有趣的算式-根据算式找规律 根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。 高频易错点拨 易错点01：笔算除法 1.用竖式计算时，相同数位要对齐。 2.在列竖式计算两、三位数乘一位数(不进位)时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。 3.用竖式计算时，进上来的数写在前一位数的下面，用稍小一点的数区分开，这样前一位在计算时就不容易忘记加上进位的数了。 4.笔算乘法时，哪一位满十就要向前一位进1，向哪一位进1，就会在那一位加上1。 易错点02：乘数中间或末尾有0 1.计算一个乘数末尾有０的乘法时，千万不要忘记把末尾的０落下来，末尾有几个０就落下来几个０。 2.乘数中间的0要参与运算，不能漏掉，每一次进位的数只能加在它的前一位上。 考点一：两、三位数与一位数的不进位乘法 【精讲题】（23-24三年级下·陕西西安·期中）2024年植树节，邑区工作人员开展公益植树活动。在秦岭第一个区域种植112棵红豆杉，第二个区域种植红豆杉是第一个区域的2倍多5棵，一共种植( )棵红豆杉。 【精练题1】（21-22三年级上·上海·期中）有一堆棋子，把它们三等分后剩一枚，拿去两份和多的一枚，剩下的棋子再三等分后还剩下一枚，再拿走两份和多的一枚，将剩下的棋子三等分后还是剩下一枚，那么这堆棋子原来至少有( )枚。 【精练题2】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）竖式计算。                          【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎，某小区去年拥有新能源汽车的家庭有23户，今年该小区拥有新能源汽车的家庭户数是去年的3倍，该小区今年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 考点二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【精讲题】（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）新芽小学在重阳节期间组织学生制作贺卡，三（9）班男同学做了25张贺卡，女同学做的贺卡是男同学的3倍，三（9）班同学做了多少张贺卡？（先在下图中填出条件和问题，再列式解答） 【精练题1】（23-24三年级上·甘肃定西·期中）下面各算式中，计算结果最接近600的是（    ）。 A．91×6 B．86×7 C．73×9 【精练题2】（23-24三年级上·甘肃定西·期中）与13×7的结果不相同的算式是（    ）。 A．12×7＋7 B．17×3 C．14×7－7 【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）周末，爷爷和淘气在公园里做游戏，玩得很开心。一个年轻人上前道：“老人家，您今年高寿呀？”淘气替爷爷回答到：“我今年16岁，4年前爷爷的年龄是我的6倍。”你能算出爷爷现在的年龄吗？ 【精练题4】（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）锻炼身体有益健康，淘气每天早上都在一个长160米、宽85米的长方形广场上跑2圈，淘气每天跑多少米？ 考点三：两、三位数与一位数连续进位的乘法 【精讲题】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）“铺地锦”是我国古代数学名著《算法统宗》里面记载的计算乘法的一种方法。如下图，先将每一步相乘的结果写在相应的正方形中，再把它们沿斜线相加，相加的结果从左往右依次排列就是最后的积。你能用“铺地锦”的方法计算458×6的积吗？ 【精练题1】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）将3、5、7三个数字分别填入到下面的括号里，每个算式中，每个数字只能用一次。 积最大：( )( )×( )＝( ) 积最小：( )( )×( )＝( ) 发现：乘法算式的乘数越大，积就越大，因此要使两个数的乘积最大就要使这两个乘数尽量大，所以最大的数应该放在一个乘数的( )位，中间的数字放在( )，最小的数应该放在( )。 【精练题2】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）全世界的蜂鸟约有300多种，古巴的吸蜜蜂鸟是世界上体积最小的鸟类，体长只有56毫米；最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是吸蜜蜂鸟的体长的4倍，巨蜂鸟的体长是多少毫米？ 【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）三年级两个班组织观看电影。三（1）班有14名同学和1位老师参加，三（2）班有18名同学和1位老师参加。 （1）两个班买电影票各需要多少元？ 售票处 成人票：18元 学生票：9元 （2）国庆节期间，买15张学生票赠送1张成人票。两个班一起买票，一共需要多少元？ 【精练题4】（21-22三年级上·陕西西安·期末）胜利小学3名老师带领58名学生参加科技馆。 （1）用300元买门票，够不够？ （2）科技馆针对团体参观的优惠活动是购买20张学生票，赠1张成人票。优惠后购票需要多少元？ 考点四：两、三位数乘一位数的实际应用 【精讲题】（2023三年级上·辽宁·专题练习）   （1）买2件上衣比买4条裙子多花多少钱？ （2）上衣和裙子各买2件，200元够吗？ （3）买4条裙子的钱，如果买帽子，能买几顶？ 【精练题1】（22-23三年级下·福建南平·期中）希望小学三年级6个班的学生参加了捐书活动，每个班捐书本数都在42～48本之间，如果这些学生捐书的总数是下面的其中一个数，那应该是（    ）本。 A．200 B．320 C．270 【精练题2】（2023三年级上·辽宁·专题练习）卷纸芯可以“变废为宝”，一共有260个卷纸芯，1个卷纸芯可以做1个毛毛虫笔筒，三（5）班同学每天用卷纸芯做28个毛毛虫笔筒，做了5天。 （1）还剩多少个卷纸芯？ （2）如果把剩下的卷纸芯也都做成毛毛虫笔筒，且要3天做完，平均每天要比原来多做多少个？ 【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）寒假，小红去北京八达岭旅游，先乘2时的公交车到旅游局，再换乘4时的长途汽车，长途汽车每时行96千米，公交车每时行45千米。 （1）小红上午11：00坐长途汽车出发，中午12：00大约在什么位置，在图中用“▲”标出来。 （2）小红家到八达岭共有多少千米？ 【精练题4】（20-21三年级上·甘肃酒泉·期末）有24名同学去参观科技馆，小轿车每车限坐4人，面包车每车限坐6人，租一辆小轿车要20元，租一辆面包车要25元。 （1）都租小轿车要多少辆？需要多少钱？ （2）都坐面包车要多少辆？需要多少钱？ 考点五：有关0的乘法 【精讲题】（23-24三年级上·广东深圳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )62          ( ) 234( )          ( ) 【精练题1】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）下面说法正确的是（    ）。 A．两个数相乘，一个乘数的中间有0，积的中间一定有0。 B．0和任何数相乘都得0，0和任何数相加都得0。 C．连乘法，一个乘数末尾有一个0，积的末尾至少有一个0。 【精练题2】（23-24三年级上·吉林长春·期末）要使250×（    ）的积的末尾有两个0，括号里最小填（    ）。 A．0 B．2 C．8 【精练题3】（23-24三年级上·安徽六安·期末）脱式计算。 463＋184－315     70－30÷5    （260＋340）×4      72÷9×304 【精练题4】．（23-24三年级上·陕西西安·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0×24( )0＋24   328＋276－159( )328－159＋276   301×2( )600 66÷6( )55÷5   40×3( )30×4   12×6( )1＋5×12 考点六：因数中间或末尾是0的乘法 【精讲题】（23-24三年级上·甘肃定西·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18×2( )12×8     310×2( )310＋310    7×4＋8( )7×（4＋8） 420÷7( )360÷6   29×3( )29÷3     490－（130＋140）( )490 【精练题1】（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）32□×4的积的末尾有两个0，□里应该填( )；□02×4的积的中间有两个0，□里应该填( )。 【精练题2】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）按要求用0，2，5，8组成不同的三位数乘一位数的算式。（数字不能重复使用，每题写一道即可） (1)积的末尾没有0。 (2)积的末尾有1个0。 (3)积的末尾有2个0。 (4)积的末尾有3个0。 【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）用竖式计算。 170×4         208×4         240×2         603×2 【精练题4】（23-24三年级上·安徽六安·期末）请完成以下问题。 （1）如图，淘气准备从家到图书馆，有（    ）条路线，走那条路线近？请通过计算来回答。 （2）淘气到图书馆后，发现图书馆内的图书按类别分成几个区域。淘气选择“数学类图书”区域有3个书架，每个书架有4层，每层放30本图书，请你帮淘气算一算“数学类图书”一共有多少本？ （3）根据上图，淘气列出一个算式：180＋270－345，他想解决的是什么问题？ 考点七：多位数与一位数的连乘 【精讲题】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）请认真阅读下面材料。 （1）上衣的价钱是帽子的3倍； （2）裤子的价钱是帽子的5倍； （3）鞋的价钱是帽子的2倍。 请你选择一条信息，在前面画“√”，并提出一个需要连乘解决的问题。 所提问题： 解答过程： 【精练题1】（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）商店有4盒铅笔，每支铅笔2元，一共可以卖多少元？应补充的条件是（    ）。 A．又购进3盒铅笔 B．每盒铅笔6支 C．共有4箱 【精练题2】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）一头大象的体重约等于5头牛的体重，一头牛的体重约等于2匹马的体重，一匹马的体重约是224千克，一头大象的体重约是多少千克？ 【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）用支付宝扫码骑共享单车可以在蚂蚁森林收集绿色能量。小阳每天中午骑共享单车去吃饭，骑行18天共收多少克绿色能量？ 【精练题4】（23-24三年级上·陕西西安·期末）买书。 （1）每本书5元，估一估，500元够买5包书吗？ （2）算一算，一共需要多少元？ 中等题真题训练 1．（23-24三年级上·安徽阜阳·期中）7×18与18×7（    ）相同。 A．表示的意义 B．计算的结果 C．算式的读法 2．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）算式48×6，如果将48估算成50，那么估算结果比实际结果（    ）。 A．大 B．小 C．相等 3．（23-24三年级上·陕西榆林·期末）王叔叔种了9行苹果树，每行6棵，去年平均每棵树收获苹果32千克，王叔叔去年一共收获苹果（    ）千克。 A．192 B．1728 C．288 D．1829 4．（23-24三年级上·广东深圳·期末）380×4的积的末尾有( )个0，560×5的积的末尾有( )个0。 5．（23-24三年级上·浙江金华·期末）35×4积的末尾有( )个0，72×3的积是( )位数。 6．（23-24三年级上·安徽宿州·期末）测量一根绳子对折两次后的长度是26厘米，这根绳子对折前长( )厘米。 7．（23-24三年级上·陕西榆林·期末）一台洗衣机850元，奶奶每月存230元，要买这台洗衣机，奶奶存3个月的钱就够了。( ) 8．（23-24三年级上·河北邯郸·期末）一套桌椅508元，如果买4套桌椅，2000元就够了。( ) 9．（24-25三年级上·河北秦皇岛·期中）脱式计算。                    400－400÷8 （235—218）×5                        10．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）笑笑学会了写留言条，今天他给爸爸写了一条留言。 爸爸： 我和妈妈已经把要送给6个好朋友的糖果都分好了，每人15个，现在就差包装盒了，我和妈妈现在要去购物，一会儿就回来！ 笑笑 笑笑一共要送给好朋友多少个糖果？ 11．（23-24三年级上·四川成都·期末）如图两幅图的问题都可以用5×4×2这个算式来解决，那这个算式还能解决生活中的哪些问题，请你列举一个例子。（可以画图。也可以写文字哦） 12． （23-24三年级上·广东广州·期末）某学校三年级359名师生乘车参加研学活动，每辆车限乘48人，8辆车够吗？ 13． （23-24三年级上·广东揭阳·期中）商店运来一批羊毛衫，平均每天卖出22件，5天后还有20件没有实出。这批羊毛衫共有多少件？ 14． （23-24三年级上·陕西汉中·期中）今年果园果子大丰收，每箱苹果17元，每箱梨15元，幼儿园买了3箱苹果和3箱梨一共要花多少元？ 15． （23-24三年级上·辽宁·课后作业）一群蚂蚁搬家，要将原来储存的食物全部搬走。第一天搬走总质量的一半多8克，第二天搬走剩下质量的一半多16克，结果还剩下24克食物。蚂蚁们原来有食物多少克？ 拔高题真题训练 16．（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）小明拍球78下，小华拍球数比小明拍球数2倍多一些，比3倍少一些，小华可能拍了（    ）下。 A．124 B．188 C．234 17．（23-24三年级上·广东东莞·期末）东莞到衡阳的高速公路长597千米。李叔叔开车从东莞到衡阳，平均每小时行98千米，3小时后到达6号加油站，6号加油站最有可能的位置是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 18．（23-24三年级上·福建泉州·期末）2□×4，积是三位数，□最小填（    ）。 A．4 B．6 C．5 19．（24-25三年级上·河北秦皇岛·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 48÷6＋5( )66÷3      39＋49÷7( )13×5               105×5( )600 96÷3( )640÷8－48   892－378( )189＋131               13×6( )6×13 20．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）水果店运进300箱苹果，第一天上午卖出34箱，下午卖出36箱，第二天卖出的是第一天的2倍，第二天卖出( )箱。 21．（21-22三年级上·陕西榆林·期末）把4，6，5，2这四个数分别按要求填入□里。 （1）要使积最大：□□□□； （2）要使积最小：□□□□。 22．（23-24三年级上·陕西汉中·期中）一条裤子15元，一件上衣的价钱是一条裤子的3倍，一件上衣45元。( ) 23．（23-24三年级下·甘肃定西·期中）136＋136＋136＋138＋136＋136＝136×6。( ) 24．（23-24三年级上·广东揭阳·期中）脱式计算。 25×8－119             128＋72÷8         （818－791）÷9 25．（23-24三年级上·河南郑州·期末）竖式计算。 325×7＝    408×5＝ 270×8＝ 26． （23-24三年级上·广东揭阳·期中）一条裤子95元，一件上衣的价钱是一条裤子的2倍少12元。一件上衣多少元？ 27．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）下面是“郑州一上海”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 南京—无锡 175 无锡一上海 126 （1）南京到上海的里程是多少千米？ （2）郑州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多远？在上图中画一画，算一算。 （3）一列火车从郑州出发，每小时行驶95千米，7小时后能到南京吗？ 28．（23-24三年级上·辽宁·随堂练习）参观海洋馆。 （1）你从图中可以得到哪些数学信息？能提出哪些数学问题？ （2）两个班买门票分别需要多少元？ （3）六一儿童节期间，买10张学生票赠送1张成人票。两个班买票共需要多少元？ 29．（23-24三年级上·辽宁·随堂练习）小狗送信。 （1）小狗从邮局出发给狐狸送信，往返至少需要走多少米？ （2）小狗先给狐狸送信，再给松鼠送信，然后回到邮局，至少需要走多少米？ 30．（23-24四年级上·全国·单元测试）车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有一名修理工，按照最佳顺序修理。 （1）所有机器修理加等待的最短时间是多久？ （2）至少会造成多少经济损失？ 31．（20-21三年级上·辽宁·课时练习）秋天，农夫送来一篮子苹果。甲、乙、丙三人要把苹果分着吃，甲先把篮子里苹果的总数平均分成三份，拿了其中的一份；乙又把剩下的苹果平均分成三份，拿走了其中的一份；丙又把乙剩下的苹果平均分成三份，每份正好4个苹果。你能算出原来篮子里共有多少个苹果吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版） 第六讲 乘法 （导图+知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 1.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义。 2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。 3.能进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。 4.能运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题，进一步提高解决实际问题的能力。 重点：1.熟练掌握两、三位数乘一位数的计算方法。 2.用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题。 难点：发展运用数学知识解决问题的意识和能力。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：两、三位数与一位数的不进位乘法 3 考点二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 5 考点三：两、三位数与一位数连续进位的乘法 7 考点四：两、三位数乘一位数的实际应用 10 考点五：有关0的乘法 14 考点六：因数中间或末尾是0的乘法 16 考点七：多位数与一位数的连乘 20 中等题真题训练 23 拔高题真题训练 28 知识梳理精讲 知识点01：卫星运行时间-三位数乘两位数的计算方法 1.三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数相乘，用哪一位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。 2．两位数乘三位数，交换乘数的位置，用三位数乘两位数计算要方便得多。 3．乘数末尾有0的乘法用竖式计算时，先不算0，要简单得多。 知识点02：大数的估计方法和计算器的认识 1.有多少名观众-大数的估计方法 估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。 2.神奇的计算工具-认识计算器 用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。 知识点03：有趣的算式-根据算式找规律 根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。 高频易错点拨 易错点01：笔算除法 1.用竖式计算时，相同数位要对齐。 2.在列竖式计算两、三位数乘一位数(不进位)时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。 3.用竖式计算时，进上来的数写在前一位数的下面，用稍小一点的数区分开，这样前一位在计算时就不容易忘记加上进位的数了。 4.笔算乘法时，哪一位满十就要向前一位进1，向哪一位进1，就会在那一位加上1。 易错点02：乘数中间或末尾有0 1.计算一个乘数末尾有０的乘法时，千万不要忘记把末尾的０落下来，末尾有几个０就落下来几个０。 2.乘数中间的0要参与运算，不能漏掉，每一次进位的数只能加在它的前一位上。 考点一：两、三位数与一位数的不进位乘法 【精讲题】（23-24三年级下·陕西西安·期中）2024年植树节，邑区工作人员开展公益植树活动。在秦岭第一个区域种植112棵红豆杉，第二个区域种植红豆杉是第一个区域的2倍多5棵，一共种植( )棵红豆杉。 【答案】341 【思路点拨】第二个区域种植红豆杉是第一个区域的2倍多5棵，则用第一个区域种植红豆杉的棵数乘2，再加多出的5棵，即可求出第二个区域种植红豆杉的棵数，最后把两个区域种植红豆杉的棵数相加，即可求出一共种植了多少棵红豆杉。 【规范解答】112×2＋5 ＝224＋5 ＝229（棵） 229＋112＝341（棵） 所以，一共种植341棵。 【精练题1】（21-22三年级上·上海·期中）有一堆棋子，把它们三等分后剩一枚，拿去两份和多的一枚，剩下的棋子再三等分后还剩下一枚，再拿走两份和多的一枚，将剩下的棋子三等分后还是剩下一枚，那么这堆棋子原来至少有( )枚。 【答案】40 【思路点拨】根据题意，要求这堆棋子原来至少有多少枚，假设每份棋子个数为1枚，进而进行计算即可。 【规范解答】假设每份棋子个数为1枚， 第三次分时棋子个数：（枚），（枚）， 第二次分时棋子个数：（枚），（枚）， 第一次分时棋子个数：（枚），（枚）， 则这堆棋子原来至少有40枚。 【考点评析】本题主要考查了一位数乘一位数，一位数乘两位数的计算，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。 【精练题2】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）竖式计算。                                【答案】46；664；86；969 【思路点拨】两、三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘两、三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。 【规范解答】                           【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎，某小区去年拥有新能源汽车的家庭有23户，今年该小区拥有新能源汽车的家庭户数是去年的3倍，该小区今年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 【答案】69户 【思路点拨】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用23乘3，可以计算出该小区今年拥有新能源汽车的家庭有多少户；据此解答。 【规范解答】23×3＝69（户） 答：该小区今年拥有新能源汽车的家庭有69户。 考点二：两、三位数与一位数的一次进位乘法 【精讲题】（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）新芽小学在重阳节期间组织学生制作贺卡，三（9）班男同学做了25张贺卡，女同学做的贺卡是男同学的3倍，三（9）班同学做了多少张贺卡？（先在下图中填出条件和问题，再列式解答） 【答案】图见详解；100张 【思路点拨】首先根据题干中的信息，在图中填出条件和问题，然后再根据求一个数的几倍是多少，用乘法，用25×3，求出女同学做的贺卡数量，再用女同学做的贺卡数量加上男同学做的贺卡数量，即可求出三（9）班同学做了多少张贺卡。 【规范解答】 25×3＋25 ＝75＋25 ＝100（张） 答：三（9）班同学做了100张贺卡。 【精练题1】（23-24三年级上·甘肃定西·期中）下面各算式中，计算结果最接近600的是（    ）。 A．91×6 B．86×7 C．73×9 【答案】B 【思路点拨】多位数乘一位数计算法则：从右边起，先依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。先计算出算式的结果，再计算出结果与600之间的相差，相差最小的最接近600，据此即可解答。 【规范解答】A．91×6＝546，600－546＝54； B．86×7＝602，602－600＝2； C．73×9＝657，657－600＝57； 57＞54＞2，所以86×7的结果与600最接近。 故答案为：B 【精练题2】（23-24三年级上·甘肃定西·期中）与13×7的结果不相同的算式是（    ）。 A．12×7＋7 B．17×3 C．14×7－7 【答案】B 【思路点拨】分别求出各个算式的结果，再进行解答。 【规范解答】13×7＝91 A．12×7＋7＝84＋7＝91 B．17×3＝51 C．14×7－7＝98－7＝91 与13×7的结果不相同的算式是17×3。 故答案为：B 【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）周末，爷爷和淘气在公园里做游戏，玩得很开心。一个年轻人上前道：“老人家，您今年高寿呀？”淘气替爷爷回答到：“我今年16岁，4年前爷爷的年龄是我的6倍。”你能算出爷爷现在的年龄吗？ 【答案】76岁 【思路点拨】根据题意，先算出淘气4年前的年龄，即16减4，再乘6就是爷爷4年前的年龄，再加4就是爷爷现在的年龄。 【规范解答】（16－4）×6＋4 ＝12×6＋4 ＝72＋4 ＝76（岁） 答：爷爷现在的年龄是76岁。 【精练题4】（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）锻炼身体有益健康，淘气每天早上都在一个长160米、宽85米的长方形广场上跑2圈，淘气每天跑多少米？ 【答案】980米 【思路点拨】先根据长方形的周长公式求出1圈的长度，再乘2，就是淘气每天跑多少米。长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【规范解答】（160＋85）×2 ＝245×2 ＝490（米） 490×2＝980（米） 答：淘气每天跑980米。 考点三：两、三位数与一位数连续进位的乘法 【精讲题】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）“铺地锦”是我国古代数学名著《算法统宗》里面记载的计算乘法的一种方法。如下图，先将每一步相乘的结果写在相应的正方形中，再把它们沿斜线相加，相加的结果从左往右依次排列就是最后的积。你能用“铺地锦”的方法计算458×6的积吗？ 【答案】能；见详解 【思路点拨】把三位数458写在图形的上面，一位数6写在图形的右面，用一位数分别乘三位数各个数位上的数，积写在相应的方格里，再把它们沿斜线相加，相加的结果从左往右读就是最后的结果。 【规范解答】根据上述分析可得： 458×6＝2748 答：我能用“铺地锦”的方法计算458×6的积，积是2748。 【精练题1】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）将3、5、7三个数字分别填入到下面的括号里，每个算式中，每个数字只能用一次。 积最大：( )( )×( )＝( ) 积最小：( )( )×( )＝( ) 发现：乘法算式的乘数越大，积就越大，因此要使两个数的乘积最大就要使这两个乘数尽量大，所以最大的数应该放在一个乘数的( )位，中间的数字放在( )，最小的数应该放在( )。 【答案】 5 3 7 371 5 7 3 171 个 另一个乘数的十位 另一个乘数的个位 【思路点拨】由题意得，将3、5、7三个数字填入括号中并逐个计算出算式结果，然后比较它们的大小并发现规律即可；要使乘得的积尽可能大，那么两个乘数都得尽可能大，即十位数字越大，积越大，一位数的乘数越大积越大。 【规范解答】35×7＝245，37×5＝185，53×7＝371，57×3＝171，73×5＝365，75×3＝225 171＜185＜225＜245＜365＜371，即算式53×7的积最大，算式57×3的积最小。在3、5、7这三个数中，7最大，5排中间，3最小。当7在一位数的个位，5在两位数的十位，3在两位数的个位时，积最大。 故积最大：53×7＝371 积最小：57×3＝171 乘法算式的乘数越大，积就越大，要使两个数的乘积最大就要使这两个乘数尽量大，所以最大的数应该放在一个乘数的个位，中间的数字放在另一个乘数的十位，最小的数应该放在另一个乘数的个位。 【精练题2】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）全世界的蜂鸟约有300多种，古巴的吸蜜蜂鸟是世界上体积最小的鸟类，体长只有56毫米；最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是吸蜜蜂鸟的体长的4倍，巨蜂鸟的体长是多少毫米？ 【答案】224毫米 【思路点拨】由题意得，吸蜜蜂鸟的体长是56毫米，巨蜂鸟的体长是吸蜜蜂鸟的4倍，求巨蜂鸟的体长是多少毫米，就是求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【规范解答】56×4＝224（毫米） 答：巨蜂鸟的体长是224毫米。 【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）三年级两个班组织观看电影。三（1）班有14名同学和1位老师参加，三（2）班有18名同学和1位老师参加。 （1）两个班买电影票各需要多少元？ 售票处 成人票：18元 学生票：9元 （2）国庆节期间，买15张学生票赠送1张成人票。两个班一起买票，一共需要多少元？ 【答案】（1）三（1）班144元，三（2）班180元 （2）288元 【思路点拨】（1）用每张成人票的价格乘成人数，可以计算出成人票的总价；用每张学生票的价格乘学生数，可以计算出学生票的总价，再相加可以计算出两种票的总价；分别计算出两个班两种票的总价即可； （2）先将两个班学生总数相加，再将两个15相加，将两个班学生总数与两个15的和进行比较，大于两个15的和，说明可以送2张成人票，那么只需要买学生票即可，用乘法可以计算出学生票总价；据此解答。 【规范解答】（1）三（1）班： 14×9＋18 ＝126＋18 ＝144（元）   三（2）班： 18×9＋18 ＝162＋18 ＝180（元） 答：三（1）班买电影票需要144元，三（2）班买电影票需要180元。 （2）14＋18＝32（张） 15＋15＝30（张） 32＞30，赠送2张成人票 32×9＝288（元） 答：一共需要288元。 【精练题4】（21-22三年级上·陕西西安·期末）胜利小学3名老师带领58名学生参加科技馆。 （1）用300元买门票，够不够？ （2）科技馆针对团体参观的优惠活动是购买20张学生票，赠1张成人票。优惠后购票需要多少元？ 【答案】（1）不够 （2）298元 【思路点拨】（1）用8×3求出3名老师买门票的金额；用58×5求出58名学生买门票的金额；最后两者相加的和与300元比较，若大于300元，则不够，否则够。 （2）方案一：20＋20＋20＝60（张），购买60张学生票时，赠3张成人票，那么只需要算出60×5的积即可求出优惠后购票需要多少元。。方案二：20＋20＝40（张），58－40＝18（张）。购买40张学生票时，赠送2张成人票，那么用40×5＋18×5＋8的积即可求出优惠后购票需要多少元。再比较两种方案的价钱即可解答。 【规范解答】（1）8×3＝24（元） 58×5＝290（元） 24＋290＝314（元） 314＞300 答：不够。 （2）方案一：20＋20＋20＝60（张） 60×5＝300（元） 方案二：20＋20＝40（张） 58－40＝18（张） 40×5＋18×5＋8 ＝200＋90＋8 ＝298（元） 298＜300 答：优惠后购票需要298元。 【考点评析】解答此题较难的是第（2）小题，需要列出优惠的方案的种类，再算出它们的金额，最后再比较大小。 考点四：两、三位数乘一位数的实际应用 【精讲题】（2023三年级上·辽宁·专题练习）   （1）买2件上衣比买4条裙子多花多少钱？ （2）上衣和裙子各买2件，200元够吗？ （3）买4条裙子的钱，如果买帽子，能买几顶？ 【答案】（1）64元 （2）够 （3）11顶 【思路点拨】（1）用件数×单价＝总价钱，求出2件上衣和4条裙子的价钱，以此列式计算； （2）用件数×单价＝总价钱，求出2件上衣和2条裙子一共需要花所少钱，再与拿的钱做比较，得到够； （3）用件数×单价＝总价钱，求出4条裙子的总价钱，再用总价钱÷单价＝顶数，以此列式计算。 【规范解答】（1）2×76－4×22 ＝152－88 ＝64（元） 答：买2件上衣比买4条裙子多花64元。 （2）2×76＋2×22 ＝152＋44 ＝196（元） 200＞196 答：上衣和裙子各买2件，200元够。 （3）4×22÷8 ＝88÷8 ＝11（顶） 答：买4条裙子的钱，如果买帽子，能买11顶。 【考点评析】此题考查两位数与一位数的乘除法，关键是灵活运用“单价×数量＝总价”解决问题。 【精练题1】（22-23三年级下·福建南平·期中）希望小学三年级6个班的学生参加了捐书活动，每个班捐书本数都在42～48本之间，如果这些学生捐书的总数是下面的其中一个数，那应该是（    ）本。 A．200 B．320 C．270 【答案】C 【思路点拨】已知总班级数和每个班捐书的数量范围，分别用这个范围的最大和最小值去乘班级数，得到的两个积的范围就是捐书的本数范围，再在选项中选择合适的即可。 【规范解答】42×6＝252（本） 48×6＝288（本） 所以捐书的总量是252～288本之间。 200＜252、 320＞288、252＜270＜288    所以只有270本符合。 故答案为：C 【考点评析】本题考查两位数乘一位数的实际应用。 【精练题2】（2023三年级上·辽宁·专题练习）卷纸芯可以“变废为宝”，一共有260个卷纸芯，1个卷纸芯可以做1个毛毛虫笔筒，三（5）班同学每天用卷纸芯做28个毛毛虫笔筒，做了5天。 （1）还剩多少个卷纸芯？ （2）如果把剩下的卷纸芯也都做成毛毛虫笔筒，且要3天做完，平均每天要比原来多做多少个？ 【答案】（1）120个 （2）12个 【思路点拨】（1）总的卷纸芯－做5天毛毛虫笔筒一共用去的卷纸芯＝还剩多少个卷纸芯； （2）平均每天做的用除法，平均每天做的－原来每天做的＝多做的。 【规范解答】（1）260－28×5 ＝260－140 ＝120（个） 答：还剩120个卷纸芯。 （2）120÷3－28 ＝40－28 ＝12（个） 答：平均每天要比原来多做12个。 【考点评析】解题的关键是理清题目中的数量关系，灵活计算。 【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）寒假，小红去北京八达岭旅游，先乘2时的公交车到旅游局，再换乘4时的长途汽车，长途汽车每时行96千米，公交车每时行45千米。 （1）小红上午11：00坐长途汽车出发，中午12：00大约在什么位置，在图中用“▲”标出来。 （2）小红家到八达岭共有多少千米？ 【答案】（1）见详解 （2）474千米 【思路点拨】（1）根据题意可知，小红上午11：00是在旅游局出发，坐长途汽车，先用12：00－11：00算出坐长途汽车所用的时间，再乘96算出小红坐长途汽车走的路程，据此找出小红的位置。 （2）根据题意，先用45×2算出小红家到旅游局的距离，再用96×4算出旅游局到八达岭的距离，最后把它们加起来即可求出小红家到八达岭的总距离。 【规范解答】（1）12：00－11：00＝1（小时） 1×96＝96（千米） （2）45×2＝90（千米） 96×4＝384（千米） 384＋90＝474（千米） 答：小红家到八达岭共有474千米。 【考点评析】本题主要考查综合运用乘法解决实际问题的能力。 【精练题4】（20-21三年级上·甘肃酒泉·期末）有24名同学去参观科技馆，小轿车每车限坐4人，面包车每车限坐6人，租一辆小轿车要20元，租一辆面包车要25元。 （1）都租小轿车要多少辆？需要多少钱？ （2）都坐面包车要多少辆？需要多少钱？ 【答案】（1）6辆；120元 （2）4辆；100元 【思路点拨】（1）用24除以4，求出都租小轿车要多少辆，再用辆数乘20，求出需要多少钱； （2）用24除以6，求出都坐面包车要多少辆，再用辆数乘25，求出需要多少钱。 【规范解答】（1）24÷4＝6（辆） 6×20＝120（元） 答：都租小轿车要6辆，需要120元钱。 （2）24÷6＝4（辆） 4×25＝100（元） 答：都坐面包车要4辆，需要100元钱。 【考点评析】本题主要考查了整数乘、除法的意义及应用，关键是理清题中的数量关系。 考点五：有关0的乘法 【精讲题】（23-24三年级上·广东深圳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )62          ( ) 234( )          ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【思路点拨】分别计算出两边算式的结果，再进行比较；据此解答。 【规范解答】根据分析： ①，，所以； ②，，所以； ③，，所以； ④，，，所以。 【精练题1】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）下面说法正确的是（    ）。 A．两个数相乘，一个乘数的中间有0，积的中间一定有0。 B．0和任何数相乘都得0，0和任何数相加都得0。 C．连乘法，一个乘数末尾有一个0，积的末尾至少有一个0。 【答案】C 【思路点拨】根据两个数相乘法则：末位对齐，从个位乘起，用一位数乘三位数的每一位，乘得的积满几十，要向前一位进几。逐项分析。 【规范解答】A．两个数相乘，一个乘数的中间有0，积的中间不一定有0，比如205×2＝410，原题说法错误。 B．0和任何数相乘都得0，0和任何数相加都得这个数，比如0＋8＝8，原题说法错误。 C．连乘法，一个乘数末尾有一个0，积的末尾至少有一个0。因为0在因数的末尾且连乘，0和任何数相乘都得0，积的末尾至少有一个0。原题是否正确。 故答案为：C 【精练题2】（23-24三年级上·吉林长春·期末）要使250×（    ）的积的末尾有两个0，括号里最小填（    ）。 A．0 B．2 C．8 【答案】B 【思路点拨】因数末尾有0的乘法：可以先用一位数去乘多位数末尾0前面的数，再看多位数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。据此进行一一计算，再看括号内的数是几时，250×（    ）的积的末尾有两个0即可。 【规范解答】A．250×0＝0 B．250×2＝500 C．250×8＝2000 500末尾有两个0，所以括号里最小填2。 故答案为：B 【精练题3】（23-24三年级上·安徽六安·期末）脱式计算。 463＋184－315     70－30÷5    （260＋340）×4      72÷9×304 【答案】332；64；2400；2432 【思路点拨】 （1）（4）按照从左到右的顺序依次计算； （2）先算除法，再算减法； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法。 【规范解答】463＋184－315 ＝647－315 ＝332 70－30÷5 ＝70－6 ＝64 （260＋340）×4 ＝600×4 ＝2400 72÷9×304 ＝8×304 ＝2432 【精练题4】．（23-24三年级上·陕西西安·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0×24( )0＋24   328＋276－159( )328－159＋276   301×2( )600 66÷6( )55÷5   40×3( )30×4   12×6( )1＋5×12 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＝ ＝ ＞ 【思路点拨】分别计算出每个算式的结果后再进行大小比较，据此解答。 【规范解答】①0×24＝0，0＋24＝24，据此比较，0×24＜0＋24； ②328＋276－159 ＝604－159 ＝445 328－159＋276 ＝169＋276 ＝445 据此比较，328＋276－159＝328－159＋276； ③301×2＝602，据此比较，301×2＞600； ④66÷6＝11，55÷5＝11，据此比较，66÷6＝55÷5； ⑤40×3＝120，30×4＝120，据此比较，40×3＝30×4； ⑥12×6＝72 1＋5×12 ＝1＋60 ＝61 据此比较，12×6＞1＋5×12。 【考点评析】算式之间或算式与数之间比较大小，一般先计算后比较。 考点六：因数中间或末尾是0的乘法 【精讲题】（23-24三年级上·甘肃定西·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18×2( )12×8     310×2( )310＋310    7×4＋8( )7×（4＋8） 420÷7( )360÷6   29×3( )29÷3     490－（130＋140）( )490 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝ ＞ ＜ 【思路点拨】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小； 三（两）位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三（两）位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 据此先算出每个小题中算式的结果，再比较大小即可。 【规范解答】18×2＝36，12×8＝96，36＜96，即18×2＜12×8      310×2＝620，310＋310＝620，310×2＝310＋310     7×4＋8 ＝28＋8 ＝36 7×（4＋8） ＝7×12 ＝84 36＜84，即7×4＋8＜7×（4＋8） 420÷7＝60，360÷6＝60，420÷7＝360÷6    29×3＝87，29÷3＝9……2，78＞9，即29×3＞29÷3      490－（130＋140） ＝490－270 ＝220 220＜490，即490－（130＋140）＜490 【精练题1】（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）32□×4的积的末尾有两个0，□里应该填( )；□02×4的积的中间有两个0，□里应该填( )。 【答案】 5 5 【思路点拨】32□×4中三位数的十位数字是2，而2与4的积是8，要使积的末尾有两个0，那么个位数字与4相乘后末位数字是0，且要向十位进2，据此可知这个三位数的个位数字只能是5。要使□02×4的积的中间有两个0，因为十位数字0与4相乘得0，所以百位数字与4相乘所得积的末位数字也要是0，才能满足三位数与一位数积的中间有两个0，由此可知这个三位数的百位数字只能是5，因为5与4相乘得20，20的末尾有一个0。 【规范解答】325×4＝1300 502×4＝2008 32□×4的积的末尾有两个0，□里应该填5；□02×4的积的中间有两个0，□里应该填5。 【精练题2】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）按要求用0，2，5，8组成不同的三位数乘一位数的算式。（数字不能重复使用，每题写一道即可） (1)积的末尾没有0。 (2)积的末尾有1个0。 (3)积的末尾有2个0。 (4)积的末尾有3个0。 【答案】(1)502×8＝4016 (2)580×2＝1160 (3)850×2＝1700 (4)250×8＝2000 【思路点拨】用0，2，5，8组成不同的三位数乘一位数的算式，0乘任何数都得0，那么这道题中不把0作为一位数，可以组成：205×8＝1640、208×5＝1040、250×8＝2000、280×5＝1400、502×8＝4016、508×2＝1016、520×8＝4160、580×2＝1160、802×5＝4010、805×2＝1610、820×5＝4100、850×2＝1700； （1）积的末尾没有0的算式有：502×8＝4016、508×2＝1016； （2）积的末尾有1个0的算式有：205×8＝1640、208×5＝1040、520×8＝4160、580×2＝1160、802×5＝4010、805×2＝1610； （3）积的末尾有2个0的算式有：280×5＝1400、820×5＝4100、850×2＝1700； （4）积的末尾有3个0的算式有：250×8＝2000；据此解答。 【规范解答】（1）积的末尾没有0：502×8＝4016； （2）积的末尾有1个0：580×2＝1160； （3）积的末尾有2个0：850×2＝1700； （4）积的末尾有3个0：250×8＝2000。 【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）用竖式计算。 170×4         208×4         240×2         603×2 【答案】680；832；480；1206 【思路点拨】三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从右往左依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位； 三位数乘一位数末尾有0的计算方法：先用一位数乘0前面的数，因数末尾有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0；据此计算。 【规范解答】170×4＝680                   208×4＝832                       240×2＝480                   603×2＝1206                       【精练题4】（23-24三年级上·安徽六安·期末）请完成以下问题。 （1）如图，淘气准备从家到图书馆，有（    ）条路线，走那条路线近？请通过计算来回答。 （2）淘气到图书馆后，发现图书馆内的图书按类别分成几个区域。淘气选择“数学类图书”区域有3个书架，每个书架有4层，每层放30本图书，请你帮淘气算一算“数学类图书”一共有多少本？ （3）根据上图，淘气列出一个算式：180＋270－345，他想解决的是什么问题？ 【答案】（1）2；从家到幼儿园到超市到图书馆更近 （2）360本 （3）淘气家到幼儿园比到小学少多少米？ 【思路点拨】（1）淘气准备从家到图书馆可以向幼儿园方向出发，也可以向体育馆方向出发；分别用加法求出两个方向距离之和，再比较，即可判断哪条路近。 （2）先用每个书架有的层数乘每层书架书本的个数，即可求出每个书架有书本的个数，再乘“数学类图书”书架的个数即可。 （3）180＋270是表示淘气家到小学的距离，345表示淘气家到幼儿园的距离，两者相减表示谁比谁距离近多少。据此解答即可。 【规范解答】（1）180＋270＋535＝985（米） 345＋120＋455＝920（米） 985＞920 答：有2条路，从家到幼儿园到超市到图书馆更近。 （2）30×4＝120（本） 120×3＝360（本） 答：“数学类图书”一共有360本。 （3）180＋270是表示淘气家到小学的距离，345表示淘气家到幼儿园的距离，180＋270－345表示的是淘气家到幼儿园比到小学少多少米？ 180＋270－345 ＝450－345 ＝105（米） 答：淘气家到幼儿园比到小学少105米。 考点七：多位数与一位数的连乘 【精讲题】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）请认真阅读下面材料。 （1）上衣的价钱是帽子的3倍； （2）裤子的价钱是帽子的5倍； （3）鞋的价钱是帽子的2倍。 请你选择一条信息，在前面画“√”，并提出一个需要连乘解决的问题。 所提问题： 解答过程： 【答案】（1）；买5件上衣要多少元？；420元（答案不唯一） 【思路点拨】根据题意已知帽子的单价是28元，可以选择（1）上衣的价钱是帽子的3倍，先用28×3求出上衣的价格，可以提问买5件上衣需要多少钱？用上衣的价格乘5即可求解。（答案不唯一） 【规范解答】√（1）上衣的价钱是帽子的3倍。 提问：买5件上衣要多少元？ 28×3×5 ＝84×5 ＝420（元） 答：买5件上衣要420元。 【精练题1】（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）商店有4盒铅笔，每支铅笔2元，一共可以卖多少元？应补充的条件是（    ）。 A．又购进3盒铅笔 B．每盒铅笔6支 C．共有4箱 【答案】B 【思路点拨】要求一共可以卖多少元，需要知道每支铅笔的价钱和铅笔的支数，已知每支铅笔2元，商店有4盒铅笔，还需要知道每盒铅笔的支数，用铅笔的盒数乘每盒铅笔的支数，才能求出铅笔的支数；据此解答。 【规范解答】由分析可知：应补充的条件是每盒铅笔6支，4×6×2＝48（元），那么一共可以卖48元。 故答案为：B 【精练题2】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）一头大象的体重约等于5头牛的体重，一头牛的体重约等于2匹马的体重，一匹马的体重约是224千克，一头大象的体重约是多少千克？ 【答案】2240千克 【思路点拨】由题意得，一匹马的体重约是224千克，一头牛的体重约等于2匹马的体重。那么直接用一匹马的体重乘2算出一头牛的体重。一头大象的体重约等于5头牛的体重，再用一头牛的体重乘5算出一头大象的体重。 【规范解答】224×2×5 ＝448×5 ＝2240（千克） 答：一头大象的体重约是2240千克。 【精练题3】（23-24三年级上·辽宁·课后作业）用支付宝扫码骑共享单车可以在蚂蚁森林收集绿色能量。小阳每天中午骑共享单车去吃饭，骑行18天共收多少克绿色能量？ 【答案】216克 【思路点拨】先用18乘2计算出18天一共骑多少次，再乘6计算出骑行18天共收多少克绿色能量；据此解答。 【规范解答】2×18×6＝216（克） 答：骑行18天共收216克绿色能量。 【精练题4】（23-24三年级上·陕西西安·期末）买书。 （1）每本书5元，估一估，500元够买5包书吗？ （2）算一算，一共需要多少元？ 【答案】（1）不够 （2）600元 【思路点拨】（1）将1包书的数量估成整十数，再连续乘书的单价、书的包数求出大约需要的钱数，再与500元比较即可； （2）用1包书的数量连续乘书的单价、书的包数即可。 【规范解答】（1）24≈20 24×5×5 ≈20×5×5 ＝100×5 ＝500（元） 24＞20，所以需要的钱数要比500元多，500元不够。 答：500元不够买5包书。 （2）24×5×5 ＝120×5 ＝600（元） 答：一共需要600元。 中等题真题训练 1．（23-24三年级上·安徽阜阳·期中）7×18与18×7（    ）相同。 A．表示的意义 B．计算的结果 C．算式的读法 【答案】B 【思路点拨】（1）7×18表示18个7相加的和，18×7表示7个18相加的和； （2）7×18＝126，18×7＝126，所以7×18与18×7的结果相同； （3）7×18读作：7乘18，18×7读作：18乘7； 【规范解答】A．根据分析可知，7×18与18×7表示的意义不同；      B．根据分析可知，7×18与18×7计算的结果相同；      C．根据分析可知，7×18与18×7算式的读法不同； 故答案为：B 2．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）算式48×6，如果将48估算成50，那么估算结果比实际结果（    ）。 A．大 B．小 C．相等 【答案】A 【思路点拨】根据一个因数不变，另一个因数变大，积也变大。据此判断。 【规范解答】算式48×6，如果将48估算成50，那么50比48大了，积也变大了，估算结果比实际结果大。 故答案为：A 3．（23-24三年级上·陕西榆林·期末）王叔叔种了9行苹果树，每行6棵，去年平均每棵树收获苹果32千克，王叔叔去年一共收获苹果（    ）千克。 A．192 B．1728 C．288 D．1829 【答案】B 【思路点拨】先用行数乘每行的棵数，算出一共有多少棵苹果树，再乘每棵树收获的苹果重量，据此解答即可。 【规范解答】9×6×32 ＝54×32 ＝1728（千克） 王叔叔去年一共收获苹果1728千克。 故答案为：B 4．（23-24三年级上·广东深圳·期末）380×4的积的末尾有( )个0，560×5的积的末尾有( )个0。 【答案】 1 2 【思路点拨】因数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。据此分别求出两个算式的积，再进行解答。 【规范解答】380×4＝1520，积的末尾有1个0； 560×5＝2800，积的末尾有2个0； 因此，380×4的积的末尾有1个0，560×5的积的末尾有2个0。 5．（23-24三年级上·浙江金华·期末）35×4积的末尾有( )个0，72×3的积是( )位数。 【答案】 1 三 【思路点拨】两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；据此分别求出35×4和72×3的积，然后再进一步解答即可。 【规范解答】35×4＝140 72×3＝216 35×4积的末尾有1个0，72×3的积是三位数。 6．（23-24三年级上·安徽宿州·期末）测量一根绳子对折两次后的长度是26厘米，这根绳子对折前长( )厘米。 【答案】104 【思路点拨】一根绳子对折两次，是把绳子的全长平均分成了4段，每段长是26厘米，再利用每段的长乘段数，即可算出这根绳子的总长是多少。据此解答。 【规范解答】26×4＝104（厘米） 这根绳子对折前长104厘米。 7．（23-24三年级上·陕西榆林·期末）一台洗衣机850元，奶奶每月存230元，要买这台洗衣机，奶奶存3个月的钱就够了。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】用奶奶每月存的钱数乘3，求出奶奶一共存多少元钱，再和一台洗衣机的价钱进行比较即可判定。 【规范解答】230×3＝690（元） 690＜850 奶奶存3个月的钱不够，所以原题干说法错误。 故答案为：× 8．（23-24三年级上·河北邯郸·期末）一套桌椅508元，如果买4套桌椅，2000元就够了。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】用每套桌椅的钱数乘4套，即可计算出如果买4套桌椅需要的钱数，再与2000元比较即可。 【规范解答】508×4＝2032（元） 2032＞2000 故答案为：× 9．（24-25三年级上·河北秦皇岛·期中）脱式计算。                    400－400÷8 （235—218）×5                        【答案】529；350 85；293 【思路点拨】（1）先算乘法，再算减法。 （2）先算除法，再算减法。 （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【规范解答】607－26×3 ＝607－78 ＝529 400－400÷8 ＝400－50 ＝350 （235－218）×5 ＝17×5 ＝85 796－（632－129） ＝796－503 ＝293 10．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）笑笑学会了写留言条，今天他给爸爸写了一条留言。 爸爸： 我和妈妈已经把要送给6个好朋友的糖果都分好了，每人15个，现在就差包装盒了，我和妈妈现在要去购物，一会儿就回来！ 笑笑 笑笑一共要送给好朋友多少个糖果？ 【答案】90个 【思路点拨】6个好朋友，每人15个，所以15乘6等于一共要送的糖果个数，据此即可解答。 【规范解答】15×6＝90（颗） 答：笑笑一共要送给好朋友90个糖果。 11．（23-24三年级上·四川成都·期末）如图两幅图的问题都可以用5×4×2这个算式来解决，那这个算式还能解决生活中的哪些问题，请你列举一个例子。（可以画图。也可以写文字哦） 【答案】果园里有5棵桃树，梨树的棵数是桃树的4倍，苹果树的棵数是梨树的2倍，果园有多少棵苹果树？ 【思路点拨】根据两个图可以看出，左边的点子图是两个5×4相加，即5×4×2，右边是上边的是5的4倍，下面比5的4倍还多2倍，据此举出一个例子即可。 【规范解答】果园里有5棵桃树，梨树的棵数是桃树的4倍，苹果树的棵数是梨树的2倍，果园有多少棵苹果树？ 可以分为两步，先计算5的4倍，即果园里有5棵桃树，梨树的棵数是桃树的4倍；再计算比5的4倍还多2倍，即苹果树的棵数是梨树的2倍。 列式为：5×4×2（本题答案不唯一） 12．（23-24三年级上·广东广州·期末）某学校三年级359名师生乘车参加研学活动，每辆车限乘48人，8辆车够吗？ 【答案】8辆车够 【思路点拨】用每辆车限乘的人数乘8，即可计算出8辆车能乘坐的人数，再与359进行比较即可。 【规范解答】48×8＝384（人） 384人＞359人 答：8辆车够。 13．（23-24三年级上·广东揭阳·期中）商店运来一批羊毛衫，平均每天卖出22件，5天后还有20件没有实出。这批羊毛衫共有多少件？ 【答案】130件 【思路点拨】根据题意，用平均每天卖出的件数22件乘天数5天得到5天卖出的件数，再加上没有卖出的件数20件，即得到这批羊毛衫一共的件数；再根据乘加混合运算顺序，先算乘法再算加法。据此解答。 【规范解答】22×5＋20 ＝110＋20 ＝130（件） 答：这批羊毛衫共有130件。 14．（23-24三年级上·陕西汉中·期中）今年果园果子大丰收，每箱苹果17元，每箱梨15元，幼儿园买了3箱苹果和3箱梨一共要花多少元？ 【答案】96元 【思路点拨】根据题意，苹果和梨都买了3箱，把每箱苹果的价格和每箱梨子的价格相加，再乘3，即是一共需要多少元，据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝96（元） 答：一共要花96元。 15．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）一群蚂蚁搬家，要将原来储存的食物全部搬走。第一天搬走总质量的一半多8克，第二天搬走剩下质量的一半多16克，结果还剩下24克食物。蚂蚁们原来有食物多少克？ 【答案】176克 【思路点拨】要解决本题应从后往前推，最后搬走剩下的一半多16克，还剩24克，把搬走的16克拿回来，就是16＋24，再乘2就是这次搬之前有多少克；再用这次搬之前的重量加8克，再乘2算出原来有多少克食物。 【规范解答】（16＋24）×2 ＝40×2 ＝80（克）   （80＋8）×2 ＝88×2 ＝176（克） 答：蚂蚁们原来有食物176克。 拔高题真题训练 16．（23-24三年级上·贵州贵阳·期末）小明拍球78下，小华拍球数比小明拍球数2倍多一些，比3倍少一些，小华可能拍了（    ）下。 A．124 B．188 C．234 【答案】B 【思路点拨】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算；先分别求出78的2倍、78的3倍是多少，小华的拍球数就在这个范围内；然后比较三个选项中的数，找出在这个范围内的数，即是小华可能的拍球数。 【规范解答】78×2＝156（下） 78×3＝234（下） 小华拍球数在156～234之间 A．124，124＜156，不符合题意； B．188，156＜188＜234，符合题意； C．234，234＝234，不符合题意。 小明拍球78下，小华拍球数比小明拍球数2倍多一些，比3倍少一些，小华可能拍了188下。 故答案为：B 17．（23-24三年级上·广东东莞·期末）东莞到衡阳的高速公路长597千米。李叔叔开车从东莞到衡阳，平均每小时行98千米，3小时后到达6号加油站，6号加油站最有可能的位置是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【思路点拨】用每小时行驶的距离乘行驶时间，求出已经行驶的路程，再判断已经行驶的路程大约是全程的多少，从而解决问题。 【规范解答】98×3＝294（千米） 294×2＝588（千米） 588千米和597千米相近，那么6号加油站差不多在东莞到衡阳的高速公路的中间位置，最有可能的位置是C。 故答案为：C 18．（23-24三年级上·福建泉州·期末）2□×4，积是三位数，□最小填（    ）。 A．4 B．6 C．5 【答案】C 【思路点拨】 根据以往计算经验，可以先求出24与4的积，再求出25与4的积，根据所得积进行解答。 【规范解答】24×4＝96，25×4＝100，积是三位数，□最小填5； 故答案为：C 19．（24-25三年级上·河北秦皇岛·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 48÷6＋5( )66÷3      39＋49÷7( )13×5               105×5( )600 96÷3( )640÷8－48   892－378( )189＋131               13×6( )6×13 【答案】 ＜ ＜ ＜ ＝ ＞ ＝ 【思路点拨】分别求出各个算式的得数，再比较大小。48÷6＋5先算除法，再算加法。39＋49÷7先算除法，再算加法。640÷8－48先算除法，再算减法。 【规范解答】48÷6＋5 ＝8＋5 ＝13 66÷3＝22 13＜22，则48÷6＋5＜66÷3； 39＋49÷7 ＝39＋7 ＝46 13×5＝65 46＜65，则39＋49÷7＜13×5； 105×5＝525，525＜600，则105×5＜600； 96÷3＝32 640÷8－48 ＝80－48 ＝32 则96÷3＝640÷8－48； 892－378＝514，189＋131＝320，514＞320，则892－378＞189＋131； 13×6＝78，6×13＝78，则13×6＝6×13。 20．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）水果店运进300箱苹果，第一天上午卖出34箱，下午卖出36箱，第二天卖出的是第一天的2倍，第二天卖出( )箱。 【答案】140 【思路点拨】求一个数的几倍，用乘法解决。首先，把第一天上午和下午卖出的水果相加，求出第一天卖出的箱数；然后，用第一天卖出的箱数乘2即可求出第二天卖出的箱数。 【规范解答】 （箱） 所以第二天卖出140箱。 21．（21-22三年级上·陕西榆林·期末）把4，6，5，2这四个数分别按要求填入□里。 （1）要使积最大：□□□□； （2）要使积最小：□□□□。 【答案】（1）542×6 （2）456×2 【思路点拨】（1）要使积最大，那么一位数的乘数应该最大，三位数的乘数由剩下的三个数字组成最大的三位数； （2）要使积最小，那么一位数的乘数应该最小，三位数的乘数由剩下的三个数字组成最小的三位数。据此解答。 【规范解答】根据分析可得： （1）要使积最大，一位数是6，三位数是542，列式为：542×6； （2）要使积最小，一位数是2，三位数是456，列式为：456×2。 【考点评析】本题考查三位数乘一位数的计算方法，要使积最小，两个乘数应尽量小，要使乘积最大，两个乘数应尽量大。 22．（23-24三年级上·陕西汉中·期中）一条裤子15元，一件上衣的价钱是一条裤子的3倍，一件上衣45元。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】根据题意，已知裤子的单价，上衣的价钱是裤子的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，用15乘3即可求出上衣的价格，据此即可判断。 【规范解答】15×3＝45（元） 原题干结果正确。 故答案为：√ 【考点评析】本题主要考查倍的认识，需熟练掌握。 23．（23-24三年级下·甘肃定西·期中）136＋136＋136＋138＋136＋136＝136×6。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】136×6表示6个136相加。仔细观察算式可知，左边是5个136和1个138相加，所以它不等于136×6。 【规范解答】由分析可知，左边算式不等于右边算式。 故答案为：× 24．（23-24三年级上·广东揭阳·期中）脱式计算。 25×8－119             128＋72÷8         （818－791）÷9 【答案】81；137；3 【思路点拨】在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，就从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 25×8－119中，先算乘法，再算减法； 128＋72÷8中，先算除法，再算加法； （818－791）÷9中，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【规范解答】25×8－119 ＝200－119 ＝81 128＋72÷8 ＝128＋9 ＝137 （818－791）÷9 ＝27÷9 ＝3 25．（23-24三年级上·河南郑州·期末）竖式计算。 325×7＝    408×5＝ 270×8＝ 【答案】2275；2040；2160 【思路点拨】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零；据此解答。 【规范解答】325×7＝2275 408×5＝2040 270×8＝2160 26．（23-24三年级上·广东揭阳·期中）一条裤子95元，一件上衣的价钱是一条裤子的2倍少12元。一件上衣多少元？ 【答案】178元 【思路点拨】根据一件上衣的价钱是一条裤子的2倍少12元，求一个数的几倍应该用乘法，所以上衣的价格应该是，据此进行解答即可。 【规范解答】 ＝ ＝178（元） 答：一件上衣178元。 27．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）下面是“郑州一上海”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 南京—无锡 175 无锡一上海 126 （1）南京到上海的里程是多少千米？ （2）郑州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多远？在上图中画一画，算一算。 （3）一列火车从郑州出发，每小时行驶95千米，7小时后能到南京吗？ 【答案】（1）301千米； （2）348千米； （3）不能。 【思路点拨】（1）南京到上海的里程等于南京到无锡的里程加无锡到上海的里程，计算即可解答； （2）郑州到南京的里程减去郑州到徐州的里程等于徐州到南京的里程；再与徐州到南京的路程比较大小，作图即可； （3）先计算火车7小时行驶的路程，再与郑州到南京的里程进行大小比较，即可解答。 【规范解答】（1）175＋126＝301（千米） 答：南京到上海有301千米。 （2）697－349＝348（千米） 答：徐州到南京有348千米。 348约为697的二分之一，所以徐州基本在郑州到南京的中间，作图如下： 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 348 南京—无锡 175 无锡一上海 126 （3）95×7＝665（千米） 665＜697 所以不能到达南京。 答：7小时后不能到南京。 28．（23-24三年级上·辽宁·随堂练习）参观海洋馆。 （1）你从图中可以得到哪些数学信息？能提出哪些数学问题？ （2）两个班买门票分别需要多少元？ （3）六一儿童节期间，买10张学生票赠送1张成人票。两个班买票共需要多少元？ 【答案】（1）成人票15元，学生票8元；三（1）班来了15名学生和1位老师；三（2）班来了14名学生和1位老师；三（1）班学生买门票需要多少元？120元 （2）135元；127元 （3）232元 【思路点拨】（1）可以从图中可得信息：成人票15元，学生票8元；三（1）班来了15名学生和1位老师，三（2）班来了14名学生和1位老师；可以提问三（1）班学生买门票需要多少元？（答案不唯一） （2）用学生人数乘学生票票价再加上一张成人票的价格，据此求出每个班买门票需要花的钱数。 （3）根据题意可知，两个班学生人数都大于10人，都可以赠送一张成人票，则老师不用花钱买票，用每个班学生的人数乘8即可求出两个班买票各自需要多少元，相加即可求出共需要多少元。 【规范解答】（1）可以从图中可得信息：成人票15元，学生票8元；三（1）班来了15名学生和1位老师，三（2）班来了14名学生和1位老师。 可以提问三（1）班学生买门票需要多少元？（答案不唯一） 15×8＝120（元） 答：三（1）班学生买门票需要120元。 （2）三（1）班：15×8＋15＝120＋15＝135（元） 三（2）班：14×8＋15＝112＋15＝127（元） 答：三（1）班买门票需要135元，三（2）班买门票需要127元。 （3）15＞10，14＞10 三（1）班：15×8＝120（元） 三（2）班：14×8＝112（元） 120＋112＝232（元） 答：两个班买票共需要232元。 29．（23-24三年级上·辽宁·随堂练习）小狗送信。 （1）小狗从邮局出发给狐狸送信，往返至少需要走多少米？ （2）小狗先给狐狸送信，再给松鼠送信，然后回到邮局，至少需要走多少米？ 【答案】（1）300米 （2）510米 【思路点拨】（1）根据题意可知，邮局和狐狸家之间的距离是150米，往返则为两个150米，用150×2即可求出往返至少需要走多少米。 （2）根据题意可知，松鼠家到狐狸家和松鼠家到邮局的距离相同，则用180×2再加上邮局到狐狸家的距离150米，即可求出至少需要走多少米。 【规范解答】（1）150×2＝300（米） 答：往返至少需要走300米。 （2）180×2＋150 ＝360＋150 ＝510（米） 答：至少需要走510米。 30．（23-24四年级上·全国·单元测试）车间里有5台机器同时出现故障，已知第一台到第五台机器修复的时间分别为15、8、29、3、9分钟，每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，如果只有一名修理工，按照最佳顺序修理。 （1）所有机器修理加等待的最短时间是多久？ （2）至少会造成多少经济损失？ 【答案】（1）133分钟 （2）665元 【思路点拨】（1）最佳修理顺序为先处理修复时间最短的车床，依次为3分钟，8分钟、9分钟、15分钟、29分钟，那么修理3分钟的机器的时候，其他4台机器都要等待3分钟，也就是修理加等待为5个3分钟；修理8分钟的机器的时候，其他3台机器都要等待8分钟，也就是修理加等待为4个8分钟；修理9分钟的机器的时候，其他2台机器都要等待9分钟，也就是修理加等待为3个9分钟；修理15分钟的机器的时候，剩下1台机器也要等待15分钟，也就是修理加等待为2个15分钟；最后修理剩下的1台机器花费29分钟，将所有的时间用乘法计算出来再相加即可； （2）每台机器停产一分钟会造成经济损失5元，那么用停产的总时间乘5，可以计算出一共损失多少元；据此解答。 【规范解答】（1）3×5＋8×4＋9×3＋15×2＋29×1 ＝15＋32＋27＋30＋29 ＝133（分钟） 答：所有机器修理加等待的最短时间是133分钟。 （2）133×5＝665（元） 答：至少会造成665元经济损失。 【考点评析】注意机器修理的正确顺序，是按时间最短到时间最长来修理，是解答本题的关键。 31．（20-21三年级上·辽宁·课时练习）秋天，农夫送来一篮子苹果。甲、乙、丙三人要把苹果分着吃，甲先把篮子里苹果的总数平均分成三份，拿了其中的一份；乙又把剩下的苹果平均分成三份，拿走了其中的一份；丙又把乙剩下的苹果平均分成三份，每份正好4个苹果。你能算出原来篮子里共有多少个苹果吗？ 【答案】27个 【思路点拨】先算出丙吃苹果前有多少个，列式为：4×3，又因为丙吃苹果前的苹果数量，正好是乙吃苹果前分成三份中的两份，求出乙吃苹果前有多少个苹果，列式为4×3÷（3－1）×3，再根据乙吃苹果前的苹果数量正好是苹果总数分成三份中的两份，列式为：4×3÷（3－1）×3÷（3－1）×3 【规范解答】4×3÷（3－1）×3÷（3－1）×3 ＝12÷2×3÷2×3 ＝27（个） 答：原来篮子里有27个苹果。 【考点评析】计算的时候注意有小括号先算小括号里面的，乘除混合运算，按照先后顺序计算即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$